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江苏省无锡市梁溪区2020-2021学年七年级上学期期中数学试卷 解析版
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这是一份初中数学苏科版七年级上册本册综合精练，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在+7，﹣9，，﹣4.5，998，﹣，0这七个数中，负数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．在﹣，1.010010001，，0，﹣π，﹣2.626626662…，0.这七个数中，无理数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列说法错误的是（ ）
A．在数轴上表示的两个数，左边的数总比右边的数大
B．正数大于负数
C．正数都大于0
D．负数都小于0
4．一个数的绝对值是它本身，则这个数是（ ）
A．0B．正整数C．正数D．正数和0
5．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣5）2＝﹣25B．﹣52＝25C．52＝10D．﹣（﹣5）2＝﹣25
6．小亮今年n岁，小亮比小丽大2岁，小丽今年岁数为（ ）
A．n+2B．n﹣2C．2nD．
7．单项式﹣的系数是（ ）
A．2B．﹣1C．﹣3D．﹣
8．下列计算正确的是（ ）
A．x+y＝xyB．5x2﹣4x2＝1C．x2y﹣yx2＝0D．2x2+x2＝3x4
9．无论x取何值，下列代数式的值一定是负数的是（ ）
A．﹣xB．﹣|x|C．﹣x2D．﹣x2﹣1
10．同一价格的同一种商品在三个商场都进行了两次价格上调，提价情况如下表所示：
则提价最多的商场是（ ）
A．甲商场B．乙商场C．丙商场D．一样多
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
11．如果买入200kg大米记作+200kg，那么卖出120kg大米记作 kg．
12．数轴上有A、B两点，它们表示的数分别是2和﹣1，那么A、B两点之间的距离是 个单位长度．
13．﹣5的倒数是 ．
14．已知有理数x、y满足等式|x﹣2|+（y+1）2＝0，那么x+y＝ ．
15．地球与月球的平均距离大约384000km，用科学记数法表示这个距离为 km．
16．请写出一个2x2y的一个同类项 ．
17．若代数式5a+b的值为3，则代数式2（a﹣b）+4（2a+b）的值为 ．
18．按如图的程序计算，输出的结果是 ．
三、解答题（本大题共7小题，共54分）
19．计算：
（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4；
（2）（﹣）×（﹣60）；
（3）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4；
（4）4×[﹣32×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣5）．
20．计算：
（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y；
（2）5a﹣（2a﹣4b）；
（3）（7x+2y）+（4+3x）﹣（15y﹣7）；
（4）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）﹣3（2x﹣3y）．
21．求m2+4m﹣3m2﹣5m+6m2﹣2的值，其中m＝﹣．
22．请你设计一个图形使它的面积为a2+2a+1．（请在图中标注合适的字母及数字）
23．已知a+b与a﹣b互为相反数，试说明a2020+b2020与a2020﹣b2020也互为相反数．
24．若n表示一个整数，我们可以用2n+1表示一个奇数．下面我们来探究连续奇数的和的问题．
（1）计算：1+3+5＝ ；1+3+5+7+9＝ ；
（2）请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+…+（2n+1）的值为 ；
（3）请用上述规律计算41+43+45+…+83+85的值．
25．某新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/m2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元．若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：
方案一：降价8%，另外每套楼房赠送1.5万元装修基金；
方案二：降价10%，没有其他赠送．
