2021高三数学第一轮复习 导学案 第4讲 一元二次不等式的解法（共2课时）(1)(1)

这是一份2021高三数学第一轮复习 导学案 第4讲 一元二次不等式的解法（共2课时）(1)(1)，共4页。学案主要包含了学习目标，重点、难点，知识梳理，课前小测，典例分析，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。
1会结合一元二次函数的图象判断一元二次方程实根的存在性及实根的个数.
能借助一元二次函数求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集.
【重点、难点】
重难点：能借助一元二次函数求解一元二次不等式.
【知识梳理】
1、一元二次不等式的概念
我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，即形如：
或 的不等式（其中）
求一元二次不等式解集的步骤
(1)通过变形化成标准的一元二次不等式的形式（要求二次项系数为正且不等号右边为0）
(2)求出相应的一元二次方程的根，有三种情况：
(3)画出对应二次函数的草图。
根据上述方法，有下表
结合图形求不等式的解集
【课前小测】
【典例分析】
题型1：一元二次不等式的解法
点评：已知一元二次不等式的解集，求其中的参数，要注意一元二次不等式的解集与相应方程根的联系，利用根与系数关系建立方程（组）求得参数。
题型2：一元二次不等式的恒成立问题
点评：
（1））对一切都成立的条件为
（2） 对一切都成立的条件为

【课堂小结】本节课你收获什么？
【课后作业】
6、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围.
二次函数
（）的图象
一元二次方程