人教版七年级上册数学习题课件 期末提分练案 4.1 达标训练

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1．下列各式中，是一元一次方程的是(　　) A．①③ B．①② C．②④ D．④⑤
2．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是(　　) A．x＝y B．ax＋1＝ay－1 C．ax＝－ay D．3－ax＝3－ay
3．解方程3－5(x＋2)＝x，去括号正确的是(　　) A．3－x＋2＝x B．3－5x－10＝x C．3－5x＋10＝x D．3－x－2＝x
A．2－2(2x－4)＝－(x－7)B．12－2(2x－4)＝－x－7C．12－2(2x－4)＝－(x－7)D．12－(2x－4)＝－(x－7)
5．已知方程7x＋2＝3x－6与x－1＝k的解相同，则3k2－1的值为(　　) A．18 B．20 C．26 D．－26
6．若方程(|m|－1)x2＋(m－1)x＋3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是________．
7．一个一元一次方程的解为5，请你写出这个方程____________________(填写一个即可)．
x－5＝0(答案不唯一)
8．当k＝______时，关于x的方程k(x－3)＝1的解是x＝2.　
10．对于两个非零有理数a，b，规定：a⊗b＝ab－(a＋b)．若2⊗(x＋1)＝1，则x的值为________．
11．京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施，考虑到不同路段的特殊情况，根据不同的运行区间设置不同的时速，其中，北京北站到清河段全长11 km，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别为80 km/h和120 km/h，按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多2 min，求清华园隧道全长为多少千米，设清华园隧道全长为x km，依题意，可列方程为________________．
12．(16分)解下列方程：(1)2x＋3＝x＋5；
解：移项，得2x－x＝5－3.合并同类项，得x＝2.
(2)2(3x－1)－3(2－4x)＝9x＋10；
解：去括号，得6x－2－6＋12x＝9x＋10.移项，得6x＋12x－9x＝10＋6＋2.合并同类项，得9x＝18.系数化为1，得x＝2.
15．(10分)某体育场的环形跑道长400 m，甲、乙二人在跑道练习跑步，已知甲平均每分钟跑250 m，乙平均每分钟跑290 m.(1)两人同时从同一地点出发，同向而行，经过多长时间两人第一次相遇？
解：设经过x分钟两人第一次相遇．根据题意，得290x－250x＝400，解得x＝10.答：经过10分钟两人第一次相遇．
(2)两人同时从同一地点出发，反向而行，经过多少分钟两人第一次相遇？
16．(13分)某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支、毛笔45支，共用了1 755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元．
解：设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为(x＋4)元．根据题意，得30x＋45(x＋4)＝1 755，解得x＝21.则x＋4＝21＋4＝25.答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．
(2)①学校仍需要购买上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变)．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需领2 447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说陈老师用这些钱只买这两种笔的账算错了．
解：设买单价为21元的钢笔y支，则买单价为25元的毛笔(105－y)支．根据题意，得21y＋25(105－y)＝2 447，解得y＝44.5(不符合题意)．所以陈老师的账算错了．