（1）若楼层为x（1≤x≤23，x取整数），请用含x的代数式表示该层楼房的售价；
（2）老赵要购买第十六层的一套120m2的楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．
2020-2021学年江苏省无锡市梁溪区七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．在+7，﹣9，，﹣4.5，998，﹣，0这七个数中，负数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】正数大于0，负数小于0，据此判断即可．
【解答】解：在+7，﹣9，，﹣4.5，998，﹣，0这七个数中，负数有在﹣9，﹣4.5，﹣共3个．
故选：C．
2．在﹣，1.010010001，，0，﹣π，﹣2.626626662…，0.这七个数中，无理数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：﹣是分数，属于有理数；
1.010010001是有限小数，属于有理数；
是分数，属于有理数；
0是整数，属于有理数；
﹣π是无理数；
﹣2.626626662…是无理数；
0.是循环小数，属于有理数；
所以无理数有﹣π，﹣2.626626662…共2个．
故选：B．
3．下列说法错误的是（ ）
A．在数轴上表示的两个数，左边的数总比右边的数大
B．正数大于负数
C．正数都大于0
D．负数都小于0
【分析】根据数轴和有理数的大小比较的方法逐一分析判断即可．
【解答】解：A、在数轴上表示的两个数，数轴上左边的数比右边的数小，原来的说法错误，符合题意；
B、正数大于负数的说法正确，不符合题意；
C、正数都大于0的说法正确，不符合题意；
D、负数都小于0的说法正确，不符合题意．
故选：A．
4．一个数的绝对值是它本身，则这个数是（ ）
A．0B．正整数C．正数D．正数和0
【分析】根据绝对值的定义求解即可．
【解答】解：若一个数绝对值是它本身，即|a|＝a，
∵|a|≥0，
∴a是正数或0．
故选：D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣5）2＝﹣25B．﹣52＝25C．52＝10D．﹣（﹣5）2＝﹣25
【分析】根据有理数的乘方的定义逐一判断即可．
【解答】解：A、（﹣5）2＝25，故本选项不合题意；
B、﹣52＝﹣25，故本选项不合题意；
C、52＝25，故本选项不合题意；
D．﹣（﹣5）2＝﹣25，故本选项符合题意．
故选：D．
6．小亮今年n岁，小亮比小丽大2岁，小丽今年岁数为（ ）
A．n+2B．n﹣2C．2nD．
【分析】用小亮的年龄减去2即为小丽的年龄．
【解答】解：由题意知小丽今年岁数为n﹣2．
故选：B．
7．单项式﹣的系数是（ ）
A．2B．﹣1C．﹣3D．﹣
【分析】直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．
【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣．
故选：D．
8．下列计算正确的是（ ）
A．x+y＝xyB．5x2﹣4x2＝1C．x2y﹣yx2＝0D．2x2+x2＝3x4
【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．
【解答】解：A、x与y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、5x2﹣4x2＝x2，故本选项不合题意；
C、x2y﹣yx2＝0，故本选项符合题意；
D、2x2+x2＝3x2，故本选项不合题意．
故选：C．
9．无论x取何值，下列代数式的值一定是负数的是（ ）
A．﹣xB．﹣|x|C．﹣x2D．﹣x2﹣1
【分析】根据正数、负数的特征，以及绝对值、偶次方的非负性质的应用，逐项判断即可．
【解答】解：∵﹣x可能是负数，也可能是正数或0，
∴选项A不符合题意；
∵﹣|x|≤0，﹣|x|可能是负数，也可能是0，
∴选项B不符合题意；
∵﹣x2≤0，﹣x2可能是负数，也可能是0，
∴选项C不符合题意；
∵无论x取何值，﹣x2﹣1＜0，
∴选项D符合题意．
故选：D．
10．同一价格的同一种商品在三个商场都进行了两次价格上调，提价情况如下表所示：
则提价最多的商场是（ ）
A．甲商场B．乙商场C．丙商场D．一样多
【分析】假定原价为a，分别计算三个商场两次上调后的价格，数值最大的为所求结果．
【解答】解：假定这种商品的原价为a，
则甲商场两次调价后的价格为：a（1+20%）（1+20%）＝1.44a；
乙商场两次调价后的价格为：a（1+10%）（1+30%）＝1.43a；
丙商场两次调价后的价格为：a（1+30%）（1+10%）＝1.43a．
