初中北京课改版2.2 同类项与合并同类项教案及反思

这是一份初中北京课改版2.2 同类项与合并同类项教案及反思，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．在具体情境中了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
2．能利用合并同类项的方法求代数式的值。
3．通过合并同类项的教学，培养学生互助、合作、探索的精神。
情感目标：让学生学会在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，享受运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。
【教学重点】
对合并同类项法则的理解，正确进行同类项的合并。
【教学难点】
理解同类项的概念，正确判断同类项。
【教学过程】
一、复习
1．代数式－a2b+3ab－2ab2是哪几项的和？每项的系数分别是什么？
2．用含有字母A、B、C的等式表示乘法分配律是 ，把这个公式反过来为： 。
二、创设情境导入新课
n
8
5
如图：图中长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。
解：（1）8n+5n （2）(8+5)n
问：这两个代数式相等吗？为什么？
又问：根据其它方法也可以得到8n+5n＝(8+5)n＝13n吗？请同学们互相讨论一下。(根据乘法分配律)
三、探索同类项概念
例1．根据乘法分配律计算：（1）－7a2b+2a2b （2）－xy2+3xy2
解：（1）－7a2b+2a2b （2）－xy2+3xy2
＝（－7＋2）a2b ＝（－1＋3）xy2
＝－5 a2b ＝2xy2
2．教师诱导：刚才同学们根据乘法分配律对－7a2b+2a2B．－xy2+3xy2 进行了化简，那么是不是任意两个代数式都可以得到进一步的化简呢？例如：3a2b+4ab2＝？请同学们先思考，再把你的想法和同学们交流一下。(不可以进一步化简)
3．探讨：请同学们总结一下满足什么条件的代数式可以化简呢？请同学们互相讨论一下。
4．师生共同得出同类项及合并同类项的定义。(板书课题：合并同类项)
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
合并同类项：把同类项合并成一项叫做合并同类项。
四、运用新知 解决问题
1．判断：12xy2与－5x2y是不是同类项？12xy2与－5y2x是不是同类项？
2．下列式子中，是同类项的是（ ）
A．5ab2与5a2b B．9abc与11ac C．3x2y与－3yx2 D．b2与x2
3．已知8x3m-1y3与－12x5y2n+1是同类项，则m= ，n= 。
五、探索合并同类项法则
1．启发：前面我们利用乘法分配律对代数式中的同类项进行了合并，请同学们观察所做的例题，思考：上面的代数式合并同类项前后有什么变化？
2．师生共同归纳合并同类项的法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
六、讲练结合 巩固新知
1．例2．合并同类项
（1）7a+3a2+2a－a2+3 （2）3a+2b－5a－b （3）－4ab+8－2b2－9ab－8教师引导学生利用自己总结的合并同类项的方法进行计算。
解：（1）7a+3a2+2a－a2+3
=(7a+2a)+[3a2+(－a2)]+3
=(7+2)a＋[3＋（－1）]a2＋3
=9a+2a2+3
讲解第（1）小题后引导学生得出合并同类项的步骤：
第一步：准确地找出同类项；第二步：利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；第三步：写出合并后的结果。
（2）（3）题由学生独立完成，教师巡视、指导。
2．判断：下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，请说明原因。
3a+2b=5ab ②5y2－2y2=3
③4x2y－5y2x=－x2y ④－3xy+3xy=xy
3．练习：求代数式－3x2+5x－0.5x2+x－1的值，其中x=2．
学生活动：独立完成计算，然后与同伴交流，比较不同的计算方法。
教师活动：（1）鼓励学生独立做一做再与同伴交流。（2）指定两位学生（用不同的方法）到黑板演示。（3）组织学生讨论比较，得出先合并同类项，再代入数值计算，比较简便。（4）教师板书示范，培养学生严谨的作风。
解：－3x2+5x－0.5x2+x－1
＝（－3－0.5）x2＋（5＋1）x－1
＝－3．5 x2＋6x－1
当x＝2时，原式＝－3．5×22＋6×2－1＝－3
七、课堂小结
通过本节课的学习，你学到了什么知识？有什么体会和感想？（通过学生回答，小结本节课所学知识）