初中数学北师大版八年级上册第三章 位置与坐标2 平面直角坐标系习题课件ppt

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下列数据中不能确定物体位置的是(　　)A．南偏西40° B．幸福小区3号楼701号C．平原路461号 D．东经130°，北纬54°
【2020·北京四中期中】如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(－2，－2)，“马”位于点(1，－2)，则“兵”位于点(　　)A．(－1，1) B．(－2，－1)C．(－4，1) D．(1，－2)
【原创题】如图，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(1，1)．如果将x轴向上平移2个单位长度，y轴不变，得到新坐标系，那么点P在新坐标系中的坐标是(　　)A．(1，－1) B．(－1，1)C．(3，1) D．(1，2)
【教材P71复习题T3变式】如图，将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，若点D(6，3)，则A点的坐标为(　　)A．(5，3) B．(4，3)C．(4，2) D．(3，3)
如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A(2，0)同时出发，沿长方形BCDE的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒的速度匀速运动，则两个物体运动后的第2 021次相遇地点的坐标是(　　)A．(1，－1) B．(2，0) C．(－1，1) D．(－1，－1)
【2021·南宁西乡塘模拟】在平面直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是__________．
【教材P71复习题T2变式】若点P(a2－9，a－1)在y轴的负半轴上，则点P的坐标为__________．
已知点P(－1－2a，5)关于x轴的对称点和点Q(3，b)关于y轴的对称点相同，则点A(a，b)关于x轴对称的点的坐标为__________．
已知A(a，0)和B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a的值是____________．
如图，长方形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(3，2)．点D，E分别在AB，BC边上，BD＝BE＝1.沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处，则点B′的坐标为__________．
某地震地区有互相垂直的两条交通主干线，以其为轴建立直角坐标系，单位长度为100千米，现预测该地区将有一次地震发生，地震中心位置是(－1，2)，影响范围的半径为300千米，则下列6个城市：A(0，－1)，B(0，2)，C(1，0)，D(－1，0)，E(1，2)，F(－3，0)，在地震影响范围内的有________个．
(8分)如图，由小亮家向东走2 km，再向北走1 km就到了小丽家；若再向北走3 km就到了小红家；再向东走4 km就到了小涛家．若用(0，0)表示小亮家的位置，用(2，1)表示小丽家的位置．(1)小红、小涛家该如何表示？
解：由题意可知小红家可表示为(2，4)，小涛家可表示为(6，4)．
(2)若小刚家的位置是(6，3)，则小涛从家到小刚家怎么走？
解：小涛从家到小刚家向南走1 km.
解：因为l∥x轴，点A，B都在l上，所以m＋1＝－4，则m＝－5.所以A(2，－4)，B(－2，－4)．所以A，B两点间的距离为4.
(8分)在平面直角坐标系中，点A(2，m＋1)和点B(m＋3，－4)都在直线l上，且直线l∥x轴．(1)求A，B两点间的距离；
(2)若过点P(－1，2)的直线l′与直线l垂直，垂足为C，求C点的坐标．
解：因为l∥x轴，PC⊥l，x轴⊥y轴，所以PC∥y轴．所以C点的横坐标为－1.又因为点C在l上，所以C点的纵坐标为－4.所以C(－1，－4)．
(10分)如图，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(－3，－1)，按要求回答下列问题：(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；
解：所建立的平面直角坐标系如图所示．
(2)根据所建立的坐标系，写出点C的坐标；
解:点C的坐标为(1，1)．
(3)作出△ABC关于x轴对称的图形△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标．
解：△A′B′C′如图所示．A′(0，－3)，B′(－3，1)，C′(1，－1)．
(8分)已知等边三角形ABC的两个顶点的坐标分别为A(－4，0)，B(2，0)．求：(1)顶点C的坐标；
(2)△ABC的面积．
(3)已知△ABC各顶点的坐标分别为A(－2，1)，B(1，4)，C(1，－2)，请判断此三角形的形状，并说明理由．