∵1.44a＞1.43a，
∴甲商场提价最多．
故选：A．
二．填空题
11．如果买入200kg大米记作+200kg，那么卖出120kg大米记作 ﹣120 kg．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：∵买入200kg大米记作+200kg，
∴卖出120kg大米记作﹣120kg．
故答案为：﹣120．
12．数轴上有A、B两点，它们表示的数分别是2和﹣1，那么A、B两点之间的距离是 3 个单位长度．
【分析】根据两点间的距离公式即可求解．
【解答】解：A、B两点之间的距离是|2﹣（﹣1）|＝3个单位长度．
故答案为：3．
13．﹣5的倒数是 ．
【分析】根据倒数的定义可直接解答．
【解答】解：因为﹣5×（）＝1，所以﹣5的倒数是．
14．已知有理数x、y满足等式|x﹣2|+（y+1）2＝0，那么x+y＝ 1 ．
【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而代入得出答案．
【解答】解：∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，
∴x﹣2＝0，y+1＝0，
解得：x＝2，y＝﹣1，
∴x+y＝2﹣1＝1．
故答案为：1．
15．地球与月球的平均距离大约384000km，用科学记数法表示这个距离为 3.84×105 km．
【分析】科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为3.84，10的指数为6﹣1＝5．
【解答】解：384 000＝3.84×105km．
故答案为3.84×105．
16．请写出一个2x2y的一个同类项 x2y答案不唯一 ．
【分析】直接利用同类项的定义得出答案．
【解答】解：写出一个2x2y的一个同类项可以为：x2y答案不唯一．
故答案为：x2y答案不唯一．
17．若代数式5a+b的值为3，则代数式2（a﹣b）+4（2a+b）的值为 6 ．
【分析】原式去括号合并，变形后，把已知代数式的值代入计算即可求出值．
【解答】解：由题意得：5a+b＝3，
则原式＝2a﹣2b+8a+4b＝10a+2b＝2（5a+b）＝2×3＝6．
故答案为：6．
18．按如图的程序计算，输出的结果是 ﹣11 ．
【分析】直接利用运算程序进而代入计算得出答案．
【解答】解：由题意可得：﹣1×4﹣（﹣1）＝﹣4+1＝﹣3，
则（﹣3）×4﹣（﹣1）＝﹣11＜﹣4，
故输出结果为：﹣11．
故答案为：﹣11．
三．解答题（共7小题）
19．计算：
（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4；
（2）（﹣）×（﹣60）；
（3）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4；
（4）4×[﹣32×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣5）．
【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；
（2）直接利用乘法分配律计算得出答案；
（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；
（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．
【解答】解：（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4
＝22﹣4﹣2+4
＝20；
（2）（﹣）×（﹣60）
＝﹣×（﹣60）﹣×（﹣60）+×（﹣60）
＝30+20﹣45
＝5；
（3）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4
＝9﹣15﹣1
＝﹣7；
（4）4×[﹣32×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣5）
＝×（﹣9×﹣0.8）×（﹣）
＝×（﹣）×（﹣）
＝．
20．计算：
（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y；
（2）5a﹣（2a﹣4b）；
（3）（7x+2y）+（4+3x）﹣（15y﹣7）；
（4）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）﹣3（2x﹣3y）．
【分析】（1）直接合并同类项得出答案；
（2）直接去括号进而同类项得出答案；
（3）直接去括号进而同类项得出答案；
（2）直接去括号进而同类项得出答案．
