初中数学华师大版七年级上册2 垂线习题课件ppt

这是一份初中数学华师大版七年级上册2 垂线习题课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了答案显示，新知笔记，垂线段的长度，见习题，解如图①，解如图②③，∠APB＝∠1等内容，欢迎下载使用。

1．经过直线上一点能画________条直线与已知直线垂直，过直线外一点能画________条直线与已知直线垂直．
2．从直线外一点到这条直线的______________，叫做点到直线的距离．
1．【2021·长春德惠期末】如图，OA⊥OB，若∠1＝55°16′，则∠2的度数是(　　)A．35°44′ B．34°84′C．34°74′ D．34°44′
2．【2021·遂宁射洪期末】如图，OA⊥OB，OC⊥OD，若∠1＝50°，则∠2的度数是(　　)A．20° B．40° C．50° D．60°
3．【中考·益阳】如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，下列说法错误的是(　　)A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90°C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180°
4．【2021·长春绿园区期末】如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE＝48°，则∠AOD的度数为________．
5．过点P画AB的垂线，三角尺放法正确的是(　　)
A B C D
6．如图，分别过点P作线段MN的垂线．
7．下列说法正确的有(　　)①平面内过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②平面内过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③平面内过一点可以画一条直线垂直于已知直线；④平面内有且只有一条直线垂直于已知直线．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【点拨】①②③的说法都正确，但④的说法是错误的，平面内有无数条直线垂直于已知直线，故选C.
8．P为直线l上一点，Q为l外一点，下列说法不正确的是(　　)A．过P可画直线垂直于lB．过Q可画直线l的垂线C．连结PQ使PQ⊥lD．过Q只能画1条直线与l垂直
9．【2020·绵阳涪城区期末】如图，在小河旁有一村庄，现要建一码头，为使该村村民运送货物过河最方便，则码头应建在(　　)A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
10．【2021·长春南关区期末】如图，AC⊥BC于点C，点D是线段BC上任意一点，若AC＝6，则AD的长不可能是(　　)A．5.5 B．6 C．7 D．8
11．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，其长度能表示点到直线(或线段)的距离的线段有(　　)A．3条 B．4条 C．5条 D．6条
【点拨】线段AB的长是点B到AC的距离，线段CA的长是点C到AB的距离，线段AD的长是点A到BC的距离，线段BD的长是点B到AD的距离，线段CD的长是点C到AD的距离．
12．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是(　　)A．60° B．120°C．60°或90° D．60°或120°
【点拨】此题可分两种情况，即OC，OD在AB的同侧和在AB的异侧．
【点拨】因为∠COF＝88°，所以∠DOE＝∠COF＝88°.因为OA⊥OB，所以∠AOB＝90°.又因为∠AOE＝35°，所以∠BOE＝∠AOB－∠AOE＝90°－35°＝55°，所以∠BOD＝∠DOE－∠BOE＝88°－55°＝33°.
13．如图，OA⊥OB，直线EF，CD都经过点O，∠AOE＝35°，∠COF＝88°，则∠BOD的度数为________．
14．如图，点M，N分别在直线AB，CD上．(1)请在图中作出表示M，N两点间距离的线段a和表示点N到直线AB的距离的线段b；
解：连结MN，线段MN即为线段a，过N作NE⊥AB，线段NE即为线段b，如图所示．
(2)请比较(1)中线段a，b的大小，并说明理由．
解：a＞b.理由：由垂线段最短，得MN＞NE，即a＞b.
15．【2020·长沙雨花区校级期末】如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB.(1)若∠1＝∠2，试说明：ON⊥CD；
解：因为OM⊥AB，所以∠AOM＝90°，所以∠1＋∠AOC＝90°.因为∠1＝∠2，所以∠2＋∠AOC＝90°，即∠CON＝90°，所以ON⊥CD.
(2)若∠1＝ ∠BOC，求∠BOD的度数．
16．如图，点O为直线AB上一点，OC为一射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.(1)若∠BOC＝50°，试探究OE，OF的位置关系．
(2)若∠BOC为任意角α(0°＜α＜180°)，(1)中OE，OF的位置关系是否仍成立？请说明理由．由此你发现了什么规律？
17．(1)在图①中以P为顶点画∠APB，使∠APB的两边分别和∠1的两边垂直．
(2)量一量∠APB和∠1的度数，它们之间的数量关系是___________________；
∠APB＋∠1＝180°
(3)同样在图②和图③中以P为顶点作∠APB，使∠APB的两边分别和∠1的两边垂直，分别写出图②和图③中∠APB和∠1之间的数量关系：____________，__________________________________；
∠APB＋∠1＝180°或∠APB＝∠1