2021高三数学第一轮复习导学案第23讲任意角的三角函数

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这是一份2021高三数学第一轮复习导学案第23讲任意角的三角函数，共3页。学案主要包含了学习目标，重点、难点，知识梳理，典题分析，方法规律，题组练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。
掌握三角函数的符号规律及三角函数的定义域。
能利用单位圆中的三角函数解简单的三角不等式
【重点、难点】
重点：任意角三角函数的定义；
难点：利用单位圆解简单的三角方程或不等式。
【知识梳理】
1、在直角坐标系中利用单位圆定义三角函数
设是任意一个角，它的终边与单位圆交于点，那么：
叫做的，记作，即；
叫做的，记作，即；
叫做的，记作，即。
2、利用角的终边上任意一点的坐标定义三角函数
直角坐标系中任意大小的角的终边上一点的坐标为，它到原点的距离为，那么任意角的三角函数的定义：
3、各象限的三角函数值的符号
三角函数正值的口诀：①全正，②正弦，③正切，④余弦。
【典题分析】
题型1：任意角的三角函数的定义及其应用
例1、已知角的终边过点，则（）
A、 B、 C、 D、
【方法规律】
【题组练习】
1、已知角的终边落在直线上，则的值为（）
A、 B、 C、 D、
2、已知角的终边经过点，且，则等于（）
A、 B、 C、 D、
3、已知角的终边上一点且，
题型2：三角函数的符号确定
【方法规律】
【题组练习】
1、若，则角在（）
A、第一、二象限 B、第一、三象限
C、第一、四象限 D、第二、四象限
2、若，则点位于（）
A、第一象限角 B、第二象限角
C、第三象限角 D、第四象限角
4、已知点落在角的终边上，且，则的值为（）
A、 B、 C、 D、
【课堂小结】本节课你收获什么？三角函数
定义
定义域
值域