江苏省盐城市射阳县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷(解析版）

这是一份初中数学苏科版七年级上册本册综合一课一练，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（共8题；共24分）
1.如图，下列生活物品中，从整体上看，形状是圆柱的是（ ）
A. B. C. D.
2.已知 x+y ，0， -a ， -3x2y ， x+y3 ， a4 中单项式有（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
3.据美国媒体报道，截止2020年12月13日，美国累计新冠肺炎确诊病例达到1670万，其中确诊病例达到第一个800万例用时268天，第二个800万例仅用了57天.目前美国平均每小时有近100名美国人死于新冠肺炎，新冠肺炎疫情持续恶化.将数字1670万用科学记数法表示应为（ ）
A. 167×105 B. 16.7×106 C. 1.67×107 D. 0.167×108
4.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“抗”字一面相对面上的字是（ ）
A. 新 B. 冠 C. 病 D. 毒
5.如图，直线AB和CD相交于O，那么图中 ∠DOE与∠COA 的关系是（ ）
A. 对顶角 B. 相等 C. 互余 D. 互补
6.下列等式变形正确的是（ ）
A. 如果a＝b，那么a＋3＝b－3 B. 如果3a－7＝5a，那么3a＋5a＝7
C. 如果3x＝－3，那么6x＝－6 D. 如果2x＝3，那么x＝ 23
7.如图，下列说法中错误的是（ ）.
A. OA 方向是北偏东20°
B. OB 方向是北偏西15°
C. OC 方向是南偏西30°
D. OD 方向是东南方向
8.如图是边长为 60cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是（ ）
A. 6000cm3 B. 8000cm3 C. 10000cm3 D. 12000cm3
二、填空题（共8题；共24分）
9.16的算术平方根是________．
10.单项式-2x2y的系数是________，次数是________.
11.如图，已知 OM∥a ， ON∥a ，所以点 O、M、N 三点共线的理由________.
12.如果 x=-2 是关于 x 的方程 12x+m=3 的解，那么 m 的值是________.
13.180°-52°18'= ________.
14.化简： 4(a-b)+(2a-3b)= ________.
15.一个角的补角加上 30° 后，等于这个角的余角的4倍，则这个角等于 ________.
16.如图，已知 CD=13AD=14BC ， E 、 F 分别是 AD 、 BC 的中点，且 BF=20cm ，则 EF 的长度为________ cm .
三、解答题（共9题；共72分）
17.计算：
（1）|-1|+3-8-(-3)2
（2）-14+(-2)÷(-13)-|-9|
18.解方程：
（1）6x-2(x+1)=2-(7-x)
（2）1-3+x2=3x-14
19.先化简，再求值：已知 a=1 ， b=-3 ，求 2(a2b+ab2)-2(a2b-1)-ab2-2 的值．
20.在平整的地面上，有若干个完全相同棱长为1的小正方体堆成一个几何图所示.

（1）请画出这个几何体的三视图.
（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加________个小正方体.
（3）如果需要给原来这个几何体表面喷上红漆，则喷漆面积是多少？
21.如图，所有小正方形的边长都为1，O、A、B、C都在格点上.
（1）过点C画直线OA、OB的平行线分别交直线OB、OA于点D、点E（不写画法，下同）；
（2）过点A画直线OB的垂线，并注明垂足为F；过点A画直线OA的垂线，交射线OB于点G.
（3）线段________的长度是点A到直线OB的距离；
22. 2020年11月份，某人民商场开展了“内购专场·浓情答谢”闭门销售活动，本次活动中的服装消费券单笔交易满900元立减168元（每次只能使用一张）.某品牌服装按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该品牌服装时使用一张服装消费券后，又付现金768元.求该品牌服装的进价.
23.如图， C 为线段 AD 上一点， B 为 CD 的中点， AD=20cm ， AC=12cm .
（1）图中共有________条线段；
（2）求 BD 的长；
（3）若点 E 在线段 BD 上，且 BE=3cm ，求 AE 的长.
24.如图所示，直线 AB ， EF 交于点 O ， OD 平分 ∠BOF ， CO⊥EF 于点 O ， ∠AOE=68° ，求 ∠EOD 和 ∠COD 的度数.
25.（新知理解）
如图①，点 M 在线段 AB 上，图中共有三条线段 AB 、 AM 和 BM ，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点 M 是线段 AB 的“奇点”.
