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数学八年级上册14.1.4 整式的乘法教案
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这是一份数学八年级上册14.1.4 整式的乘法教案，共4页。教案主要包含了教材分析，教学目标，教学对象，教程分析等内容，欢迎下载使用。
1、教材的地位和作用
整式的乘法是整数运算的主要内容，是进一步学习因式分解、分式、方程以及其它数学内容的基础，学习多项式与多项式的乘法既是多项式的加法、单项式与单项式乘法的综合应用，也是学习15.2节乘法公式的基础。
通过本节课的学习，让学生体验数学与现实生活的联系，经历知识的形成过程，使学生思维的灵活性、广泛性、深刻性上得到进一步发展。
2、重难点及成因分析：
重点：多项式与多项式的乘法法则。
难点：多项式与多项式的乘法的法则的推导及综合运用。
成因：多项式与多项式的乘法作为基本运算，在今后有着广泛的应用，要熟练地进行多项式与多项式的乘法，就得深刻理解运算法则。多项式与多项式的乘法是多项式的加法、单项式与单项式乘法的综合应用，由于学生容易将各种运算混淆，容易忽视符号，造成运算结果的失误。
二、教学目标：
1、知识与技能：
⑴ 理解多项式与多项式的乘法法则。
⑵ 能够熟练地进行多项式与多项式的乘法运算。
2、过程与方法：
⑴ 经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，进一步发展观察、归纳、概括的能力，发展学生有条理的思考及语言表达能力。
⑵ 经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用和“化归”的思想。
3、情感态度价值观：
⑴ 通过探究面积的不同表示方法活动，使学生体验探究的过程，培养学生的创新能力。
⑵ 通过把一个多项式看成一个整体，发展学生的转化能力。
⑶ 通过对多项式与多项式的乘法法则的探索，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志。
三、教学对象、方法及手段分析：
本节的对象是八年级学生，他们前面已经学习了有理数、单项式与单项式乘法、单项式与多项式乘法等运算法则，已经具备了一定的运算能力。本节学习，我采用“引导发现法”、“类比分析法”、“讲练结合法”，学生观察、探索、类比、归纳出多项式与多项式的乘法法则，用法则进行多项式与多项式乘法的运算，使学生理解认识事物的过程是由特殊（具体）到一般（抽象），又由一般（抽象）到特殊（具体），在不断反复中得到提高，培养学生初步的辩证唯物主义观点。由于本节课的知识容量较大，学生运算能力较差，需要加大反馈矫正，建议使用两个课时。
四、教程分析：
鉴于学生现状，并根据数学课程“倡导积极主动，勇于探索的学习方式”的基本理念，我把本节的基调定位“自主探究、思维开放、合作交流、师生互动”，打算从以下四个环节进行本节教学。
创设情境
引入新课
合作交流
解读探究
应用迁移
巩固提高
总结反思
拓展升华
教学过程：
㈠ 创设情境，导入新课
外部刺激当它唤起主体的情感活动时，就更容易成为注意的中心。提出问题，激发学生好奇心和求知欲望。
活动1：设疑激趣，不愤不启
问题：
⑴ 观察：1416224，2426624，34361224，……，你发现其中的规律了吗？你能用代数式表示这一规律吗？
⑵ 利用⑴中的规律计算：124126.。
我们学习了本节知识就可以解答了！
㈡ 合作交流，解读探究
数学教学，应尽可能的从学习者所接触的现实生活中提出问题。借助几何图形的直观，可以使学生更好地理解和掌握这一法则。
活动2：探索多项式与多项式的乘法法则
问题：
⑴ 为了扩大街中心花园的绿地面积，把一块长米，款
米的长方形绿地，增长了米，加宽了米，你能
用不同的方法求出扩大后的绿地面积吗？
教师鼓励学生思考，然后进行交流讨论，通过思考、讨论可以得出以下几种方法：
法一： 法二：
法三： 法四：
…
⑵ 你能用单项式与多项式相乘的方法计算吗？
充分发挥优生的作用
生：把或看成一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得
法一：
法二：
⑶ 你能说说的结果的特点吗？
认识是从不完整到接近完整，最后到完整，鼓励学生大胆发表自己的看法
法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
㈢ 应用迁移，巩固提高
技能是在不断训练中提高，真知是在多次纠缪后得到
活动3：多项式与多项式的乘法法则的直接应用
例1.计算：⑴；⑵；⑶
【练一练】教材第148页 练习
【想一想】在计算多项式与多项式的乘法时要注意那些问题？谈谈你的想法。
生：① 要防止两个多项式相乘，直接写出结果时“漏项”。检查办法是：两个多项式相乘，在没有合并同类项之前，积的项数应该是这两个多项式项数的积。
② 如果有同类项，则应该合并同类项，得出最简结果。
③ 要注意符号。
例2.先化简，再求值：，其中.
活动4：多项式乘法在实际生活中的应用
例3.小丽设计了两幅邮票，第一幅的宽是cm，长比宽多cm；第二幅的宽是第一幅的长，且第二幅的长比宽多cm.
⑴ 求第一幅邮票的面积；
⑵ 第二幅邮票比第一幅邮票面积大多少？
提出问题是为了解决问题
活动5：利用多项式与多项式的乘法法则，研究数相乘出现的规律
例2. 活动1中的问题
㈣ 总结反思，拓展升华
【总 结】 本节学习了哪些知识和方法？
【反 思】 如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，
另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的
数据，计算图中空白部分的面积，起面积是（ ）
A． B．
C． D．
【拓 展】若与的乘积中不含和项，求和的值.
