数学北师大版第四章 一次函数综合与测试习题课件ppt

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若函数y＝－2mx－(m2－4)的图象经过原点，且y随x的增大而增大，则m的值为________．
已知函数y＝(n－3)x|n|－2是一次函数，则n＝_______.
已知一次函数y＝kx＋b，当－3≤x≤1时，对应y的取值范围为1≤y≤9，则k＋b的值是(　　)A．1 B．9C．9或1 D．以上都不正确
【点拨】因为对于一次函数y＝kx＋b，当－3≤x≤1时，对应y的取值范围为1≤y≤9，所以由一次函数的增减性可知，若该一次函数的y值随x的增大而增大，则有x＝1时，y＝9，此时k＋b＝9；若该一次函数的y值随x的增大而减小，则有x＝1时，y＝1，此时k＋b＝1.综上所述，k＋b的值为9或1.
解：根据题意知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，分两种情况讨论．
【2021·烟台莱山模拟】一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交点的纵坐标为－2，且与两坐标轴围成的直角三角形的面积为1，试确定此一次函数的表达式．
(2)当该函数的图象为直线BC时，同理求得OB＝1，所以点B(1，0)．因为一次函数y＝kx＋b的图象经过点(0，－2)，(1，0)．所以k＋b＝0，b＝－2，解得k＝2.所以一次函数的表达式是y＝2x－2.综上所述，此一次函数的表达式为y＝－2x－2或y＝2x－2.
在平面直角坐标系中，点A的坐标是(4，0)，点P在直线y＝－x＋m上，且AP＝OP＝4.求m的值． 
解：由题意知OA＝AP＝OP＝4，所以△AOP是等边三角形．如图，当点P在第一象限时，过点P作PM⊥x轴，垂足为点M.
如图，直线y＝2x＋3与x轴交于点A，与y轴交于点B.(1)求A，B两点的坐标．
(2)点C(a，0)为x轴上一个动点，过点C作x轴的垂线，交直线y＝2x＋3于点D.若线段CD＝5，求a的值．
解：由题意得点D的横坐标为a，则纵坐标为2a＋3，所以CD＝|2a＋3|＝5，解得a＝1或a＝－4.所以a的值为1或－4.
【中考·牡丹江】下列图象中，能反映等腰三角形顶角的度数y(度)与底角的度数x(度)之间的函数关系的图象是(　　)
解：因为4＞0，所以3※4＝3×4＝12.