初中数学北京课改版七年级上册2.4 等式的基本性质教学设计

这是一份初中数学北京课改版七年级上册2.4 等式的基本性质教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．经历探索等式的性质的过程，理解等式的基本性质。
2．能利用等式的基本性质进行等式变形。
3．通过等式基本性质的探索和运用，培养学生的推理意识。
【教学重点】
能利用等式的基本性质进行等式变形。
【教学难点】
通过等式基本性质的探索和运用，培养学生的推理意识。
【教学过程】
一、引入新课：
雷峰塔：吴敬是我国明代的数学家，是《九章算法比类大全》的作者，他的一首诗至今尚在流传：
巍巍宝塔高七层，点点红灯倍加增。灯共三百八十一，请问顶层几盏灯？
你能做出这道古代的数学题吗？这节课就让我们进入神奇的一元一次方程世界，7．1等式的基本性质的学习。
二、学生交流与探索
交流与发现一
思考下列问题，并与同学交流。
（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？
（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？C年前呢？为什么？
从（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？
我的发现：
交流与发现二
（3）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？
（4）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？
从（4）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？
我的发现：
试一试：
如图，已知线段A、B、C，其中a=b，c（1）如果线段a，b分别加上（或减去）线段c，所得到的线段还相等吗？画图说明。
（2）如果将线段a，b的长同时扩大（或缩小）相同的倍数，所得的线段还相等吗？画图说明。
三、在练习中巩固：学以致用
例1：在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的。
（1）如果2x-5=3，那么2x=3+____
（2）如果-x=1，那么x=____
练习一：回答下列问题：
（1）由等式a=b能不能得到等式a+3=b+3？为什么？
（2）由等式a=b能不能得到等式 = ？为什么？
（3）由等式x+5=y+5能不能得到x=y？为什么？
（4）由等式-2x+1=-2y+1能不能得到等式x=y？为什么？
练习二：在下列各题的括号中填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的。
（1）如果x+3=10，那么x=（ ）。
（2）如果2x－7=15，那么2x=（ ）。
（3）如果4a=－12，那么a=（ ）。
（4）如果 ，那么y=（ ）。
四、拓展与延伸：
1．下列等式变形错误的是( )
A．由a=b得a+5=b+5； B．由a=b得6a=6b ；
C．由6+a=b-6得a=b-12； D．由x=y得x÷3=3÷y
2．已知等式ax=ay，下列变形不正确的是（ ）。
A．x=y B．ax+1= ay+1 C．ay=ax D．3-ax=3-ay
3．如果x=3x+2，那么x-___=2，根据____________