人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段习题课件ppt

这是一份人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段习题课件ppt，共44页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，已知∠AOB内部有顺次的四条射线：OE，OC，OD，OF，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.(1)若∠AOB＝160°，∠COD＝40°，求∠EOF的度数；
(2)若∠AOB＝α，∠COD＝β，求∠EOF的度数；
(3)从(1)(2)的结果，你能看出什么规律吗？
2．如图，点O为原点，点A表示的数为1，点B表示的数为－3.(1)若点P在数轴上，且PA＋PB＝6，求点P表示的数；
解：①当点P在点A，B之间时，不合题意，舍去；②当点P在点A右边时，点P表示的数为2；③当点P在点B左边时，点P表示的数为－4.
(2)若点M在数轴上，且MA∶MB＝1∶3，求点M表示的数；
解：①当点M在线段AB上时，点M表示的数为0；②当点M在线段BA的延长线上时，点M表示的数为3；③当点M在线段AB的延长线上时，不合题意，舍去．
(3)若点A的速度为5个单位长度/s，点B的速度为2个单位长度/s，点O的速度为1个单位长度/s，A，B，O三点同时向右运动，几秒后，点O恰为线段AB的中点？
解：设运动x s时，点B运动到点B′，点A运动到点A′，点O运动到点O′，此时O′A′＝O′B′，点A′，B′在点O′两侧，则BB′＝2x，OO′＝x，AA′＝5x.
所以点B′表示的数为2x－3，点O′表示的数为x，点A′表示的数为5x＋1.因为O′A′＝5x＋1－x＝4x＋1，O′B′＝x－(2x－3)＝3－x，所以 4x＋1＝3－x，解得x＝0.4.即0.4 s后，点O恰为线段AB的中点．
3．如图，已知∠AOC＝2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°.(1)求∠AOB的度数；
解：设∠BOC＝x，则∠AOC＝2x.由题意，得90°－2x＋30°＝x，解得x＝40°.因为∠AOC＝2∠BOC，所以∠AOB＝∠BOC＝40°.
(2)过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数．
解：情况一：当OD在∠AOC内部时，如图①所示．由(1)得∠AOC＝80°.因为∠AOC＝4∠AOD，所以∠AOD＝20°.所以∠COD＝∠AOC－∠AOD＝80°－20°＝60°.
情况二：当OD在∠AOC外部时，如图②所示．由(1)得∠AOC＝80°.因为∠AOC＝4∠AOD，所以∠AOD＝20°.所以∠COD＝∠AOD＋∠AOC＝20°＋80°＝100°.综上，∠COD的度数为60°或100°.
4．已知OM和ON分别平分∠AOC和∠BOC.(1)如图，若OC在∠AOB内，探究∠MON与∠AOB的数量关系；
(2)若OC在∠AOB外，且OC不与OA，OB重合，请你画出图形，并探究∠MON与∠AOB的数量关系．(提示：分三种情况讨论)
情况二：如图②，因为OM和ON分别平分∠AOC和∠BOC，
5．已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上．
(2)点E是线段AB上一点，且AE＝2BE，当AD∶BD＝2∶3时，线段CD与CE具有怎样的数量关系？
【点拨】当几何题条件中包含多个数量关系时，我们可设一个恰当的量为x，再用这个x来表示其他未知量，然后建立方程进行计算，往往能收到意想不到的效果．
7．如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．(1)如果AB＝10 cm，AM＝3 cm，求CN的长；
(2)如果MN＝6 cm，求AB的长．
【点拨】当根据已知条件无法逐一计算出每条线段的长时，可根据各线段之间的数量关系，将某些线段的和或差看成整体进行计算．
8．已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC＝40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．(1)求∠MON的大小．
(2)当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？
9．如图，线段AB＝24，动点P从A出发，以2个单位长度/s的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．(1)出发多少秒后，PB＝2AM?
解：设出发t s后，PB＝2AM，易知P在线段AB上，则PA＝2t，PB＝24－2t，AM＝t.所以24－2t＝2t，解得t＝6. 即出发6 s后，PB＝2AM.
(2)当P在线段AB上运动时，试说明2BM－BP为定值．
解：设运动时间为x s.由题意知BM＝24－x，PB＝24－2x，所以2BM－BP＝2(24－x)－(24－2x)＝24，即2BM－BP为定值．
(3)当P在线段AB的延长线上运动时，N为BP的中点，下面两个结论：①MN长度不变；②MA＋PN的值不变．选择正确的结论，并求出其值．
10．已知∠AOB＝100°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.(1)如图，当OB，OC重合时， 求∠EOF的度数．
(2)当∠COD从如图所示的位置绕点O顺时针旋转n°(0＜n＜40)时，∠AOE－∠BOF的值是否为定值？若是定值，求出∠AOE－∠BOF的值；若不是，请说明理由．