初中数学华师大版七年级上册2 角的比较和运算学案及答案

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 角的比较和运算学习目标：1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小；2、认识角的平分线，会画角的平分线；3、掌握角之间的和差关系，并能进行简单的计算。重点：认识角平分线及画角平分线，角的计算。难点：认识角平分线及画角平分线，角的计算。【一】预习交流（一）角的比较1、与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法：方法一为：_________________________；方法二为：____________________________。2、如图两个角，那一个更大？    ①运用重叠法进行两个角的大小比较:得∠ABC       ∠DEF②利用量角器来度量比较: 得∠ABC       ∠DEF思考：（1）如图，图中共有几个角？并在图中表示出来。  答：                                                                （2）下图中角之间的关系填空：∠AOB=_________+____________；∠BOC=________________-__________ （3）三角板的特殊角：我们都知道一幅三角板有六个角，其中四个不同的角（、、、），对于这些角，我们除了可直接画出以外，还可以巧妙结合来画出一些特殊角，想一下它们可以组成多少个特殊角（写在下面的横线上）   （二）角的平分线   1、如图，如果∠AOC=∠BOC，那么射线OC是∠AOB的角平分线。角平分线的定义：_______________________________________________关键词是：___________________________几何语言：∵OC平分∠AOB∴∠AOC=∠BOC(∠AOB=2∠        或∠AOB =2∠        ：或∠AOC=∠       ，∠BOC =∠___    _）2，利用作图工具，画出下面两个角的角平分线，     【二】展现提升例1、度分秒的计算（1）把一个周角7等分，每一份是多少度的角？（精确到分）（2）54°23′－ 36°31′=____________ ， （3）=___________，（4）28°39′+ 61°35′=___________ ，例2：已知，如图，，，OD平分，求：。     ：本节课主要学习了角的比较方法（度量法与重叠法）、利用三角板来画一些特殊的角、作一个角等于已知角、角平分线的简单运用以及角的计算，在做题中，遇到实际问题要进行灵活运用。 【三】穿插巩固一，填空题：1、如图⑴,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<);2、如上图⑵,∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-_____= _____-_______.3、如图3，所示：⑴∠DAB =∠DAC+        ⑵∠ACB =∠DCB –          4、如图4，若∠AOB =∠BOC =∠COD，则OB 是          的平分线，        = ∠AOC， ∠BOC =      =         =          5、一副三角尺可拼成很多角，如下图是由一副三角尺拼成的2个图形，请你计算：在第一个图中：∠ACD=      °，∠ABD=       °；在第二个图中：∠BAG=      °，∠AGC=         °。      二，选择题：1、如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=140°，则∠DOC的度数是（   ）A、30°    B、40°    C、50°   D、60°2、如图：OC是AOB的平分线，OD是BOC的平分线，那么下列各式中正确的是：(    )3、下面一些角中，可以只用一副三角尺（不用量角器）画出来的角是（   ）（1）15°的角 （2）65°的角 （3）7°的角 （4）135°的角 （5）145°的角A、（1）（3）（4）         B、（1）（3）（5）C、（1）（2）（4）         D、（2）（4）（5）4、已知：∠A=50º24’，∠B=50.24º，∠C =50º14’24”，那么下列各式正确的是（   ）A、∠A>∠B>∠C       B、∠A>∠B=∠CC、∠B>∠C>∠A       D、∠B=∠C>∠A三、计算：（1）102°43′32″+77°16′28″＝___________     _；（2）87 o 2′36″－36o37′24″＝________        ______。（3）、如图，已知∠AOB=50º，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。求∠EOD的度数。    （4）、如图，将长方形纸片沿AC折痕对折，使点B落在B′，CF是∠B′CE 平分线，求∠ACF+∠B的度数。