【解答】解：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y
＝﹣8x﹣5y；
（2）5a﹣（2a﹣4b）
＝5a﹣2a+4b
＝3a+4b；
（3）（7x+2y）+（4+3x）﹣（15y﹣7）
＝7x+2y+4+3x﹣15y+7
＝10x﹣13y+11；
（4）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）﹣3（2x﹣3y）
＝5x+5y﹣12x+8y﹣6x+9y
＝﹣13x+22y．
21．求m2+4m﹣3m2﹣5m+6m2﹣2的值，其中m＝﹣．
【分析】原式合并同类项得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝（m2﹣3m2+6m2）+（4m﹣5m）﹣2
＝4m2﹣m﹣2，
当m＝﹣时，原式＝4×（﹣）2﹣（﹣）﹣2＝9+﹣1＝．
22．请你设计一个图形使它的面积为a2+2a+1．（请在图中标注合适的字母及数字）
【分析】根据要求画出图形（答案不唯一）．
【解答】解：如图，大正方形的面积＝a2+2a+1．（答案不唯一）．
23．已知a+b与a﹣b互为相反数，试说明a2020+b2020与a2020﹣b2020也互为相反数．
【分析】根据a+b与a﹣b互为相反数，求出a＝0，再得出b2020+（﹣b2020）＝0，进而得出答案．
【解答】解：∵a+b与a﹣b互为相反数，
∴（a+b）+（a﹣b）＝0，
∴a＝0，
当a＝0时，
a2020+b2020＝02020+b2020＝b2020，
a2020﹣b2020＝02020﹣b2020＝﹣b2020，
又∴b2020+（﹣b2020）＝0，
∴（a2020+b2020）+（a2020﹣b2020）＝（0+b2020）+（0﹣b2020）＝b2020+（﹣b2020）＝0，
∴a2020+b2020与a2020﹣b2020也互为相反数．
24．若n表示一个整数，我们可以用2n+1表示一个奇数．下面我们来探究连续奇数的和的问题．
（1）计算：1+3+5＝ 9 ；1+3+5+7+9＝ 25 ；
（2）请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+…+（2n+1）的值为 []2或（n+1）2 ；
（3）请用上述规律计算41+43+45+…+83+85的值．
【分析】（1）将两个算式进行加法计算即可；
（2）结合（1）1+3+5＝9＝32；1+3+5+7+9＝25＝52，即可得1+3+5+7+9+…+（2n+1）的值；
（3）利用（2）中得到的规律将原式变形为1+3+5+…+85﹣（1+3+5+…+39），进而即可计算41+43+45+…+83+85的值．
【解答】解：（1）1+3+5＝9；1+3+5+7+9＝25；
故答案为：9；25；
（2）1+3+5+7+9+…+（2n+1）＝[]2或（n+1）2；
故答案为：[]2或（n+1）2；
（3）原式＝1+3+5+…+85﹣（1+3+5+…+39）
＝（）2﹣（）2
＝432﹣202
＝1849﹣400
＝1449．
25．某新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/m2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元．若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：
方案一：降价8%，另外每套楼房赠送1.5万元装修基金；
方案二：降价10%，没有其他赠送．
（1）若楼层为x（1≤x≤23，x取整数），请用含x的代数式表示该层楼房的售价；
（2）老赵要购买第十六层的一套120m2的楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．
【分析】（1）根据题意分别求出当1≤x≤8时，每平方米的售价应为4000﹣30（8﹣x）元/m2，当9≤x≤23时，每平方米的售价应为4000+50（x﹣8）元/m2；
（2）根据购买方案一、二求出实交房款的钱数，进行比较即可确定那种方案合算．
【解答】解：（1）当1≤x≤8时，每平方米的售价应为：4000﹣30（8﹣x）＝30x+3760 （元/m2）；
当9≤x≤23时，每平方米的售价应为：4000+（x﹣8）×50＝50x+3600（元/m2）；
（2）第十六层楼房的每平方米的价格为：50×16+3600＝4400（元/m2），
总共房价为4400×120＝528000（元），
按照方案一所交房款为：528000（1﹣8%）﹣15000＝470760（元），
按照方案二所交房款为：528000×（1﹣10%）＝475200（元），
因为470760＜475200，
所以优惠方案一更加合算．
甲商场
乙商场
丙商场
