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初中数学北师大版七年级上册2.1 有理数导学案
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这是一份初中数学北师大版七年级上册2.1 有理数导学案，共5页。学案主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题2分，共16分）
1．在2，－2，8，6这四个数中，互为相反数的是 ( )
A．－2与2 B．2与8 C．－2与6 D．6与8
2．如图，数轴上的点A，B分别对应实数a，b，下列结论正确的是 ( )
A．a>b B．> C．－a3．在实数0.242424…，0，－π，(－4)2，，0．1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
4．若＝－a，则实数a在数轴上的对应点一定在 ( )
A．原点左侧 B．原点或原点左侧 C．原点右侧 D．原点或原点右侧
5．某日某三个城市的最高气温分别是－10℃，1℃，－2℃，把它们从高到低排列正确的是 ( )
A．－10℃，－2℃，1℃ B．－2℃，－10℃，1℃
C．1℃，－2℃，－10℃ D．1℃，－10℃，－2℃
6．算式×(－24)的值为 ( )
A．－16 B．16 C．24 D．－24
7．学校、家、书店依次坐落在一条东西走向的大街上，学校在家的西边20米，书店在家的东边100米，张明同学从家里出发，向东走了50米，接着又向西走了70米，此时张明的位置是 ( )
A．在学校 B．在家 C．在书店 D．不在上述地方
8．小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序．当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与8的差，当他第一次输入－3，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是 ( )
A．－9 B．8 C．－7 D．9
二、填空题（每题2分，共20分）
9．比较大小：－1_______2．（填“>”或“<”）
10．已知P是数轴上的一点，对应的数为－4，如果把点P向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么点P表示的数是_______．
11．温度3℃比－7℃高_______；温度－8℃比－2℃低_______．
12.若一个数与另一个数的和是－50，其中一个数比6的相反数小5，则另一个数是_______．
13.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，将110000用科学记数法表示为_______．
14.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有_______个．
15.某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，3个细胞经过2小时这种细胞由一个分裂成_______个．
16.某年级举办足球循环赛，规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得－1分．若某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得_______分．
17.数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）放入其中时，会得到一个新的数：a2＋b＋1．例如，把（3，－2）放入其中，就会得到32＋（－2）＋1＝8．现将数对（－2，3）放入其中，得到数m＝_______；再将数对(m，1)放入其中后，得到的数是_______．
18．若将连续的正整数按以下规律排列，则位于第7行、第7列的数x是_______．
三、解答题（共64分）
19.（本题8分）把下列各数分别填入相应的集合中：
－12.5，＋17.3，12，0，π，－3，，9.32%，－25．
20.（本题6分）请将如图所示的数轴补充完整，然后在数轴上表示下列各数：，(－1)3，－2.5，－(－2)，并用“>”号把这些数按从大到小的顺序排列．
21.（本题16分）计算：
(1)(2)
(3)(4)
22.（本题8分）规定一种新的运算：A★B＝A×B－A－B＋1，如3★4＝3×4－3－4＋1＝6．请比较（－3）★4与2★（－5）的大小．
23.（本题8分）已知a，b互为相反数且a≠0，c，d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数．求m2－－cd的值．
24.（本题6分）有资料表明：某地区高度每增加100米，气温下降0.8℃．小明和小方想出一个测量山峰高度的方法，小明在山脚，小方在峰顶，他们同时在上午10点整测得山脚和山顶的气温分别为2.2℃和0.2℃，你知道山峰有多高吗？
25.（本题6分）某检修小组乘汽车检修供电线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时，所走路程(单位：km)为＋22，－3，＋4，－2，－8，＋17，－2，－3，12，＋7，－5．问：收工时他们距A地多远？若每千米耗油0.16L，则从A地出发到收工共耗油多少升？
26.（本题8分）
(1)试用“<”、“>”或“＝”填空：
①_______；②_______；
③_______；④_______；
(2)根据(1)的结果，请你总结任意两个有理数a，b的和的绝对值与它们的绝对值的和的大小关系为_______．
27．（本题10分）2012年中秋、国庆两大节日喜相逢，全国放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织，其中，闻名于世的黄山风景区在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
(1) 10月3日的人数为_______万人．
(2)八天假期里，游客人数最多的是10月_______日，达到_______万人；游客人数最少的是10月_______日，达到_______万人．
(3)请问黄山风景区在这八天内一共接待了多少游客？（结果精确到万位）
(4)如果你也打算在以后国庆节出游黄山，对出行的日期有何建议？
参考答案
一、选择题
1.A 2.C 3.B 4.B 5.C 6.B 7.A 8.C
二、填空题
9．< 10．－6 11．10℃ －6℃ 12．－39 13．1.1×105 14．8 15．48 16．7 17．8 66 18．85
三、解答题
19．有理数集合：－12.5，＋17.3，12，0，－3，，9.32%，－25，…；无理数集合：π，…；分数集合：－12.5，＋17.3，－3，，9.32%，…；整数集合：12，0，－25，…
20．图略，由图可得>－（－2）>（－1）3>－2.5
21.(1) (2)1 (3)－6 (4)900
22．(－3)★4<2★(－5)
23．原式＝1
24．250（米）
