人教版第四章 几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算教案

这是一份人教版第四章 几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算教案，共3页。
一.教材分析
1.教材的地位与作用
本节课是人教版七年级(上册)第四章第三节的内容。在此之前，学生已经学习了角的基本概念、角的度量以及直线、线段、射线的概念及相关性质。这为本节课的教学做了知识和思维上的准备。同时它对学生下一节余角、补角的概念的理解进行了思维上的铺垫，从而为学生进一步学习平面几何图形打下了基础。所以本节内容取到了复习旧知识、承接新知识的承上启下的作用。
2.教学目标分析
(1)知识与能力目标：会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义，掌握角平分线的概念，培养学生归纳、分析能力。
(2)过程与方法目标：引导学生在试验、观察、交流、比较等活动的基础上通过类比、总结、逐渐培养学生的动手能力、几何语言的表达能力以及几何识图能力。让学生认识到用新知识建构新体系的过程。
(3)情感与态度目标：增强学生学数学的愿望和信心，培养学生爱思考，善于交流的良好学习习惯；通过对角的大小比较，使学生进一步体会几何图形的形象直观美。
3.教学重难点分析
重点：角的大小比较，角平分线的概念
难点：理解角的和、差、倍、分关系
二.教学方法分析
本节课依照新数学课程标准的要求，结合学生已有的知识和能力水平，从提高学生数学兴趣入手，我主要采用启发式、类比式教学。具体体现在以下几个方面：
（1）教学中力求体现“问题情景---问题解决---知识延伸---归纳概念”的模式。
（2）引导学生经历同化新知识、构建新意义的过程，从而更好的掌握必要的基础知识的基本技能。
三.学情分析
初一学生刚刚从小学升人初中，还以形象思维能力为主。遵循这一特点，应该充分利用学生已有的认知基础和他们已掌握的操作方法和方式，结合“观察、比较、操作、发现”的学法指导，引导学生在自己动手的过程中，利用知识的迁移，把新旧知识联系在一起，使学生抽象思维能力得到发展。同时教学时还应该针对不同层次的学生，给与不同层次的关注，实现有梯度层次的教学。
四.教学过程展开分析
（1）新课导入
问题的引入 师生行为 设计意图
复习小学时学习过的角的概念。问题1：角的大小由那些量决定？
问题2：已知两条线段AB和线段CD，如何比较这两条线段的大小？
[活动1]
让学生拿出课前准备剪好的角，同伴之间交流。
问题1：请五位同学上来，老师请你们五位站成一排，前后顺序由手中角的大小决定，怎样排呢？
老师提问，学生在回答问题过程中回忆并补充。
教师通过提问，让学生分组讨论，找到他们的争论的关键：比较角的大小
教师通过不断提问启发学生通过实践，对角的比较方法有一个初步的认识。
回忆角的相关概念、两条线段的比较方法，为比较两个角的大小作铺垫，明确知识间的联系。
从一个生动的实际问题展开角的大小讨论，激发学生的求知欲，提高学生的兴趣着手，引导学生主动探索问题。培养学生对数学新知识学习的兴趣。
（2）讲授新课
问题的解决 师生行为 设计意图
[活动2]
问题1：请学生在纸上任意画两个角，讨论比较大小的方法。 教师提出问题，学生动手，分组讨论，总结出可以通过角度的度量来比较交的大小。
教师指出：把这种比较角 学生积极参与探索，培养学生动手、合作交流的习惯。
问题的解决 师生行为 设计意图
问题2：请学生思考任意剪好的两个角，在不使用量角器的情况下，用什么方法比较？
问题3：估计下列途中∠1和∠2的大小关系，并用适当的方法验证。
的大小的方法称为度量法。
学生动手操作，教师加入学生一起讨论，听取他们解决问题的方法和建议。
师生共同比较出另一种方法称为叠合法。
强调：
（1）将两个角的定点及一边重合。
（2）两个角的另一边落在重合边的同侧。
（3）有两个角的另一边位置而确定两个角的大小。
教师提出问题。
学生估计后正确回答。
强调：
学生能否运用数学语言清楚地表达解决问题的过程。
让学生从具体的操作中体会交的另一种比较法，在已有经验的基础上进行探究，更有利于对知识的理解和掌握。
在活动中渗透着实验观察、类比、归纳概括的数学思想，培养学生的动手能力、几何语言的表达能力以及几何试图能力。
对新方法的变式练习，让学生运用所学知识来解决问题，在成功中体会数学的乐趣。
知识的延伸 师生行为 设计意图
[活动3]
问题1：图中共有几个角？
它们之间有什么关系？
问题2：借助三角尺画15 、75 的角。用一副三角尺能画出来吗？试一试。
教师提出问题
学生观察图形，正确回答。
教师引导学生回答，给出角的和差的表示，只出角的和差任是一个角。
学生动手，分组讨论，分组展示，寻找正确的解决方法，总结出凡是15的倍数的角都可以利用三角尺画出来。
引导学生在复杂的几何图形中找到基本图形之间的关系。
对角的和差关系的一个巩固练习，增强学生的应用实践能力，激发他们的学习兴趣。
[活动4]
问题1：如图∠AOB=∠BOC，那么∠AOC与∠AOB，
∠BOC之间关系是什么？射线OB有什么特征？
问题2：你能折叠出角的平分线吗？
学生观察图形回答：
教师指出角平分线的概念，类似地，还有角的三等分线。
让学生分组交流，讨论，师生共同归纳得出结论。
学生掌握角平分线的定义及几何意义。
充分相信学生的能力，让他们尽情展示，教师给与指导，让学生体会数学在实际生活中的应用价值。
（3）归纳总结
[活动5]
1小结。
2布置作业
教师批改，总结。
对不同层次学生对知识的理解程度，、有针对性地给予分析。学生在练习中反映的问题有针对的讲解。
通过学生对立思考完成作业，做我评价学习效果，学会反思，发现问题。