1、教材的地位和作用
整式的乘法是整数运算的主要内容，是进一步学习因式分解、分式、方程以及其它数学内容的基础，学习多项式与多项式的乘法既是多项式的加法、单项式与单项式乘法的综合应用，也是学习15.2节乘法公式的基础。
通过本节课的学习，让学生体验数学与现实生活的联系，经历知识的形成过程，使学生思维的灵活性、广泛性、深刻性上得到进一步发展。
2、重难点及成因分析：
重点：多项式与多项式的乘法法则。
难点：多项式与多项式的乘法的法则的推导及综合运用。
成因：多项式与多项式的乘法作为基本运算，在今后有着广泛的应用，要熟练地进行多项式与多项式的乘法，就得深刻理解运算法则。多项式与多项式的乘法是多项式的加法、单项式与单项式乘法的综合应用，由于学生容易将各种运算混淆，容易忽视符号，造成运算结果的失误。
二、教学目标：
1、知识与技能：
⑴ 理解多项式与多项式的乘法法则。
⑵ 能够熟练地进行多项式与多项式的乘法运算。
2、过程与方法：
⑴ 经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，进一步发展观察、归纳、概括的能力，发展学生有条理的思考及语言表达能力。
⑵ 经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用和“化归”的思想。
3、情感态度价值观：
⑴ 通过探究面积的不同表示方法活动，使学生体验探究的过程，培养学生的创新能力。
⑵ 通过把一个多项式看成一个整体，发展学生的转化能力。
⑶ 通过对多项式与多项式的乘法法则的探索，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志。
三、教学对象、方法及手段分析：
本节的对象是八年级学生，他们前面已经学习了有理数、单项式与单项式乘法、单项式与多项式乘法等运算法则，已经具备了一定的运算能力。本节学习，我采用“引导发现法”、“类比分析法”、“讲练结合法”，学生观察、探索、类比、归纳出多项式与多项式的乘法法则，用法则进行多项式与多项式乘法的运算，使学生理解认识事物的过程是由特殊（具体）到一般（抽象），又由一般（抽象）到特殊（具体），在不断反复中得到提高，培养学生初步的辩证唯物主义观点。由于本节课的知识容量较大，学生运算能力较差，需要加大反馈矫正，建议使用两个课时。
四、教程分析：
鉴于学生现状，并根据数学课程“倡导积极主动，勇于探索的学习方式”的基本理念，我把本节的基调定位“自主探究、思维开放、合作交流、师生互动”，打算从以下四个环节进行本节教学。
创设情境
引入新课
合作交流
解读探究
应用迁移
巩固提高
总结反思
拓展升华
教学过程：
㈠ 创设情境，导入新课
外部刺激当它唤起主体的情感活动时，就更容易成为注意的中心。提出问题，激发学生好奇心和求知欲望。
活动1：设疑激趣，不愤不启
问题：
⑴ 观察：1416224，2426624，34361224，……，你发现其中的规律了吗？你能用代数式表示这一规律吗？
⑵ 利用⑴中的规律计算：124126.。
我们学习了本节知识就可以解答了！
㈡ 合作交流，解读探究
数学教学，应尽可能的从学习者所接触的现实生活中提出问题。借助几何图形的直观，可以使学生更好地理解和掌握这一法则。
活动2：探索多项式与多项式的乘法法则
问题：
⑴ 为了扩大街中心花园的绿地面积，把一块长米，款
米的长方形绿地，增长了米，加宽了米，你能
用不同的方法求出扩大后的绿地面积吗？
教师鼓励学生思考，然后进行交流讨论，通过思考、讨论可以得出以下几种方法：
法一： 法二：
法三： 法四：
…
⑵ 你能用单项式与多项式相乘的方法计算吗？
充分发挥优生的作用
生：把或看成一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得
法一：
法二：
⑶ 你能说说的结果的特点吗？
认识是从不完整到接近完整，最后到完整，鼓励学生大胆发表自己的看法
法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
㈢ 应用迁移，巩固提高
技能是在不断训练中提高，真知是在多次纠缪后得到
活动3：多项式与多项式的乘法法则的直接应用
例1.计算：⑴；⑵；⑶
【练一练】教材第148页 练习
【想一想】在计算多项式与多项式的乘法时要注意那些问题？谈谈你的想法。
生：① 要防止两个多项式相乘，直接写出结果时“漏项”。检查办法是：两个多项式相乘，在没有合并同类项之前，积的项数应该是这两个多项式项数的积。
② 如果有同类项，则应该合并同类项，得出最简结果。
③ 要注意符号。
例2.先化简，再求值：，其中.
活动4：多项式乘法在实际生活中的应用
例3.小丽设计了两幅邮票，第一幅的宽是cm，长比宽多cm；第二幅的宽是第一幅的长，且第二幅的长比宽多cm.
⑴ 求第一幅邮票的面积；
⑵ 第二幅邮票比第一幅邮票面积大多少？
提出问题是为了解决问题
活动5：利用多项式与多项式的乘法法则，研究数相乘出现的规律
例2. 活动1中的问题
㈣ 总结反思，拓展升华
【总 结】 本节学习了哪些知识和方法？
【反 思】 如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，
另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的
数据，计算图中空白部分的面积，起面积是（ ）
A． B．
C． D．
【拓 展】若与的乘积中不含和项，求和的值.
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