第一次提价
20%
10%
30%
第二次提价
20%
30%
10%
甲商场
乙商场
丙商场
第一次提价
20%
10%
30%
第二次提价
20%
30%
10%
1．在+7，﹣9，，﹣4.5，998，﹣，0这七个数中，负数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．在﹣，1.010010001，，0，﹣π，﹣2.626626662…，0.这七个数中，无理数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列说法错误的是（ ）
A．在数轴上表示的两个数，左边的数总比右边的数大
B．正数大于负数
C．正数都大于0
D．负数都小于0
4．一个数的绝对值是它本身，则这个数是（ ）
A．0B．正整数C．正数D．正数和0
5．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣5）2＝﹣25B．﹣52＝25C．52＝10D．﹣（﹣5）2＝﹣25
6．小亮今年n岁，小亮比小丽大2岁，小丽今年岁数为（ ）
A．n+2B．n﹣2C．2nD．
7．单项式﹣的系数是（ ）
A．2B．﹣1C．﹣3D．﹣
8．下列计算正确的是（ ）
A．x+y＝xyB．5x2﹣4x2＝1C．x2y﹣yx2＝0D．2x2+x2＝3x4
9．无论x取何值，下列代数式的值一定是负数的是（ ）
A．﹣xB．﹣|x|C．﹣x2D．﹣x2﹣1
10．同一价格的同一种商品在三个商场都进行了两次价格上调，提价情况如下表所示：
则提价最多的商场是（ ）
A．甲商场B．乙商场C．丙商场D．一样多
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
11．如果买入200kg大米记作+200kg，那么卖出120kg大米记作 kg．
12．数轴上有A、B两点，它们表示的数分别是2和﹣1，那么A、B两点之间的距离是 个单位长度．
13．﹣5的倒数是 ．
14．已知有理数x、y满足等式|x﹣2|+（y+1）2＝0，那么x+y＝ ．
15．地球与月球的平均距离大约384000km，用科学记数法表示这个距离为 km．
16．请写出一个2x2y的一个同类项 ．
17．若代数式5a+b的值为3，则代数式2（a﹣b）+4（2a+b）的值为 ．
18．按如图的程序计算，输出的结果是 ．
三、解答题（本大题共7小题，共54分）
19．计算：
（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4；
（2）（﹣）×（﹣60）；
（3）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4；
（4）4×[﹣32×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣5）．
20．计算：
（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y；
（2）5a﹣（2a﹣4b）；
（3）（7x+2y）+（4+3x）﹣（15y﹣7）；
（4）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）﹣3（2x﹣3y）．
21．求m2+4m﹣3m2﹣5m+6m2﹣2的值，其中m＝﹣．
22．请你设计一个图形使它的面积为a2+2a+1．（请在图中标注合适的字母及数字）
23．已知a+b与a﹣b互为相反数，试说明a2020+b2020与a2020﹣b2020也互为相反数．
24．若n表示一个整数，我们可以用2n+1表示一个奇数．下面我们来探究连续奇数的和的问题．
（1）计算：1+3+5＝ ；1+3+5+7+9＝ ；
（2）请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+…+（2n+1）的值为 ；
（3）请用上述规律计算41+43+45+…+83+85的值．
25．某新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/m2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元．若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：
方案一：降价8%，另外每套楼房赠送1.5万元装修基金；
方案二：降价10%，没有其他赠送．
（1）若楼层为x（1≤x≤23，x取整数），请用含x的代数式表示该层楼房的售价；
（2）老赵要购买第十六层的一套120m2的楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．
