初中数学华师大版七年级上册第5章 相交线与平行线5.1 相交线1 对顶角习题课件ppt

这是一份初中数学华师大版七年级上册第5章 相交线与平行线5.1 相交线1 对顶角习题课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了反向延长线，答案显示，新知笔记，对顶角相等，见习题等内容，欢迎下载使用。
1．如果两个角有一个相同的顶点，而且一个角的两边分别是另一个角两边的______________，那么这两个角叫做对顶角．
2．对顶角的性质：__________________________．
1．【2020·宁德期末】下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是(　　)
A B C D
2．下列工具中，有对顶角的是(　　)
A B C D
3．以下说法正确的是(　　)A．有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角B．两条直线相交，任意两个角都是对顶角C．两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角D．两角的两边分别在同一直线上，这两个角互为对顶角
4．如图所示，直线AB，CD交于点O，OE，OF为过点O的射线，则对顶角有(　　)A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
5．【中考·邵阳】如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD＝160°，则∠BOC的大小为(　　)A．20° B．60° C．70° D．160°
6．【2021·益阳赫山区期末】如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOD＝90°.下列说法不正确的是(　　)A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90°C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180°
7．【2020·安顺】如图，直线a，b相交于点O，如果∠1＋∠2＝60°，那么∠3等于(　　)A．150° B．120° C．60° D．30°
8．如图，直线AB，CD，EF相交于点O.(1)请写出∠AOC，∠AOE，∠EOC的对顶角；
解：∠AOC的对顶角是∠BOD，∠AOE的对顶角是∠BOF，∠EOC的对顶角是∠DOF.
(2)若∠AOC＝50°，求∠BOD，∠BOC的度数．
因为∠AOC＝50°，所以∠BOD＝∠AOC＝50°，∠BOC＝180°－50°＝130°.
9．如图，若绕点O顺时针旋转直线AB，使∠AOC增大50°，则∠BOD(　　)A．减少50°　B．不变　C．增大50°　D．增大130°
10．如图，直线AB与CD相交形成了∠1，∠2，∠3和∠4，若要确定这四个角的度数，至少要测量其中的(　　)A．1个角 B．2个角 C．3个角 D．4个角
【点拨】根据题意可得∠1＝∠3，∠2＝∠4，且∠1＋∠2＝∠3＋∠4＝180°，所以要确定这四个角的度数，至少要测量其中的1个角即可．
11．【2021·福州仓山区期末】如图，直线AB，CD相交于O，且∠AOC＝2∠BOC，则∠AOD的度数为________．
12．如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC＝28°，则∠EOF＝________°.
13．如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°.(1)若∠BOD＝40°，求∠COE的度数；
解：因为∠BOE＝90°，∠BOD＝40°，所以∠AOE＝90°，∠AOC＝∠BOD＝40°，所以∠COE＝∠AOE－∠AOC＝90°－40°＝50°.
(2)若∠AOC ∶∠BOC＝3 ∶7，求∠DOE的度数．
解：因为∠AOC ∶∠BOC＝3 ∶7，所以设∠AOC＝3x°，则∠BOC＝7x°，因为∠AOC＋∠BOC＝180°，所以3x＋7x＝180，解得x＝18，所以∠AOC＝54°.因为∠BOD＝∠AOC，所以∠BOD＝54°，所以∠DOE＝∠BOE＋∠BOD＝90°＋54°＝144°.
14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC＝74°，∠DOF＝90°.求：(1)∠BOC的度数；
解：因为∠AOC＝74°，所以∠BOC＝180°－74°＝106°.
(2)∠BOE的度数；
(3)∠EOF的度数．
解：因为∠BOF＝∠DOF－∠BOD＝90°－74°＝16°，所以∠EOF＝∠BOE＋∠BOF＝37°＋16°＝53°.
15．如图是某古塔底部建筑平面示意图，为了测量古塔外墙底部的底角∠ABC的大小，请分别利用补角、对顶角的知识设计出测量∠ABC的不同方案，并说明理由．
【点拨】本题运用了建模思想，通过建立几何模型，将实际问题转化为数学问题．虽不能直接测量∠ABC，但是可以通过间接方法得出∠ABC的度数，即只要知道∠ABC的补角或对顶角的度数，就可得到∠ABC的度数．方案不唯一．
解：方案一：作CB的延长线BO，如图①，测量出∠ABO的度数．因为∠ABO与∠ABC互为补角，所以∠ABC＝180°－∠ABO.方案二：分别作BC，BA的反向延长线BN，BM，如图②，测量出∠MBN的度数．因为∠ABC与∠MBN互为对顶角，所以∠ABC＝∠MBN.
16．如图，寻找对顶角(不含平角)．(1)图①中共有对顶角________对；(2)图②中共有对顶角________对；(3)图③中共有对顶角________对；
【点拨】本题运用了从特殊到一般的思想，前三题可以直接数出对顶角的对数．根据前三题中的结果，探究出一般规律，再运用规律来解决最后一个问题．