初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.1 有理数学案及答案

这是一份初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.1 有理数学案及答案，共3页。学案主要包含了精心选一选，慧眼识金！，耐心填一填，一锤定音！，用心想一想，马到成功！，考考你的猜想能力！等内容，欢迎下载使用。

一、精心选一选，慧眼识金！（每小题 4 分，共 40 分）
1. 下列说法不正确的是（ ） ……………………………… ( )
A. 互为相反数的绝对值相等 B. 互为相反数的和是0
C. 互为相反数如果有商， 那么商一定是－１ D. 互为相反数的积是1
2.三个数的积为正数，那么这三个数中负因数的个数是
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个或2个
3.在算式中，这是逆用了 ………………( )
.加法交换律 .乘法交换律 .乘法结合律 .乘法分配律
4.一个数的倒数的相反数是，那么这个数是 ……………………………… ( )
. . . .
5.若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，则代数式 的值为( )
A. B.3 C. D.3或
6.若，则的大小关系是 ……………………………… ( )
A． B． C． D．
7.已知两数在数轴上对应的点如下图所示，在下列结论 ①； ②；③；
④；⑤中,正确的是 ……………………………… ( )
A.①②⑤ B.③④ C.③⑤ D.②④
8. 10. 设n是自然数， 则 的值为 ……………………………… ( )
A、 0 B、 1 C、 －1 D、 1或－1
9．若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，
则代数式 的值为 ……………………………… ( )
A、 B、3 C、 D、3或
10.下列计算： ①（-4）×=-2； ② 3×(-3)； ③ 0×（-5）=0； ④(）×()=. 其中不正确的有 ……………………………… ( )
A. 1个 B.2个 C.3个 D. 4个
二、耐心填一填，一锤定音！（每小题 4分，共 32 分）
11.(1); (2)
12.在计算器上，按照下面的程序进行操作：
上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是□□．
13. (1-2)(2-3)(3-4)……(19-20)= .
14. 如果且那么
15. 计算：(1) (2)
(3) ; (4)= ;
16. (－2)2008×(0.5)2009＝ 。
17. 北京与纽约的时差为－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚）。如果现在是北京时间 15：00，那么纽约时间是 。
18、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。将下面的四张扑克牌凑成24，结果是 ＝24。
(注： Q表示12 ， K表示13、)

三、用心想一想，马到成功！（总46分）
19. 计算：（5×6=30分）
(1) 0.125×（－7）×8 (2) -＋(0.3×3＋)÷|-|
（3） -9×（-69） (4） －＋）

（5）[（）×36]÷5 （6）
20.明有7张写着不同数字的卡片: -5 , -3 , -1 , 0 , +2, +4 ,+6 ,
他想从中抽取3张,使这三张卡片上的数字之积最大，应如何抽取？积最大是多少？（6分）
21.已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2＋b|+(3a＋2c)2=0.
求式子的值. （10分）
四、考考你的猜想能力！（总32分）
22. 观察下列数字排列的规律，回答下面的问题：
（1）负数应排在A、B、C、D中的什么位置？（5分）
（2）第2008个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的哪个位置？（5分）
23. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合、拉伸，反复多次，就能拉成许多细面条．如图所示：
(1)经过第3次捏合后，可以拉出 根细面条；（4分）
(2)到第 次捏合后可拉出32根细面条；（4分）
(3)经过第n次捏合后，可以拉出 根细面条(用含n的式子表示)．（4分）
24.（1）求值：S = 。。。。+
（2） 推出（1）中个括号相加的情形，用关于n的代数式来表示S。（10分）
解：
答案
一、选择题
1.D 2.D 3.D 4. D 5. B 6 B 7. C 8. A 9. B 10. C
二、填空题
11.(1) 7. (2); 12. 13.-1; 14.;
15. (1) 5; (2) 0; (3) 1; (4) -1. 16、0.5 17、凌晨2点
18、答案不唯一。参考答案如：(3－13÷13) ×12
三、学以致用，解与答（每小题6分，共12分）
19. (1) -7;
(2) 原式＝－＋1×4 ……（2分）
＝－＋…… 4分）＝……（5分）
(3) 687; (4) -41; (5) (6) 100；
20.抽取的3张卡片是：-5 , -3 ,+6 , 积最大为-5×(-3)×6=90.
21.
四、考考你的猜想能力（5分）
22、（1）B、D；（2）正数，A.
23、（1） 8（1分）（2） 5次（1分）（3）（2分）
24、
（1）求值：S = 。。。。+
（2） 推出（1）中个括号相加的情形，用关于n的代数式来表示S。
简解：（1） S = （1 + 2 + 3 +。。。。。+20 ）+
= 2110 + （
= 210 + （1 - = 210
S = （1 + 2 + 3 +。。。。。+n）+
= =
注意：得到横线上的等价结果即得满分。