初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称综合与测试教案设计

含30°的直角三角形的性质

一、教材的地位和作用

《30°的直角三角形的性质》是人教版八年级数学第十三章里的等边三角形的第二课时内容，它反映了直角三角形中边角之间的关系，主要解决直角三角形函数时，将应用它及相似形的性质，引出三角函数的概念。它是我们最常见的三角形，也是最特殊的的三角形。用的最多的三角形。在中考中常会考到，具有很重要的作用。

二、教学目标

（一）知识目标

1．自做──发现──猜想──证明──应用直角三角形中有一个角为30°的性质．

2．有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用．

（二）过程与方法

1．经历“自做──发现──猜想──证明──应用”的过程，引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系．

2．培养学生用规范的数学语言进行表达的习惯和能力．

（三）情感与价值观要求

1．鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲．

2．体验数学活动中的探索与创新、感受数学的严谨性．

教学重点

含30°角的直角三角形的性质定理的发现与应用．

教学难点

1．含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明．

2．引导学生全面、周到地思考问题．

三、说学生：

我们从七年级开始就采用五自教学法，开展小组建设，六位学习能力不同的同学不断地磨合，能够互相帮助。每个人有不同的分工，每个人都有在小组里展示的机会，遇到不会做的题，都优等生几遍的讲解，因此在这种模式下，睡觉的学生没有了，学困生的自信一点一点的增加，对于今天的课，当学生把性质定理证明之后学习应用就很简单了，因此自学的例题我就放手让孩子们去展示。

四、说教法

用五自教学法让学生自做，通过画、折、剪，一边复习等边三级形的性质一边发现两个全等的含有30°角的直角三角形，从而探究30°角的直角三角形的性质，并说出理由，通过拼图，引导学生熟悉轴对称，等边三角形的概念及其性质，加强知识间的联系，自做----发现----猜想，归纳含30°角的直角三角形的性质，并理论证明含30°角的直角三角形的性质，发展学生推理能力和语言表达能力，培养学生的实践能力和观察总结能力。通过自学例题让兵教兵使学生学会定理的应用，然后通过自测熟练定理的应用，紧接着进行自纠让学生知道自己的优点与不足，最后自悟总结本节课的收获。

四、说学法

为体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，以“自做——自学——自测——自纠——自悟”的模式展开教学。

五、教学过程