七年级上册1.3 相反数和绝对值教案

这是一份七年级上册1.3 相反数和绝对值教案，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
1．通过数轴，使学生理解绝对值的概念及表示方法。
2．理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值及进行有关的简单计算。
3．通过绝对值概念、意义的探讨，渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法。
4．通过学生合作交流、探索发现、自主学习的过程，提高分析、解决问题的能力。
【教学重点】
理解绝对值的概念、意义，会求一个数的绝对值
【教学难点】
绝对值的概念、意义及应用
【教学方法】
探索自主发现法，启发引导法
【教学过程】
一、创设情境，复习导入
1．今天我们来学习一个重要而很实际的数学概念，提高我们的数学本领，先请大家看屏幕，思考并解答题中的问题。(用多媒体出示引例)
星期天张老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到了游乐园，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、游乐园、家在同一直线上)，如果规定向东为正，① 用有理数表示张老师两次所行的路程；② 如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？
① +20千米，-30千米； ②（20+30）×0.15=7．5升
2．在学生讨论的基础上，教师指出：这个例子涉及两个问题，第一问中的向东和向西是相反意义的量，用正负数表示，第二问是计算汽车的耗油量，因为汽车的耗油量只与行驶的路程有关，而与行驶的方向没有关系，所以没有负数。这说明在实际生活中，有些问题中的量，我们并不关注它们所代表的意义，只要知道具体数值就行了。你还能举出其他类似的例子吗？
3．小组讨论，有的同学在思考，有的在交流，有些例子被否定，有的得到同伴的赞许，气氛热烈。教师巡视，偶尔参加其中一组的讨论，但不直接肯定或否定学生的问题，而是引导鼓励学生思考、交流，请各小组派代表汇报讨论结果。
我们小组举的例子是：我爸爸喜欢炒股，一天他支出10 000元购买A股票，同一天他又抛出B股票收入15 000元，规定支出为负，那么爸爸两次的交易额用有理数如何表示？如果交易所每次交易按总额的千分之一收费，那么爸爸的这两次交易需交多少交易费？
4．在实际生活中存在不关注相反意义的例子，刚才我们所举例子中的计算，都不必考虑它们的正、负性，看来我们的确很有必要给上面涉及的量取一个名字。我们把这个量叫做有理数的绝对值。
二、合作交流、探索新知
1．绝对值的概念
（1）如图，在数轴上，＋3和－3虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是3，我们把这个距离叫做＋3和－3 的绝对值。
＋3的绝对值就是数轴上表示＋3的点到原点的距离，＋3的绝对值是3，记作：＝3
－3的绝对值就是数轴上表示－3的点到原点的距离， －3的绝对值是3，记作：＝3
（2）一个数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离， 数a的绝对值，记作：
2．探索绝对值意义
（1）学生探索：求6，－6，，－，2．5，－2．5的绝对值。
小组讨论：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
规律总结：互为相反数的两个数的绝对值相等
（2）学生抢答：


学生小组讨论得出：
一个正数的绝对值是它的本身。 即：若a>0，则＝a
一个负数的绝对值是它的相反数。 即：若a