2020-2021学年江苏省无锡市梁溪区七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．在+7，﹣9，，﹣4.5，998，﹣，0这七个数中，负数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】正数大于0，负数小于0，据此判断即可．
【解答】解：在+7，﹣9，，﹣4.5，998，﹣，0这七个数中，负数有在﹣9，﹣4.5，﹣共3个．
故选：C．
2．在﹣，1.010010001，，0，﹣π，﹣2.626626662…，0.这七个数中，无理数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：﹣是分数，属于有理数；
1.010010001是有限小数，属于有理数；
是分数，属于有理数；
0是整数，属于有理数；
﹣π是无理数；
﹣2.626626662…是无理数；
0.是循环小数，属于有理数；
所以无理数有﹣π，﹣2.626626662…共2个．
故选：B．
3．下列说法错误的是（ ）
A．在数轴上表示的两个数，左边的数总比右边的数大
B．正数大于负数
C．正数都大于0
D．负数都小于0
【分析】根据数轴和有理数的大小比较的方法逐一分析判断即可．
【解答】解：A、在数轴上表示的两个数，数轴上左边的数比右边的数小，原来的说法错误，符合题意；
B、正数大于负数的说法正确，不符合题意；
C、正数都大于0的说法正确，不符合题意；
D、负数都小于0的说法正确，不符合题意．
故选：A．
4．一个数的绝对值是它本身，则这个数是（ ）
A．0B．正整数C．正数D．正数和0
【分析】根据绝对值的定义求解即可．
【解答】解：若一个数绝对值是它本身，即|a|＝a，
∵|a|≥0，
∴a是正数或0．
故选：D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣5）2＝﹣25B．﹣52＝25C．52＝10D．﹣（﹣5）2＝﹣25
【分析】根据有理数的乘方的定义逐一判断即可．
【解答】解：A、（﹣5）2＝25，故本选项不合题意；
B、﹣52＝﹣25，故本选项不合题意；
C、52＝25，故本选项不合题意；
D．﹣（﹣5）2＝﹣25，故本选项符合题意．
故选：D．
6．小亮今年n岁，小亮比小丽大2岁，小丽今年岁数为（ ）
A．n+2B．n﹣2C．2nD．
【分析】用小亮的年龄减去2即为小丽的年龄．
【解答】解：由题意知小丽今年岁数为n﹣2．
故选：B．
7．单项式﹣的系数是（ ）
A．2B．﹣1C．﹣3D．﹣
【分析】直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．
【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣．
故选：D．
8．下列计算正确的是（ ）
A．x+y＝xyB．5x2﹣4x2＝1C．x2y﹣yx2＝0D．2x2+x2＝3x4
【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．
【解答】解：A、x与y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、5x2﹣4x2＝x2，故本选项不合题意；
C、x2y﹣yx2＝0，故本选项符合题意；
D、2x2+x2＝3x2，故本选项不合题意．
故选：C．
9．无论x取何值，下列代数式的值一定是负数的是（ ）
A．﹣xB．﹣|x|C．﹣x2D．﹣x2﹣1
【分析】根据正数、负数的特征，以及绝对值、偶次方的非负性质的应用，逐项判断即可．
【解答】解：∵﹣x可能是负数，也可能是正数或0，
∴选项A不符合题意；
∵﹣|x|≤0，﹣|x|可能是负数，也可能是0，
∴选项B不符合题意；
∵﹣x2≤0，﹣x2可能是负数，也可能是0，
∴选项C不符合题意；
∵无论x取何值，﹣x2﹣1＜0，
∴选项D符合题意．
故选：D．
10．同一价格的同一种商品在三个商场都进行了两次价格上调，提价情况如下表所示：
则提价最多的商场是（ ）
A．甲商场B．乙商场C．丙商场D．一样多
【分析】假定原价为a，分别计算三个商场两次上调后的价格，数值最大的为所求结果．
【解答】解：假定这种商品的原价为a，
则甲商场两次调价后的价格为：a（1+20%）（1+20%）＝1.44a；
乙商场两次调价后的价格为：a（1+10%）（1+30%）＝1.43a；
丙商场两次调价后的价格为：a（1+30%）（1+10%）＝1.43a．
∵1.44a＞1.43a，
∴甲商场提价最多．
故选：A．
二．填空题
11．如果买入200kg大米记作+200kg，那么卖出120kg大米记作 ﹣120 kg．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：∵买入200kg大米记作+200kg，
