初中数学苏科版九年级上册2.1 圆教案及反思

这是一份初中数学苏科版九年级上册2.1 圆教案及反思，共5页。教案主要包含了“四点共圆”的判定，“四点共圆”的妙用，解后反思等内容，欢迎下载使用。
判定1 如果四边形的一组对角互补或一个外角等于它的内对角，那么这个四边形是圆内接四边形，即四边形的四个顶点共圆(如图1).
判定2 如果线段同侧的两点到线段两端点连线的夹角相等，那么这两点和线段两端点四点共圆(如图2).
二、“四点共圆”的妙用
1.判定1的应用
例1 如图3，正方形中，，点为的中点，为边上一动点，连结，过点作的垂线交于点为线段上一点，且，连结，取的中点，连结，则的最小值为 .
解 如图3，连结,
则,
四点共圆.
在中，是的中点，
.
当点运动到点时，与重合；
当点运动到点时，为正方形的中心(设为)，
在线段上运动.
故当时，取得最小值.
例2 (2017年福建中考题)如图4，矩形中，分别是线段上的点，且四边形为矩形.若，求的长.
解 ，
四点共圆.
又四边形为矩形，
,
即点也在所确定的圆上.
,
又,
易证,
，则，
即.
2.判定2的应用
例3 如图S , 是等边三角形，为边上一点，, 交的外角平分线于点，试猜测 (“>”“=”或“