北师大版八年级上册2 一次函数与正比例函数习题课件ppt

这是一份北师大版八年级上册2 一次函数与正比例函数习题课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了答案显示，一次正比例，变量一般形式，见习题，正比例，···，一般形式，y＝025x＋6，≤x≤10等内容，欢迎下载使用。
y＝0.25x＋6；0≤x≤10
1．若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的________函数．特别地，当b＝0时，称y是x的________函数．
2．(2019·梧州)下列函数中，正比例函数是(　　)A．y＝－8x B．y＝ C．y＝8x2 D．y＝8x－4
3．下列说法不正确的是(　　)A．一次函数不一定是正比例函数B．不是一次函数就一定不是正比例函数C．正比例函数是特殊的一次函数D．不是正比例函数就一定不是一次函数
5．已知函数y＝(m－1)x|m|＋3m为一次函数，则m等于(　　)A．1 B．－1 C．0或－1 D．1或－1
6．求一次(正比例)函数的关系式，主要是从文字、表格、几何图形中获取信息，先列出两个________之间的关系式，再将关系式转化为一次(正比例)函数的____________即可．
7．一弹簧不挂重物时长6 cm，挂上重物后，重物每增加1 kg，弹簧就伸长0.25 cm，但所挂重物不能超过10 kg，则弹簧总长y(cm)与所挂重物质量x(kg)之间的函数关系式为_____________，其中x的取值范围是____________．
8．已知小球从甲地运动到乙地，速度v(单位：m/s)是时间t(单位：s)的正比例函数，3 s时小球的速度是6 m/s，那么速度v与时间t之间的关系式是(　　)A．v＝ B．v＝ C．v＝3t D．v＝2t
9．(2019·柳州)已知A，B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/时，若用x表示行走的时间(小时)，y表示余下的路程(千米)，则y关于x的函数关系式是(　　)
10．观察下图和表格，请判断图形的边数m与梯形的个数n之间的函数关系式是(　　)A．m＝4n－2 B．m＝4n－1C．m＝3n＋1 D．m＝3n＋2
11．已知关于x的函数y＝(m－3)x|m|－2＋n－2.(1)当m，n为何值时，它是一次函数？
解：由题意知|m|－2＝1且m－3≠0，解得m＝－3.故当m＝－3，n为任意实数时，它是一次函数．
(2)当m，n为何值时，它是正比例函数？
由题意知|m|－2＝1，m－3≠0且n－2＝0，解得m＝－3，n＝2.故当m＝－3，n＝2时，它是正比例函数．
12．已知y＝y1－y2，y1与x成正比例，y2与x＋1成正比例，且当x＝－3时，y＝－4；当x＝0时，y＝－1.求y与x的函数关系式，并判断y是否为x的一次函数．
解：设y1＝k1x，y2＝k2(x＋1)，所以y＝k1x－k2(x＋1)．依题意得－3k1＋2k2＝－4，k2＝1.将k2＝1代入－3k1＋2k2＝－4，得k1＝2.所以y＝2x－(x＋1)，即y＝x－1.y是x的一次函数．
13．小明的爸爸用50万元购进一辆出租车(含经营权)．在投入营运后，每年营运的总收入为18.5万元，而各种费用的总支出为6万元，设该车营运x年后盈利y万元．(1)写出y与x之间的函数关系式．
解：y＝(18.5－6)x－50，即y＝12.5x－50.
(2)问该出租车营运几年后开始盈利？
解：当y＝0时，有12.5x－50＝0，解得x＝4.所以该出租车营运4年后开始盈利．
(3)若出租车营运期限为10年，到期时可收回0.5万元，该车在这10年中盈利多少万元？
解：当x＝10时，y＝12.5×10－50＝75.75＋0.5＝75.5(万元)，所以该车在这10年中盈利75.5万元．
14．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝12，梯形的周长为30.设AB＝y，CD＝x，写出y与x之间的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围)，并分析这个函数是否为一次函数，若是，指出k和b的值．
解：根据梯形的周长，得AD＋AB＋BC＋DC＝30，即5＋y＋12＋x＝30，整理得y＝－x＋13.所以y与x之间的函数关系式为y＝－x＋13.这个函数是一次函数，其中k＝－1，b＝13.
15．小明受“乌鸦喝水”故事的启发，利用水桶和体积相同的小球进行了如下操作：
根据如图所示的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球后水桶中水面升高__________；
【思路点拨】观察题图知，放入3个小球后水面上升了6 cm，再由小球体积相同即可求得答案．
解：设一次函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)．把x＝0，y＝30及x＝3，y＝36分别代入函数关系式，得30＝b，36＝3k＋b，解得k＝2，b＝30.故y＝2x＋30.
(2)求放入小球后(水未溢出)水桶中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的一次函数关系式(不需要写出自变量的取值范围)；
【思路点拨】设函数关系式为y＝kx＋b，代入两组数值即可求解．