（1）线段的中点________这条线段的“奇点”（填“是”或“不是”）
（2）（初步应用）
如图②，若 CD=18cm ，点 N 是线段 CD 的奇点，则 CN=______cm ；
（3）（解决问题）
如图③，已知 AB=15cm 动点 P 从点 A 出发，以 1cm/s 速度沿 AB 向点 B 匀速移动：点 Q 从点 B 出发，以 2m/s 的速度沿 BA 向点 A 匀速移动，点 P 、 Q 同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为 t ，请直接写出 t 为何值时， A 、 P 、 Q 三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的奇点？
答案解析
一、单选题
1.【答案】 A
【考点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：A.有上下两个圆形底面以及连接两个底面的一个曲面，符合圆柱的特征，此选项符合题意；
B.没有上下两个大小相等、相互平行的圆形底面，不符合圆柱的特征，此选项不符合题意
C.没有上下两个大小相等、相互平行的圆形底面，不符合圆柱的特征，此选项不符合题意
D.没有上下两个大小相等、相互平行的圆形底面，不符合圆柱的特征，此选项不符合题意
故答案为：A.
【分析】根据圆柱的定义直接判断即可.
2.【答案】 B
【考点】单项式
【解析】【解答】解：由题可知：0， -a ， -3x2y ， a4 是单项式，有4个.
故答案为：B.
【分析】数和字母的乘积就是单项式，单独的一个数或字母也是单项式，据此一一判断得出答案.
3.【答案】 C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：1670万=16700000=1.67×107.
故答案为：C.
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10,n等于原数的整数位数减去1，据此即可得出答案.
4.【答案】 C
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：根据正方体的展开图有，
“抗”与“病”是相对面；
“击”与“冠”是相对面；
“新”与“毒”是相对面；
故答案为：C.
【分析】判断正方体的展开图的相对面：1、同行或同列隔一个的.所以“击”与“冠”是相对面,“新”与“毒”是相对面；2、“Z”字型两端（“Z”字型两端是指紧挨着中间竖线的两个面).所以抗”字一面相对面上的字是 “病”.

5.【答案】 C
【考点】余角、补角及其性质，对顶角及其性质
【解析】【解答】解：∵OE⊥AB，
∴∠AOE=∠BOE=90°，
∴∠DOE+∠BOD=90°，
∵∠BOD=∠AOC，
∴∠DOE+∠AOC=90°，
即∠DOE与∠COA互余.
故答案为：C.
【分析】由垂直的概念可得∠DOE+∠BOD=90°，由对顶角的性质可得∠BOD=∠AOC，进而可推出∠DOE+∠AOC=90°，据此判断即可.
6.【答案】 C
【考点】等式的性质
【解析】【解答】解：A.等式的左右两边一个加了3一个减去3，等式不成立，A不符合题意；
B.等式左右两边同时加7，等式成立，但是左边加5a右边减5a，等式不成立，B不符合题意；
C.等式两边同时乘2，等式成立，C符合题意；
D.等式左边除2，右边乘 29 ，等式不成立，D不符合题意；
故答案选C.
【分析】根据等式的性质对选项逐一进行判断即可得出答案.
7.【答案】 A
【考点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解： OA 方向是北偏东 70° ，故A选项错误；
OB 方向是北偏西15°，故B选项正确；
OC 方向是南偏西30°，故C选项正确；
OD 方向是东南方向，故D选项正确.
故答案为：A.
【分析】方位角：一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标
的方向线所成的角（一般指锐角），根据方位角的概念分别判断出OA、OB、OC、OD的方向，然后进行判断即可.
8.【答案】 B
【考点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设长方体的高为xcm，则宽为2xcm，
根据题意得：x+2x+x+2x=60，
解得x=10，
所以，长方体盒子的宽为20cm，长为60-20=40cm.
40×10×20=8000（cm3）
故长方体的体积为8000cm3.
故答案为：B.
【分析】设长方体的高为xcm，则宽为2xcm，由题意可得：x+2x+x+2x=60，求出x的值，然后根据长方体的体积公式计算即可.
二、填空题
9.【答案】4
【考点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵42=16，
∴ 16 =4．
故答案为：4．
【分析】本题考查的是算术平方根的定义，根据算术平方根的定义即可求出答案．
10.【答案】 -2；3
【考点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：根据单项式次数和系数的定义，可得出-2x2y的系数为-2，次数为2+1=3.
故答案为：-2，3.
【分析】单项式的次数：所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此解题即可.