∴卖出120kg大米记作﹣120kg．
故答案为：﹣120．
12．数轴上有A、B两点，它们表示的数分别是2和﹣1，那么A、B两点之间的距离是 3 个单位长度．
【分析】根据两点间的距离公式即可求解．
【解答】解：A、B两点之间的距离是|2﹣（﹣1）|＝3个单位长度．
故答案为：3．
13．﹣5的倒数是 ．
【分析】根据倒数的定义可直接解答．
【解答】解：因为﹣5×（）＝1，所以﹣5的倒数是．
14．已知有理数x、y满足等式|x﹣2|+（y+1）2＝0，那么x+y＝ 1 ．
【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而代入得出答案．
【解答】解：∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，
∴x﹣2＝0，y+1＝0，
解得：x＝2，y＝﹣1，
∴x+y＝2﹣1＝1．
故答案为：1．
15．地球与月球的平均距离大约384000km，用科学记数法表示这个距离为 3.84×105 km．
【分析】科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为3.84，10的指数为6﹣1＝5．
【解答】解：384 000＝3.84×105km．
故答案为3.84×105．
16．请写出一个2x2y的一个同类项 x2y答案不唯一 ．
【分析】直接利用同类项的定义得出答案．
【解答】解：写出一个2x2y的一个同类项可以为：x2y答案不唯一．
故答案为：x2y答案不唯一．
17．若代数式5a+b的值为3，则代数式2（a﹣b）+4（2a+b）的值为 6 ．
【分析】原式去括号合并，变形后，把已知代数式的值代入计算即可求出值．
【解答】解：由题意得：5a+b＝3，
则原式＝2a﹣2b+8a+4b＝10a+2b＝2（5a+b）＝2×3＝6．
故答案为：6．
18．按如图的程序计算，输出的结果是 ﹣11 ．
【分析】直接利用运算程序进而代入计算得出答案．
【解答】解：由题意可得：﹣1×4﹣（﹣1）＝﹣4+1＝﹣3，
则（﹣3）×4﹣（﹣1）＝﹣11＜﹣4，
故输出结果为：﹣11．
故答案为：﹣11．
三．解答题（共7小题）
19．计算：
（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4；
（2）（﹣）×（﹣60）；
（3）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4；
（4）4×[﹣32×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣5）．
【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；
（2）直接利用乘法分配律计算得出答案；
（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；
（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．
【解答】解：（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4
＝22﹣4﹣2+4
＝20；
（2）（﹣）×（﹣60）
＝﹣×（﹣60）﹣×（﹣60）+×（﹣60）
＝30+20﹣45
＝5；
（3）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4
＝9﹣15﹣1
＝﹣7；
（4）4×[﹣32×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣5）
＝×（﹣9×﹣0.8）×（﹣）
＝×（﹣）×（﹣）
＝．
20．计算：
（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y；
（2）5a﹣（2a﹣4b）；
（3）（7x+2y）+（4+3x）﹣（15y﹣7）；
（4）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）﹣3（2x﹣3y）．
【分析】（1）直接合并同类项得出答案；
（2）直接去括号进而同类项得出答案；
（3）直接去括号进而同类项得出答案；
（2）直接去括号进而同类项得出答案．
【解答】解：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y
＝﹣8x﹣5y；
（2）5a﹣（2a﹣4b）
＝5a﹣2a+4b
＝3a+4b；
（3）（7x+2y）+（4+3x）﹣（15y﹣7）
＝7x+2y+4+3x﹣15y+7
＝10x﹣13y+11；
