北京课改版七年级上册第一章 有理数1.11 数的近似和科学记数法教案

这是一份北京课改版七年级上册第一章 有理数1.11 数的近似和科学记数法教案，共5页。教案主要包含了教学内容的地位和作用，学生情况分析，教学准备等内容，欢迎下载使用。

教师姓名： 学校：
指导思想与理论依据
建构主义认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。《数学课程标准》又指出：数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考；“学生发展核心素养”中的科学精神要求学生乐学善学崇尚真知，能理解和掌握基本的科学原理和方法；
教学背景分析
一、教学内容的地位和作用
本节课选自《义务教育教科书》七年级上册，第1章第11节，共两课时，本节课是第2课时，主要内容是“大数”的科学记数法。
本节是在学习了有理数乘方的有关概念，掌握了有理数的乘方的运算法则的基础上进行的。借助生活中不同领域的“大数”的实例，引出“科学记数法”的必要性。通过学生对问题的“思考”、“探索”、“实践”等活动激发学生的学习兴趣和参与课堂的积极性，形成统一认识，获得科学记数法的知识。本节课的学习也为今后“比较小的数”的科学记数法的学习奠定了基础，也为物理、化学等学科的学习做了准备。
二、学生情况分析
学生们已经学习了有理数乘方的有关概念，掌握了乘方的运算法则。
学生的基础较好，可以做到积极参与课堂活动中来。在平时的学习中也进行了小组的训练，组长的组织能力较强，能调动组员积极参与讨论，具备了一定的观察，分析和概括的能力。课下学生搜索生活中不同领域的“大数”，为课上数据的收集做准备。
三、教学准备
课前准备：搜集生活中“大数”的例子
基础知识：有理数乘方的意义，以10为底的乘方的计算；
教学手段：教学过程中引导学生发现问题，鼓励学生思考，注意调动学生的积极性，主动参与课堂讨论，肯定学生的表现，激发学生的学习兴趣。Ppt多媒体课件
教学目标分析
掌握科学记数法的定义，掌握科学记数法表示绝对值大于10的有理数的方法，会解决科学记数法有关的问题；
经历对实际问题观察、探究、归纳的过程得出科学记数法的定义，从多角度、多领域感受大数，增强数感；
通过对科学记数法的意义和必要性的了解，体会数学的应用价值，激发爱国主义情感。
教学重难点分析
（一）重点：会用科学记数法表示大数
（二）难点：探索归纳科学记数法中10的指数与整数位的关系
教学过程
教学
过程
教学
过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、引入新课：
活动一：检查同学们课下收集大数的实例的作业；
问题1：同学们在读数和写数的时候有什么感觉？
举例：
我国陆地面积约为9597000平方公里；
10月17日神舟十一号载人飞船载着1 370 000 000人的中国梦，冲上云霄；
2015年我国国民生产总值约为67 670 000 000 000元，达俄国的十倍，日本的三倍；
问题2：这些“大数”体现了我国的什么？
这么重要的数据多一个零少一个零都是不行的，有一种更好的记数方法就能解决上述这些问题，那就是----科学记数法（板书：1.11.2 科学记数法）
二、探求新知：
这三个数目很大，借助科学记数法的形式加以表示：
，
，
问题：能不能用学过的知识说明科学记数法只改变了数的形，并没改变数的大小？先来看一组练习：
【探究活动1】：10的指数与幂的位数有怎样的关系？
= 10×10 = 100 ；
= = ；
= = ；
= = ；...
= = ；
问题：试说明
【探究活动2】
问题1：观察这三个用科学记数法表示的数，它们在形式上有什么共同特点？
问题2：前一个因数是怎样的数？后一个因数是怎样的数？
问题3：怎样确定以10为底的幂的指数？
问题4：科学记数法的定义是什么？
一般的，一个大于10的数A可以表示成的形式，有
（其中，n是比A的整数部分的位数少1的正整数）
问题5：你认为科学记数法表示数时需要注意哪些问题？
解决问题
典型例题
【例1】“用科学记数法表示
512 000”，甲、乙、丙、丁四位同学的答案分别是：
甲：51.2×104
乙：0.512×106
丙：5.12×105
丁：5.12×100 000
问题：你认为哪个同学的答案是正确的，为什么？你是这四位同学中的哪一个？完成练习
【练习】用科学记数法表示下列各数：
（1）125 000 （2）375.61
（3）1 000 000 （4）-764 000 000
问题：科学记数法表示时需要注意什么？
【例2】写出下列用科学记数法表示的数的原数
（2）
问题：根据科学记数法表示的数写出原数的方法是什么？
巩固练习
1.用科学记数法表示下列各数：
太阳半径约为696 000 000米；
北京2008年奥运会国家体育场馆“鸟巢”建筑面积达258000平方米；
据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达82 000 000 000元；
下列各数是用科学记数法表示的，请写出原数：