11.【答案】 过直线外一点有一条而且只有一条直线与已知直线平行
【考点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：∵OM//a,ON//a
∴直线OM应该与直线ON重合，
∴点 O、M、N 三点共线 （过直线外一定，有一条而且只有一条直线平行于已知直线）
故答案为：平行公理.
【分析】由平行公理得直线OM应该与直线ON重合，故O、M、N三点共线.
12.【答案】 4
【考点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：把x=-2代入方程得-1+m=3，
解得：m=4.
故答案为：4.
【分析】根据方程解的概念：把x=-2代入原方程得关于字母m的方程，求解即可得到m的值.
13.【答案】 127 ° 42′
【考点】角的运算
【解析】【解答】解： 180°-52°18´=179°60´-52°18´=127°42´
【分析】根据角的度量单位是六十进位,即1°=60′,1′=60″直接计算即可.
14.【答案】 6a-7b
【考点】整式的加减运算
【解析】【解答】解： 4(a-b)+(2a-3b)
=4a-4b+2a-3b
=6a-7b .
故答案为：6a-7b.
【分析】对原式去括号，然后合并同类项即可.
15.【答案】 50°
【考点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：设这个角为∠α，依题意，
得180°-∠α+30°=4(90°-∠α)，
解得∠α=50°.
故答案为：50°.
【分析】设这个角为∠α，则其补角为：180°-∠α，余角为：90°-∠α，进而根据题意列出方程，求解即可.
16.【答案】 25
【考点】线段的中点，线段的计算
【解析】【解答】解：∵点F是BC的中点，且BF=20cm，
∴BC=2BF=40cm，
∵ CD=13AD=14BC ，
∴CD= 14 ×40=10cm，
∴AD=30cm，
∵E、F分别是AD、BC的中点，
∴ED= 12 AD=15cm，CF=BF= 12 BC=20cm
∴DF=CF-CD=20-10=10cm，
∴EF的长度为DE+DF=25cm.
故答案为：25.
【分析】首先由线段中点的概念可得BC的长，进而求得CD、BC、AD的长，再次利用线段中点的概念求得ED，CF的长，然后根据DF=CF-CD求出DF的长，最后根据EF=DE+DF计算即可.
三、解答题
17.【答案】 （1）解： |-1|+3-8-(-3)2
=1-2-3
=-4
（2）解： -14+(-2)÷(-13)-|-9|
=-1+(-2)×(-3)-9
=-1+6-9
=-4
【考点】实数的运算
【解析】【分析】（1）先计算绝对值、及开方运算，再计算加减法得出答案；
（2）先计算乘方、除法及绝对值，再计算加减法得出答案.
18.【答案】 （1）解：去括号得： 6x-2x-2=2-7+x ，
移项，合并得： 3x=-3 ，
把x系数化为1得： x=-1
（2）解：去分母得： 4-2(3+x)=3x-1 ，
去括号得： 4-6-2x=3x-1 ，
移项，合并得： -5x=1 ，
把x系数化为1得： x=-15
【考点】解含括号的一元一次方程，解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可.
19.【答案】 原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2
=ab2 ．
当a=1，b=﹣3时，原式=1×（﹣3）2=9．
【考点】利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．
20.【答案】 （1）解：这个几何体有10个立方体构成，三视图如图所示；
（2）4
（3）解：这个几何体的表面有38个正方形，去了地面上的6个，32个面需要喷上红色的漆，
∴表面积为32，
故喷漆面积为32.
【考点】简单组合体的三视图，作图﹣三视图
【解析】【解答】解：（2）在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，
2+1+1=4（个），
故最多可再添加4个小正方体；
故答案为：4；
【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1．据此可画出图形；
（2）根据俯视图以及左视图的概念判断即可；
（3）首先数出露在外面的正方形的个数，然后求出表面积即可.
21.【答案】 （1）解：如图，直线CD、CE即为所求作；
（2）解：如图，OF是直线OB的垂线，垂足为F；AG为直线OA的垂线；
（3）OF
【考点】余角、补角及其性质，点到直线的距离，作图-平行线，作图-垂线
【解析】【解答】解：（3）线段AF的长度是点A到直线OB的距离.
故答案为：AF；
【分析】（1）根据平行线的画法画图即可；根据垂线的画法画图即可；
（2）根据点到直线的距离的概念解答即可；
（3）首先量出∠AOB、∠DCE、∠OEC的度数，然后进行判断即可.
22.【答案】 解：设该品牌服装进价为 x 元，
(1+50%)×80%x-168=768 ，
x=780 （元），
(1+50%)×80%×780 ，
=936>900 （元）；
答：该品牌服装的进价780元.
