初中数学北师大版八年级上册4 平行线的性质习题ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级上册4 平行线的性质习题ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，同位角，内错角，同旁内角，答案B等内容，欢迎下载使用。

(1)平行；角　(2)角；平行
同位角；内错角；同旁内角
1．两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，则________相等，________相等，__________互补．
2．(中考·东营)下列图形中，根据AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是(　　)
3．(2020·兰州)如图，AB∥CD，AE∥CF，∠A＝50°，则∠C＝(　　)A．40° B．50° C．60° D．70°
4．(2020·济南)如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝(　　)A．35° B．45° C．55° D．70°
【点拨】∵AB∥CD，∴∠ADC＝∠BAD＝35°.∵AD⊥AC，∴∠ADC＋∠ACD＝90°，∴∠ACD＝90°－35°＝55°.
5．(2020·河南)如图，l1∥l2，l3∥l4，若∠1＝70°，则∠2的度数为(　　)A．100° B．110° C．120° D．130°
【点拨】如图，∵l1∥l2，∠1＝70°，∴∠3＝∠1＝70°.∵l3∥l4，∴∠2＝180°－∠3＝180°－70°＝110°.
*6.(2019·荆州)已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角尺ABC按如图方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝40°，则∠2的度数为(　　)A．10° B．20° C．30° D．40°
【点拨】∵直线m∥n，∴∠2＋∠ABC＋∠BAC＋∠1＝180°.∵∠ABC＝30°，∠BAC＝90°，∠1＝40°，∴∠2＝180°－30°－90°－40°＝20°.
7．平行线的性质与判定的关系：(1)平行线的性质：由直线的__________关系得出________之间的数量关系；(2)平行线的判定：由________之间的数量关系得出直线的________关系．
8．(2020·金华)如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b ，得到a∥b，理由是(　　)A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
9．(2020·岳阳)如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝56°，则∠C的度数是(　　)A．154° B．144° C．134° D．124°
【点拨】∵DA⊥AB，CD⊥DA，∴∠A＝∠D＝90°，∴∠A＋∠D＝180°，∴AB∥CD，∴∠B＋∠C＝180°.∵∠B＝56°，∴∠C＝180°－∠B＝124°.
10．如图，∠B＝∠C，∠A＝∠D，下列结论：①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC＝∠BND.其中正确的有(　　)A．①②④ B．②③④ C．③④ D．①②③④
11．如图，已知∠1＝120°，∠2＝60°，∠3＋∠4＝180°，则下列结论：①a∥b；②a∥c；③b∥c；④∠2＝∠3；⑤∠4＋∠5＝180°中，正确的个数是(　　)A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
12．如图， AB∥CD，BN，DN分别平分∠ABM，∠MDC，则∠BMD与∠N之间有怎样的数量关系？请说明理由．
【点拨】同位角、内错角和同旁内角是研究两条平行线的重要工具，如果图中没有这三种角，那么可通过作辅助线构造出这些角．
解：∠BMD＝2∠N.理由如下：如图，过点M作ME∥AB，∴∠ABM＝∠BME.∵AB∥CD，ME∥AB，∴ME∥CD.∴∠CDM＝∠DME.∴∠ABM＋∠CDM＝∠BME＋∠DME＝∠BMD.同理，∠N＝∠ABN＋∠CDN.∵BN，DN分别平分∠ABM，∠MDC，∴∠ABM＝2∠ABN，∠CDM＝2∠CDN.∴∠ABM＋∠CDM＝2∠ABN＋2∠CDN.∴∠BMD＝2∠N.
13．(2020·武汉)如图，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F.EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且EM∥FN.求证：AB∥CD.
证明：∵EM∥FN，∴∠FEM＝∠EFN.∵EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，∴∠BEF＝2∠FEM，∠EFC＝2∠EFN，∴∠BEF＝∠EFC，∴AB∥CD.
14．建筑工人王师傅在检验墙壁是否竖直时，可先在一块长方形的木板上画一条直线a，使其平行于木板的长边，再在直线a与短边的交点处钉一个钉子，挂上一条铅垂线OP，如图，然后把木板的长边紧贴墙壁，这时如果OP能与直线a重合，则墙壁是竖直的，为什么？
解：∵直线a与长方形木板的长边平行，而木板的长边紧贴在墙壁上，∴直线a与墙壁平行．当直线a与OP重合时，OP与墙壁平行．又∵铅垂线OP是竖直的，∴墙壁是竖直的．
15．阅读下面的解题过程，然后解答后面的问题．如图①，已知AB∥CD，∠B＝35°，∠D＝32°，求∠BED的度数．解：如图①，过点E作EF∥AB，则AB∥CD∥EF.∵AB∥EF，∴∠1＝∠B＝35°.∵CD∥EF，∴∠2＝∠D＝32°.∴∠BED＝∠1＋∠2＝35°＋32°＝67°.
图②、图③是明明设计的智力拼图玩具的一部分，明明遇到两个问题，请你帮他解决．
(1)如图②，已知∠D＝30°，∠ACD＝65°，为了保证AB∥DE，∠A应为多大？
解：如图①，过点C作CF∥DE，则∠2＝∠D＝30°.∵∠ACD＝65°，即∠1＋∠2＝65°，∴∠1＝65°－∠2＝65°－30°＝35°.∵AB∥DE，CF∥DE，∴AB∥CF.∴∠A＝∠1＝35°.