2021高三数学第一轮复习导学案第65讲古典概型

展开

这是一份2021高三数学第一轮复习导学案第65讲古典概型，共4页。学案主要包含了核心考点，知识梳理，典题分析，方法规律，题组练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
第六十五讲：古典概型（共1课时）【核心考点】1、理解古典概型及其概率计算公式；2、会计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率。【知识梳理】1、基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。基本事件有如下两个特点：（1）任何两个基本事件是的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的 2、等可能事件如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的都相等，那么每个基本事件的概率都是 3、古典概型古典概型的两个特点：(1) 试验的所有可能出现的基本事件只有 (2)每个基本事件出现的 4、古典概型的计算公式如果试验的所有可能结果（基本事件）数为n，随机事件A包含的基本事件为m，那么事件A发生的概率为P(A)= 【典题分析】题型一: 基本事件的数目及其概率例1：连续抛掷两次骰子，用先后得到的点数m,n作为点的坐标。(1)共有多少种不同的结果？(2)“两坐标之和是7”包含的结果有多少个？(3)“两坐标之和是7”的概率是多少【方法规律】分析基本事件时，要抓住基本事件的特点，对于基本事件数目的探求，列举法、表格法及树形图法都是有效的探求方法。【题组练习】1、下列对古典概型的说法：①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个事件出现的可能性相等；③每个基本事件出现的可能性相等；④基本事件总数为n，随机事件A若包含k个基本事件，则P(A)=其中正确的说法的序号是。2、连续掷3枚硬币，观察落地后3枚硬币是出现正面还是反面：（1）这个实验中所有发生的基本事件：；（2）这个试验的基本事件总数为；（3）“恰有两枚正面朝上”这一事件包含的基本事件为________________________；（4）“恰有两枚正面朝上”这一事件的概率为。3、若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方形玩具）先后抛掷2次，则出现向上点数和为4的概率是。4、现有10个数，它们能构成一个以1为首项，-3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是。题型二: 古典概型的概率公式例2、某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生视力进行视力调查。（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；（2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，①列出所有可能的抽取结果；②求抽取的2所学校均为小学的概率。【方法规律】（1）古典概型的适用条件：试验结果的有限性和所有结果的可能性相等。（2）古典概型的解题步骤：①求出总的基本事件数；②求出事件A所包含的基本事件数m,然后利用公式。（3）求基本事件个数的方法有列举法（数量较少时）、坐标法、树形图法和分步计算法，当数量较大时，利用后三种方法较好。【题组练习】1、甲在微信群中发布6元“拼手气”红包一个，被乙、丙、丁三人抢完。若三人均被领到整数元，且每人至少领到1元，则乙获得“手气最佳”（即乙领取的钱数不少于其他任何人）的概率是（）A、 B、 C、 D、 2、有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（）A． B． C． D．3、4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率（）．．．．4、从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）5、我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是（）A． B． C． D． 6、中国古代四大艺术，琴棋书画，源远流长，相传尧舜以棋教子，在春秋、战国时期，围棋已广为流行。围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，都是白子的概率是，则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是（） 7、某县共有90个农村淘宝服务网点，随机抽取6个网点统计其元旦期间的网购金额（单位：万元）的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数。（1）根据茎叶图计算样本数据的平均数；（2）若网购金额（单位：万元）不小于18的服务网点定义为优秀服务网点，其余为非优秀服务网点，根据茎叶图推断这90个服务网点中优秀服务网点的个数；（3）从随机抽取的6个服务网点中再任取2个作网购商品的调查，求恰有1个网点是优秀服务网点的概率。【课堂小结】本节课，你收获了什么？