说例子并把大数写在黑板上
感受：读数和写数的时候都特别的困难
一起读数，不好读，还容易出错，尤其第三个
感受：
大数在实际不同领域中的重要性
观察这三个科学记数法表示的数，小组讨论并回答问题：
10×10×10=1000
10×10×10×10=10 000
10×10×10×10×10=100 000
:
10×10×...×10=
（n+1）位
n个10相乘
结论：10的指数比幂的位数少1
学生板书：
细心观察，并回答问题：
科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的；
前一个因数是含有一位整数的小数，后一个因数是以10为底的幂；
小组讨论并回答问题：以10为底的幂的指数比原数的整数位数少1.举例说明
总结科学记数法的定义
注意（1）a是整数位只有一位的数；（2）10的指数n是原数的整数位数减1得到的。
【例1】
回答：是丙同学
把写在黑板上的数用科学记数法表示
完成练习，组长进行检查，出现问题的给予适当的讲解:
第二小题注意不能改变数的性质，第三小题注意10的指数比原数整数数位少1，第四小题注意a的值为1时不能省略不写。
【例2】：认真思考，并回答问题：
290000 ；90150； -32100000
根据10的指数n确定原数的数位个数，位数不够的在后面补0
1.独立完成后小组交流
（1）
（2）
（3）
2.写出正确答案：
37 900
50 400 000
301 000 000
603 000
通过课下搜集生活中“大数”的例子，体会“大数”在实际生活中大量存在，也体会了大数在书写和读法上的不方便

引例中的大数体现了我国的国情，不仅学生感受了大数，增强数感，并且也从形上对科学记数法有了初步认识

通过探究了解数学知识之间的联系

观察用科学记数法表示的数的特征，探究、并归纳得出科学记数法的定义，培养学生概括能力，增强符号意识
强调科学记数法中容易出错的地方，帮助学生加深记忆

熟练掌握科学记数法，会解决与科学记数法有关的问题
根据科学记数法表示的数写出原数，培养学生的逆向思维
再次熟悉科学记数法，强调本节课的重点
归纳
小结
本节课你学到了什么知识？学到了什么方法？感受到了什么？
（从科学记数法的重要性方面）
根据本节课的学习过程进行归纳总结
培养学生归纳总结，语言表达的能力
布
置
作
业
必做：课本第57页，1题和2题；
选作：导学第25页B组题；
每组搜集的实际问题中的大数用科学记数法表示（练习本上）；
必做题独立思考写在作业本上；选作题根据情况进行选择，出现问题及时解决。
分层作业，为不同层次的学生准备
学习效果评价设计
1.通过两个探究问题（设计从易到难），适时安排学生的小组讨论，体现出教师为主导、学生为主体的课程理念，来评价学生课堂参与程度；
2.通过例题、练习与小结评价学生对知识的掌握程度，以便于针对不同学生进行课下知识的强调和补充。
3.评价学生学习的结果，同时也重视学习的过程，主要体现在科学记数法定义的学习中，不仅要掌握把一个数用科学记数法表示，同时也关注学生观察，探究和概括的能力是否得到了培养；
教学设计说明
教学过程体现了教师为主导，学生为主体的的新课程理念，这个理念在以下三部分体现的较为突出：
引入中的实例体现了我国的国情特点，培养国家意识，了解国情，增强责任意识。学生自主探究参与读数、写数的过程，发现数大读写不方便的问题，体现科学记数法的重要性；
为说明科学记数法只是对原数形的变化，并没有改变数的大小，也就是科学记数法的变形依据是乘方的意义，安排了探究活动一，一组以10为底的幂的计算的练习，体现从特殊到一般的认知规律，从而总结出10的指数与幂的位数之间的关系，为科学记数法定义的学习奠定基础；
在探究归纳科学记数法的定义时安排了探究活动二，其中有四个问题，问题从易到难，先从科学记数法的整体--形到局部--a和n的确定，最后小组讨论，学生积极参与讨论中来，总结概括出科学记数法的定义；
板书设计
1.11.2 科学记数法
实例： 例1：
例2：
定义： 。