北师大版九年级上册2 平行线分线段成比例当堂检测题

这是一份北师大版九年级上册2 平行线分线段成比例当堂检测题，共13页。
4.2平行线分线段成比例一．选择题（共10小题）1．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，如果AB＝2，BC＝3，EF＝2，那么DE的长是（　　）A．2 B． C．1 D．2．如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，则BC：CE＝（　　）A．3：5 B．1：3 C．5：3 D．2：33．如图，AB∥CD∥EF，下面等式成立的是（　　）A．AC•CE＝BD•DF B．AC•AE＝BD•BF C．AC•DF＝CE•BD D．CD2＝AB•EF4．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝2，BD＝3，AC＝10，则AE的长为（　　）A．3 B．4 C．5 D．65．如图，AB，CD相交于点E，且AC∥EF∥DB，点C，F，B在同一条直线上．已知AC＝p，EF＝r，DB＝q，则p，q，r之间满足的数量关系式是（　　）A．+＝ B．+＝ C．+＝ D．+＝6．如图，菱形ABCD中，E点在BC上，F点在CD上，G点、H点在AD上，且AE∥HC∥GF．若AH＝8，HG＝5，GD＝4，则下列选项中的线段，何者长度最长？（　　）A．CF B．FD C．BE D．EC7．如图，△ABC中，DE∥BC，GF∥AC，下列式子错误的是（　　）A． B． C． D．8．如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB＝3：4，那么CF：BF的值为（　　）A．4：3 B．3：7 C．3：4 D．2：49．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，过点B的直线DE分别交l1，l3于点D，E．若AB＝2，BC＝4，BD＝3，则线段BE的长为（　　）A．4 B．5 C．6 D．910．如图，在平行四边形ABCD中，点F是AD上的点，AF＝2FD，直线BF交AC于点E，交CD的延长线于点G，则的值为（　　）A． B． C． D．二．填空题（共6小题）11．如图是一架梯子的示意图，其中AA1∥BB1∥CC1∥DD1，且AB＝BC＝CD．为使其更稳固，在A，D1间加绑一条安全绳（线段AD1）量得AE＝0.4m，则AD1＝　    　m．12．如图，AB∥CD∥EF，若＝，BD＝5，则BF＝　                　．13．如图，a∥b∥c，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．若AB＝6，BC＝9，DF＝12，则EF＝　    　．14．如图，直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5∥l6∥l7，且每相邻两条直线的距离相等．若直线l8分别与l1，l2，l5，l7相交于点A，B，C，D，则AB：BC：CD为 　      　．15．如图，已知点D在△ABC的边BC上，联结AD，P为AD上一点，过点P分别作AB、AC的平行线交BC于点E、F，如果BC＝3EF，那么＝　 　．16．如图，如果AB∥EF∥DC，AB＝60，DC＝20，那么EF＝　   　．三．解答题（共6小题）17．如图：AD∥EG∥BC，EG分别交AB，DB，AC于点E，F，G，已知AD＝5，BC＝10，AE＝9，AB＝12．求EG，FG的长．18．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC的边上，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，求AC的长．19．如图，a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别相交于点A，B，C和点D，E，F．若AB＝3，BC＝5，DE＝4，求EF的长．20．已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，试判断成立吗？并说明理由．21．如图，D是△ABC的边AB的中点，DE∥BC，CE∥AB，AC与DE相交于F，求证：F是DE的中点．22．如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，且AB＝6，BC＝8．（1）求的值；（2）当AD＝5，CF＝19时，求BE的长．