（4）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）﹣3（2x﹣3y）
＝5x+5y﹣12x+8y﹣6x+9y
＝﹣13x+22y．
21．求m2+4m﹣3m2﹣5m+6m2﹣2的值，其中m＝﹣．
【分析】原式合并同类项得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝（m2﹣3m2+6m2）+（4m﹣5m）﹣2
＝4m2﹣m﹣2，
当m＝﹣时，原式＝4×（﹣）2﹣（﹣）﹣2＝9+﹣1＝．
22．请你设计一个图形使它的面积为a2+2a+1．（请在图中标注合适的字母及数字）
【分析】根据要求画出图形（答案不唯一）．
【解答】解：如图，大正方形的面积＝a2+2a+1．（答案不唯一）．
23．已知a+b与a﹣b互为相反数，试说明a2020+b2020与a2020﹣b2020也互为相反数．
【分析】根据a+b与a﹣b互为相反数，求出a＝0，再得出b2020+（﹣b2020）＝0，进而得出答案．
【解答】解：∵a+b与a﹣b互为相反数，
∴（a+b）+（a﹣b）＝0，
∴a＝0，
当a＝0时，
a2020+b2020＝02020+b2020＝b2020，
a2020﹣b2020＝02020﹣b2020＝﹣b2020，
又∴b2020+（﹣b2020）＝0，
∴（a2020+b2020）+（a2020﹣b2020）＝（0+b2020）+（0﹣b2020）＝b2020+（﹣b2020）＝0，
∴a2020+b2020与a2020﹣b2020也互为相反数．
24．若n表示一个整数，我们可以用2n+1表示一个奇数．下面我们来探究连续奇数的和的问题．
（1）计算：1+3+5＝ 9 ；1+3+5+7+9＝ 25 ；
（2）请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+…+（2n+1）的值为 []2或（n+1）2 ；
（3）请用上述规律计算41+43+45+…+83+85的值．
【分析】（1）将两个算式进行加法计算即可；
（2）结合（1）1+3+5＝9＝32；1+3+5+7+9＝25＝52，即可得1+3+5+7+9+…+（2n+1）的值；
（3）利用（2）中得到的规律将原式变形为1+3+5+…+85﹣（1+3+5+…+39），进而即可计算41+43+45+…+83+85的值．
【解答】解：（1）1+3+5＝9；1+3+5+7+9＝25；
故答案为：9；25；
（2）1+3+5+7+9+…+（2n+1）＝[]2或（n+1）2；
故答案为：[]2或（n+1）2；
（3）原式＝1+3+5+…+85﹣（1+3+5+…+39）
＝（）2﹣（）2
＝432﹣202
＝1849﹣400
＝1449．
25．某新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/m2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元．若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：
方案一：降价8%，另外每套楼房赠送1.5万元装修基金；
方案二：降价10%，没有其他赠送．
（1）若楼层为x（1≤x≤23，x取整数），请用含x的代数式表示该层楼房的售价；
（2）老赵要购买第十六层的一套120m2的楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．
【分析】（1）根据题意分别求出当1≤x≤8时，每平方米的售价应为4000﹣30（8﹣x）元/m2，当9≤x≤23时，每平方米的售价应为4000+50（x﹣8）元/m2；
（2）根据购买方案一、二求出实交房款的钱数，进行比较即可确定那种方案合算．
【解答】解：（1）当1≤x≤8时，每平方米的售价应为：4000﹣30（8﹣x）＝30x+3760 （元/m2）；
当9≤x≤23时，每平方米的售价应为：4000+（x﹣8）×50＝50x+3600（元/m2）；
（2）第十六层楼房的每平方米的价格为：50×16+3600＝4400（元/m2），
总共房价为4400×120＝528000（元），
按照方案一所交房款为：528000（1﹣8%）﹣15000＝470760（元），
按照方案二所交房款为：528000×（1﹣10%）＝475200（元），
因为470760＜475200，
所以优惠方案一更加合算．
甲商场
乙商场
丙商场
第一次提价
20%
10%
30%
第二次提价
20%
30%
10%
甲商场
乙商场
丙商场
第一次提价
20%
10%
30%
第二次提价
20%
30%
10%
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