25．收工时距A地39km；13.6(L)
26．(1)①＝ ②＝ ③< ④< (2)≤
27.(1)5.2 (2)2 5.78 7 0.65 (3)26万人 (4)略
一、选择题（每题2分，共16分）
1．在2，－2，8，6这四个数中，互为相反数的是 ( )
A．－2与2 B．2与8 C．－2与6 D．6与8
2．如图，数轴上的点A，B分别对应实数a，b，下列结论正确的是 ( )
A．a>b B．> C．－a3．在实数0.242424…，0，－π，(－4)2，，0．1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
4．若＝－a，则实数a在数轴上的对应点一定在 ( )
A．原点左侧 B．原点或原点左侧 C．原点右侧 D．原点或原点右侧
5．某日某三个城市的最高气温分别是－10℃，1℃，－2℃，把它们从高到低排列正确的是 ( )
A．－10℃，－2℃，1℃ B．－2℃，－10℃，1℃
C．1℃，－2℃，－10℃ D．1℃，－10℃，－2℃
6．算式×(－24)的值为 ( )
A．－16 B．16 C．24 D．－24
7．学校、家、书店依次坐落在一条东西走向的大街上，学校在家的西边20米，书店在家的东边100米，张明同学从家里出发，向东走了50米，接着又向西走了70米，此时张明的位置是 ( )
A．在学校 B．在家 C．在书店 D．不在上述地方
8．小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序．当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与8的差，当他第一次输入－3，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是 ( )
A．－9 B．8 C．－7 D．9
二、填空题（每题2分，共20分）
9．比较大小：－1_______2．（填“>”或“<”）
10．已知P是数轴上的一点，对应的数为－4，如果把点P向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么点P表示的数是_______．
11．温度3℃比－7℃高_______；温度－8℃比－2℃低_______．
12.若一个数与另一个数的和是－50，其中一个数比6的相反数小5，则另一个数是_______．
13.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，将110000用科学记数法表示为_______．
14.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有_______个．
15.某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，3个细胞经过2小时这种细胞由一个分裂成_______个．
16.某年级举办足球循环赛，规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得－1分．若某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得_______分．
17.数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）放入其中时，会得到一个新的数：a2＋b＋1．例如，把（3，－2）放入其中，就会得到32＋（－2）＋1＝8．现将数对（－2，3）放入其中，得到数m＝_______；再将数对(m，1)放入其中后，得到的数是_______．
18．若将连续的正整数按以下规律排列，则位于第7行、第7列的数x是_______．
三、解答题（共64分）
19.（本题8分）把下列各数分别填入相应的集合中：
－12.5，＋17.3，12，0，π，－3，，9.32%，－25．
20.（本题6分）请将如图所示的数轴补充完整，然后在数轴上表示下列各数：，(－1)3，－2.5，－(－2)，并用“>”号把这些数按从大到小的顺序排列．
21.（本题16分）计算：
(1)(2)
(3)(4)
22.（本题8分）规定一种新的运算：A★B＝A×B－A－B＋1，如3★4＝3×4－3－4＋1＝6．请比较（－3）★4与2★（－5）的大小．
23.（本题8分）已知a，b互为相反数且a≠0，c，d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数．求m2－－cd的值．
24.（本题6分）有资料表明：某地区高度每增加100米，气温下降0.8℃．小明和小方想出一个测量山峰高度的方法，小明在山脚，小方在峰顶，他们同时在上午10点整测得山脚和山顶的气温分别为2.2℃和0.2℃，你知道山峰有多高吗？
25.（本题6分）某检修小组乘汽车检修供电线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时，所走路程(单位：km)为＋22，－3，＋4，－2，－8，＋17，－2，－3，12，＋7，－5．问：收工时他们距A地多远？若每千米耗油0.16L，则从A地出发到收工共耗油多少升？
26.（本题8分）
(1)试用“<”、“>”或“＝”填空：
①_______；②_______；
③_______；④_______；
(2)根据(1)的结果，请你总结任意两个有理数a，b的和的绝对值与它们的绝对值的和的大小关系为_______．
27．（本题10分）2012年中秋、国庆两大节日喜相逢，全国放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织，其中，闻名于世的黄山风景区在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
(1) 10月3日的人数为_______万人．
(2)八天假期里，游客人数最多的是10月_______日，达到_______万人；游客人数最少的是10月_______日，达到_______万人．
(3)请问黄山风景区在这八天内一共接待了多少游客？（结果精确到万位）
(4)如果你也打算在以后国庆节出游黄山，对出行的日期有何建议？
参考答案
一、选择题
1.A 2.C 3.B 4.B 5.C 6.B 7.A 8.C
二、填空题
9．< 10．－6 11．10℃ －6℃ 12．－39 13．1.1×105 14．8 15．48 16．7 17．8 66 18．85
三、解答题
19．有理数集合：－12.5，＋17.3，12，0，－3，，9.32%，－25，…；无理数集合：π，…；分数集合：－12.5，＋17.3，－3，，9.32%，…；整数集合：12，0，－25，…
20．图略，由图可得>－（－2）>（－1）3>－2.5
21.(1) (2)1 (3)－6 (4)900
22．(－3)★4<2★(－5)
23．原式＝1
24．250（米）
25．收工时距A地39km；13.6(L)
26．(1)①＝ ②＝ ③< ④< (2)≤
27.(1)5.2 (2)2 5.78 7 0.65 (3)26万人 (4)略
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