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    人教版八年级上册数学 第14章 【教案】 整式的乘法——单项式与单项式相乘

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    2021学年14.1.4 整式的乘法教案

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    这是一份2021学年14.1.4 整式的乘法教案,共4页。教案主要包含了复习回顾,创设情境,导入新课,尝试总结归纳法则,可自学课本,拓展,小结,布置作业,课后反思等内容,欢迎下载使用。
    教学目标:
    1、让学生通过适当的尝试,获得直接的经验,体验单项式与单项式的乘法运算规律,总结运算法则;
    2、使学生能正确区别各单项式中的系数,同底数幂和不同底数幂的因式;
    3、让学生感知单项式法则对两个以上单项式相乘同样成立,知道单项式乘法的结果仍是单项式。
    教学重点:对单项式运算法则的理解和应用。
    教学难点:尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律。
    教学方法:讲授法
    教学用具:多媒体课件、黑板
    课时安排:一课时
    教学过程:
    一、复习回顾:(查漏补缺和复习并指名学生回答)
    1、指出下列名称的公式及运算法则
    同底数幂相乘: 幂的乘方: 积的乘方:

    只要认真,你就能全部判断正确,看谁一遍做对。
    (2) (3)
    (4) (5)
    单项式中的数字因数叫做这个单项式的__系数__。
    二、创设情境,导入新课:
    问题:光的速度约为千米/秒,太阳光照射到地球上需要的时间大约是秒,你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗? 启发思考:在这里,求距离,会遇到什么运算呢?
    导入新课: 因式都是单项式,它们相乘,就是我们今天要学习的“单项式与单项式相乘”。
    出示课题和教学目标。
    探索研究:
    (1)怎样计算()×()?
    计算过程中用到哪些运算律及运算性质?
    (2)如果将上式中的数字改为字母,
    比如,怎样计算这个式子?
    地球与太阳的距离约是:
    (千米)
    是两个单项式与相乘,我们可以利用乘法交换律,结合律及同底数幂的运算性质来计算:=(ab)() = = 。
    例1、把下面的计算表示成更简单的结果。
    解:原式

    2、类似的,尝试把下面结果表达更简单些。(鼓励学生大胆尝试)
    解:原式

    3、解题规范格式训练
    解: eq \\ac(○,1)原式

    eq \\ac(○,2)或
    四、尝试总结归纳法则,可自学课本。
    1、你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式的法则吗?
    2、单项式乘以单项式法则:单项式与单项式相乘,把它们的(系数) (相同的字母)分别相(乘),对于(只在一个单项式里含有的字母),则连同它的(指数)作为积的(一个因式)。
    五、拓展、延伸(积极开动脑筋)
    1、(1)、单项式乘以单项式,结果仍是一个( 单项式 )
    (2)、单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘能否同样适用?
    (3)、遇到积的乘方怎么办?应该先算什么?
    计算:
    例3、
    解:原式


    3、能力拓展:
    (1)已知单项式2a3y2与-4a2y4的积为ma5yn,求m+n的值。
    (2)已知A=3ab,B=-5a2c,求A2B的值。
    解:(1)由题意可知:
    ∵ (2a3y2)(-4a2y4)





    (2)由题意可知:
    A2B



    六、小结:谈谈收获
    (1)求系数的积,应注意符号;
    (2)相同字母因式相乘,是同底数幂的乘法,底数不变,指数相加;
    EQ \\ac(○,1)只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数写在积里,防止遗漏;
    EQ \\ac(○,2)若某一单项式是乘方的形式时,要先乘方再算乘法
    (3)单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式,结果要把系数写在字母因式的前面;
    (4)单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。
    七、布置作业:1、必做题:100页1、2题 (鼓励学生当堂完成)
    2、选做题:101页3题
    板书设计: 单项式与单项式相乘
    回顾:
    (1)同底数幂相乘:
    (2)幂的乘方:
    (3)积的乘方:
    例题讲解(例1及训练)
    3、单项式乘以单项式法则:单项式与单项式相乘,把它们的(系数)
    (相同的字母)分别相(乘),对于(只在一个单项式里含有的字母),则
    连同它的(指数)作为积的(一个因式)。
    4、讲解例2及得出运算法则:有乘方的先做乘方,再做单项式相乘。
    九、课后反思:

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