2021高三数学第一轮复习 导学案 第26讲 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及性质(1)

这是一份2021高三数学第一轮复习 导学案 第26讲 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及性质(1)，共4页。学案主要包含了学习目标，重点、难点，知识梳理，典题分析，方法规律，题组练习等内容，欢迎下载使用。
1、会用“五点法”画函数的图象，理解的物理意义.
2、掌握函数与图象间的变换关系.
3、会由函数的图象或图象性质求函数的解析式.
【重点、难点】
重点：由函数的图象或图象性质求函数的解析式。
难点：函数的图象性质的综合应用。
【知识梳理】
1、的物理意义
表示一个振动量时，叫做____，叫做______，叫做_______,叫做______,叫做________.
2、用“五点法”作的图象
五点作图法是：设，由取_____________________求出相应的值，及对应的值，再______________作图.
3、用‘变换法’作的图象
4、依据图象求的解析式
（1）根据图像的特殊点，与五点法图像相对比；
（2）用待定系数法计算；
（3）一般先看周期，确定；，看具体题目而定。
5、，图象的性质
通过的图像和性质，可容易得到。
【典题分析】
题型一:函数的图象及变换
例1、设图象的一条对称轴是直线.
（1）求；（2）用“五点法”作出在一个周期内的图象；
（3）写出的图像是由的图像，如何变换得到的？
【方法规律】
（1）对称轴必过图象的最高点和最低点；（2）五点法作图，重要！（3）图像变换的易错点：先平移再伸缩或先伸缩在平移。
【题组练习】
1、把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是（ ）

（2013山东）将函数的图像沿轴向左平移个单位后，得
到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为（ ）
A． B． C．0 D．
3、（2014浙江）为了得到函数的图象，可以将函数的图像（ ）
A．向右平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向左平移个单位
题型二：由图象求的解析式
例2、（2011江苏）函数是常数，的部分图象如图所示，则= ．
【方法规律】
（1）根据图像的特殊点，与五点法图像相对比；
（2）用待定系数法计算；
（3）一般先看周期，确定；，看具体题目而定。
【题组练习】
（2020山东10，多选题）右图是函数的部分图像，
则（ ）
A． B． C． D．
2、（2012湖南）已知 ，的部分图像．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间．
题型三： 三角函数图象与性质的综合应用
例3、（2014重庆）已知函数的图像关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为．
（I）求和的值；
（II）若，求的值．
【题组练习】
1、（2019天津理7）已知函数是奇函数，将的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为．若的最小正周期为，且，则
A． B． C． D．
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