2021高三数学第一轮复习 导学案 第24讲 三角公式（一）

这是一份2021高三数学第一轮复习 导学案 第24讲 三角公式（一），共5页。学案主要包含了学习目标，重点、难点，知识梳理，典题分析，方法规律，题组练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1、熟练应用诱导公式和同角三角函数的基本关系式；
2、熟练应用两角和与差的正弦、余弦、正切公式；
3、熟练公式的正用、逆用、变形应用。
【重点、难点】
重点：公式的熟练；
难点：公式的灵活应用。
【知识梳理】
1、诱导公式
2、同角三角函数的基本关系式
（1）平方关系： 商数关系： ；
（2）常用变形：。
3、两角和与差的三角函数



4、辅助角公式
，其中，角称为辅助
【典题分析】
题型1：同角三角函数关系的应用
【方法规律】 同角关系的主要应用:
1、知一求二，要注意符号，选择填空可用Rt△巧解；
2、关于的齐次式可化为正切处理（弦切互化）；
3、对于，借助方程思想可知一求二；
4、变换常数的技巧：1代换为；表示为等。
【题组练习】
3、若则的值为_____________
4、已知，求。
题型2：三角变换
例2：（1）化简：
求值：
例3：（2018江苏）已知为锐角，，．
(1)求的值； (2)求的值．
【方法规律】公式应用的一般思路：
大角化小角，负角化正角；（2）利用同角关系求三角函数值时，要注意根据角的象限确定函数值的符号。（3）已知三角函数值求角时，要注意分析角的范围。（4）注意变角,如等；
【题组练习】
2、（2015新课标）sin20°cs10°-cs160°sin10°=_________.
3、（2019•新课标Ⅰ）=_________.
4、（2013广东）已知，那么=_________.
5、=_________.
6、，，则=_________.
7、已知，则__________.
8、（2020全国Ⅲ）已知，则_________.
9、（2020全国Ⅲ理9）已知，则_________.
10、记，那么_________.
11、(2014江苏)已知，．则=___________；
12、（2016•新课标）已知是第四象限角，且，则 ．
13、（2013新课标）若为第二象限角，，则 ．
14、已知，，那么________.
15、（2013广东）已知函数．
(1) 求的值；(2) 若，求．
题型3 、公式的综合应用
例4：（1）______________；
已知函数的最大值为1，求：常数的值，以及函数的减区间。
【题组练习】
1、
2、（2019•新课标Ⅲ，文5）函数在，的零点个数为____
3、函数的最大值为_______
4、（2018浙江）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点．(1)求的值；(2)若角满足，求的值．
【课堂小结】 本节课你的收获：口诀
奇变偶不变，符号看象限。