【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】设该品牌服装进价为x元，则其标价为得(1+50%)x元，其售价为(1+50%)80％x元，实际付款为[(1+50%)80％x-168]元，进而列出方程，求出x的值，然后求出没有活动时应付的钱数，与900进行比较即可.
23.【答案】 （1）6
（2）解：∵ AD=20cm ， AC=12cm .
∴ CD=AD-AC=20cm-12cm=8cm
又∵点 B 为 CD 的中点，，
所以 BD=BC=12CD=4cm
（3）解：如图：
∵ AE=AC+CB+BE ， BE=3cm ，
∴ AE=12cm+4cm+3cm=19cm
【考点】直线、射线、线段，线段的中点，线段的计算
【解析】【解答】解：（1）图中共有6条线段，分别为：AC，AB，AD，CB，CD，BD.
故答案为：6；
【分析】（1）根据线段的概念写出所有的线段，然后数出线段的条数即可；
（2）首先由线段的和差关系求出CD的长，然后根据线段中点的概念计算即可；
（3）由线段的和差关系可得AE=AC+BC+BE，然后代入计算即可.
24.【答案】 解：∵∠BOF=∠AOE=68°，
又∵OD平分∠BOF，
∴∠DOF＝ 12 ∠BOF＝34°，
∵CO⊥EF，
∴∠COF=∠COE=90°，
∴∠COD＝∠COF-∠DOF=90°-34°＝56°，
∴∠EOD=∠COE+∠COD=90°+56°=146°.
【考点】角的运算，对顶角及其性质，角平分线的定义
【解析】【分析】由对顶角的性质可得∠BOF的度数，然后根据角平分线的概念可求得∠DOF的度数，由垂直的概念可求出∠COF与∠COE的度数，最后根据 ∠COD＝∠COF-∠DOF 及∠EOD=∠COE+∠COD计算即可.
25.【答案】 （1）是
（2）6或9或12
（3）解： ∵AB=15 ,
∴t 秒后， AP=t,AQ=15-2t(0≤t≤7.5) ，
① 由题意可知A不可能为P、Q两点的巧点，此情况排除；
② 当P为A、Q的巧点时，有三种情况；
1）点P为AQ中点时，则 AP=12AQ ，即 t=12(15-2t) ，解得： t=154s
2）点P为AQ三等分点，且点P靠近点A时，则 AP=13AQ ,即 t=13(15-2t) ，解得： t=3s
3）点P为AQ三等分点，且点P靠近点Q时,则 AP=23AQ ，即 t=23(15-2t) ，解得： t=307s
③ 当Q为A、P的巧点时，有三种情况；
1）点Q为AP中点时，则 AQ=12AP ，即 15-2t=t2 ，解得： t=6s
2）点Q为AP三等分点，且点Q靠近点A时，则 AQ=13AP ,即 15-2t=t3 ，解得： t=457s
3）点Q为AP三等分点，且点Q靠近点P时,则 AQ=23AP ，即 15-2t=2t3 ，解得： t=458s
【考点】线段的中点
【解析】【解答】解：（1） ∵一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称这个点为该线段的“奇点”，
∴线段的中点是这条线段的“奇点”；
故答案为：是；
（2） ∵CD=18 ，点N是线段CD的奇点，
∴可分三种情况，
① 当N为中点时， CN=12×18=9cm ,
② 当N为CD的三等分点，且N靠近C点时， CN=13×18=6cm ,
③ 当N为CD的三等分点，且N靠近D点时， CN=23×18=12cm；
故答案为： 6或9或12 ；
【分析】（1）根据“奇点”的概念以及线段中点的概念进行判断即可；
（2）分①N为CD的中点；②N为CD的三等分点，且N靠近C点；③N为CD的三等分点，且N靠近D点进行计算即可；
（3）用含t的式子表示出AP、AQ分类讨论： 由题意可知A不可能为P、Q两点的巧点，此情况排除； 当P为A、Q的奇点时，有三种情况；①点P为AQ的中点；②点P为AQ三等分点，且点P靠近点A；③点P为AQ三等分点，且点P靠近点Q，分别代入可求出t的值； 当Q为A、P的奇点时，有三种情况； ① 点Q为AP中点时 ；② 点Q为AP三等分点，且点Q靠近点A时 ；③ 点Q为AP三等分点，且点Q靠近点P时， 分别代入可求出t的值.