详解一．选择题（共10小题）1．解：∵直线l1∥l2∥l3，∴＝，∵AB＝2，BC＝3，EF＝2，∴＝，∴DE＝，故选：B．2．解：∵AB∥CD∥EF，∴＝＝＝．故选：A．3．解：∵AB∥CD∥EF，∴＝，＝，∴AC•DF＝BD•CE；AC•BF＝BD•AE．故选：C．4．解：∵DE∥BC，∴，∵AD＝2，BD＝3，AC＝10，∴，∴AE＝4．故选：B．5．解：∵AC∥EF，∴，∵EF∥DB，∴，∴＝+＝＝＝1，即＝1，∴．故选：C．6．解：∵AH＝8，HG＝5，GD＝4，∴AD＝8+5+4＝17，∵四边形ABCD为菱形，∴BC＝CD＝AD＝17，∵AE∥HC，AD∥BC，∴四边形AECH为平行四边形，∴CE＝AH＝8，∴BE＝BC﹣CE＝17﹣8＝9，∵HC∥GF，∴＝，即＝，解得：DF＝，∴FC＝17﹣＝，∵＞9＞8＞，∴CF长度最长，故选：A．7．解：∵DE∥BC，GF∥AC，∴△ADE∽△ABC，△BGF∽△BAC，△DGM∽△DAE，且四边形MECF是平行四边形．∴＝，＝，＝，ME＝FC．∴＝．所以ABD正确，C错误．故选：C．8．解：∵DE∥BC，EF∥AB，AD：DB＝3：4，∴，∴，故选：A．9．解：∵l1∥l2∥l3，AB＝2，BC＝4，BD＝3，∴，∴，解得：BE＝6，故选：C．10．解：由AF＝2DF，可以假设DF＝k，则AF＝2k，AD＝3k，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，AD＝BC＝3k，∴＝＝，∴＝＝故选：C．二．填空题（共6小题）11．解：∵BB1∥CC1，∴＝，∵AB＝BC，∴AE＝EF，同理可得：AE＝EF＝FD1，∵AE＝0.4m，∴AD1＝0.4×＝1.2（m），故答案为：1.2．12．解：∵AB∥CD∥EF，∴，，即＝，∴DF＝．∴BF＝BD+DF＝5+＝，故答案为：．13．解：∵a∥b∥c，∴＝，即＝，解得，EF＝7.2，故答案为：7.2．14．解：设每相邻两条直线之间的距离相等为1，∵直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5∥l6∥l7，∴AB：BC：CD＝1：3：2，故答案为：1：3：2．15．解：∵PE∥AB，PF∥AC，∴，∴AD＝3PD，∴＝2，故答案为：2．16．解：∵EF∥AB，∴△CEF∽△CAB，∴①，∵EF∥CD，∴△BEF∽△BDC，∴②，①+②得，∴，∴EF＝15；故答案为：15．三．解答题（共6小题）17．解：∵△ABC中，EG∥BC，∴△AEG∽△ABC，∴，∵BC＝10，AE＝9，AB＝12，∴＝，∴EG＝，∵△BAD中，EF∥AD，∴＝，∵AD＝5，AE＝9，AB＝12，∴＝，∴EF＝．∴FG＝EG﹣EF＝﹣＝．18．解：∵DE∥BC，∴．∵AD＝6，DB＝3，AE＝4，∴．∴EC＝2．∴AC＝AE+EC＝6．19．解：∵a∥b∥c，∴，即，解得：EF＝．20．解：成立．理由如下：∵DE∥BC，∴．∵EF∥AB，∴．∴．21．证明：∵D是△ABC的边AB的中点，∴AD＝DB，∵DE∥BC，∴＝＝1，∴AF＝FC，∵CE∥AB，∴＝＝1，∴DF＝EF，即F是DE的中点．22．解：（1）∵AD∥BE∥CF，∴＝＝＝；（2）过D点作DM∥AC交CF于M，交BE于N，如图，∵AD∥BN∥CM，AC∥DM，∴四边形ABND和四边形ACMD都是平行四边形，∴BN＝AD＝5，CM＝AD＝5，∴MF＝CF﹣CM＝19﹣5＝14，∵NE∥MF，∴＝＝，∴NE＝MF＝×14＝6，∴BE＝BN+NE＝5+6＝11．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/7/29 10:06:36；用户：初中数学；邮箱：mzcjsx@xyh.com；学号：30533809