初中数学鲁教版 (五四制)八年级上册3 中心对称习题课件ppt

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等边三角形(答案不唯一)
【中考·青岛】下列四个图形中，中心对称图形是(　　)
【中考·烟台】下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(　　)
【中考·潍坊】下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　　)
【中考·无锡】请写出一个是轴对称图形但一定不是中心对称图形的几何图形名称：________________________．
如图，已知△ABC与△A′B′C′如图，已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称，过点O作任意直线EF，分别交AD，BC于点E，F，下面的结论：①点E和点F，点B和点D分别关于点O成中心对称；②直线BD必经过点O；③四边形ABCD是中心对称图形；
④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；⑤△AOE与△COF成中心对称．其中正确的个数为(　　)A．2 B．3 C．4 D．5
【中考·宜昌】如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为(－5，2)，(－2，－2)，(5，－2)，则点D的坐标为(　　)A．(2，2) B．(2，－2)C．(2，5) D．(－2，5)
如图，直线EF经过平行四边形ABCD对角线的交点O，若AE＝2 cm，四边形AEFB的面积为12 cm2，则CF＝________cm，平行四边形ABCD的面积为________cm2.
【中考·河北】图甲和图乙中所有的小正方形都全等，将图甲的小正方形放在图乙中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是(　　) A．① B．② C．③ D．④
如图，长方形ABCD是篮球场的简图，请通过画图找出它的对称中心．
解：如图，点O为它的对称中心．
有下列图形：①线段；②三角形；③正方形；④圆；⑤等腰梯形．其中不是中心对称图形的是________．(填序号)
错解：①②诊断：错解的原因是对一些常见的图形不能正确分析．根据中心对称图形的概念可知：线段绕其中点旋转180°，正方形绕其对角线的交点旋转180°，圆绕其圆心旋转180°，都能与自身重合，都是中心对称图形，只有三角形和等腰梯形，找不到对称中心，故不是中心对称图形．
如图，正六边形ABCDEF的中心是点O.(1)分析它的对称性；
解：正六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形，有6条对称轴．
(2)正六边形绕其中心旋转多少度可与自身重合？
解：旋转60°的正整数倍可与自身重合．
(3)还有哪些正多边形是中心对称图形？
边数是偶数的正多边形都是中心对称图形，如正方形，正八边形等．
如图，一块木板的所有拐角都是直角，一木工想要将它锯成面积相等的两块，请你帮他设计出一种简单的方法，画出一条线，使这条线将木板分成面积相等的两部分．(画出必要的辅助线) 
【点拨】过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都能把图形分成面积相等的两部分．本题答案不唯一．
【中考·宁波】图①、图②都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取1个涂上阴影．(1)使得6个阴影小等边三角形组 成一个轴对称图形；
解：如图①所示．(答案不唯一)
(2)使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．(请将两个小题依次作答在图①、图②中，均只需画出符合条件的一种情形)
解：如图②所示．(答案不唯一)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为(0，－4)，画出平移后对应的△A2B2C2.
(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．
(3)在x轴上有一点P，使得PA＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标．
【点拨】本题考查的是旋转变换及平移变换，解题的关键是作图要准确．
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为(0，－4)，画出平移后对应的△A2B2C2.
解：画出的△A1B1C和△A2B2C2如图所示．