初中2.6 等腰三角形说课ppt课件

这是一份初中2.6 等腰三角形说课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了两边相等，学习目标，我动手我快乐，几何语言，∴ABAC，学以致用，我一定行，练习1，练习2，寻找规律等内容，欢迎下载使用。

2、等腰三角形的性质？
1、什么是等腰三角形？
两边相等，轴对称图形，三线合一
等腰三角线的两个底角相等。
1.探索等腰三角形的判定方法． 2.探索等腰三角形的判定进行简单 推理、判断、应用．
请在纸上任意画线段BC,分别以点B和点C为顶点,以BC为一边,在BC的同侧画两个相等的角,两角的终边相交于点A.
请同学们观察并思考:线段AB与AC相等吗?
从中你发现了什么结论呢?
我的结论是： 有两个角相等的三角形是等腰三角形.我们猜想的结论一定正确吗？
已知：在△ABC中，∠B=∠C.
试问：AB=AC吗?为什么？
探索新知---勇于创新
温馨提示：有时为沟通已知条件和问题之间的联系， 需在原图上添加辅助线。
有两个角相等的三角形是等腰三角形.
作∠BAC的平分线AD交BC于点D.
在△BAD和△CAD中，
∠B=∠C，∠1=∠2， AD=AD,
所以 △BAD≌△CAD（AAS）,
所以AB=AC（全等三角形的对应边相等）.
①定义，②等角对等边
①在同一个三角形 ②有两个角相等
归纳：等腰三角形的判定方法有：
运用等腰三角形的判定方法时，应 注意:
等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰三 角形.
∵ 在△ABC中,∠B=∠C,
1、辨一辨：如图，下列推理正确吗？2、在△ABC中,∠B=70°，∠C=40°， 则△ABC是 三角形.3、在△ABC中，∠A:∠B:∠C=4:7:7， 则△ABC是 三角形.4、在△ABC中，∠B=∠C,AB=3cm,AC= .
例3 如图，已知∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°.求∠BDC和∠ABD的度数，并指出图中有哪些等腰三角形？
解：在△DBC中 ∵∠DBC=36°∠C=72°， ∴∠BDC=180°—（∠DBC+∠C） =180°—（36°+72°）=72° ∵ ∠BDC=∠A+∠ABD, ∴ ∠ABD=∠BDC—∠A=72°—36°=36° ∴ ∠A=∠ABD=36° ∴ △ABD是等腰三角形； ∵ ∠BDC=∠C=72° ∴△DBC是等腰三角形； ∵∠ABC=∠ABD+∠DBC=36°+36°=72° ∠C= 72° ∴ ∠ABC= ∠C ∴△ABC是等腰三角形。
例4 如图，在△ABC中，AB=AC,∠ABC与∠ACB的平分线交于点F,△FBC是等腰三角形吗？为什么？
如图，把一张长方形形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？
已知：如图，∠DAC 是△ABC 的一个外角，AE平分∠DAC，且AE∥BC.
试说明：△ABC是等腰三角形.
解： ∵AE平分∠DAC,　　　∴∠DAE = ∠EAC,　　　∵AE∥BC, ∴∠DAE＝∠B,∠EAC= ∠C, ∴∠B = ∠C, ∴AB = AC.　　 ∴△ABC是等腰三角形.
2、运用等腰三角形的判定方法时，应注意：
1、等腰三角形的两种判定方法 .
①定义：两边相等的三角形是等 腰三角形；②判定：有两个角相等的三角形 是等腰三角形。
通过本课时的学习，我们掌握：

两个相等的角须在同一个三角形。
（1）图1，在△ABC中，AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F,如果过点F作底边BC的平行线交AB于点D，交AC于点E，除△ABC和△FBC外，图中还有哪些三角形是等腰三角形？（2）在（1）中，如果△ABC中，AB、AC不相等，其他条件不变，图中有等腰三角形吗？说明你的理由。
温馨提示: 角平分线+平行线 等腰三角形
作业： 必做： 课后练习：第1题 习题 2.6： 第1题、 选做： 习题2.6：第8题
1、如图所示,量出AC的长,就可知道河的宽度AB,你知道为什么吗?
2.（宁波·中考）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD,CE分别是∠ABC、∠BCD的平分线，则图中的等腰三角形有（ ）
【解析】选A.因为
所以∠ABC=∠ACB=72°.
由BD,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线，可得∠ABD=∠CBD=∠ECB=∠ACE=36°.
2、如图，在海上A,B两处有两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？
海到天边天作岸，山登绝顶我为峰。