2020-2021学年5 一元二次方程的根与系数的关系练习题

这是一份2020-2021学年5 一元二次方程的根与系数的关系练习题，共3页。试卷主要包含了5一元二次方程根与系数关系等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．若是一元二次方程的两根，则的值为（ ）
A．B．C．D．
2．已知x1，x2是一元二次方程x2－2x－1＝0的两根，则x1＋x2－x1·x2的值是（ ）
A．1B．3C．－1D．－3
3．若x1，x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的两个根，则x1+x2﹣x1•x2的值是（ ）
A．﹣5B．﹣1C．5D．1
4．若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6＝0的两根，则的值是（ ）
A．B．C．﹣3D．3
5．下列一元二次方程两实数根和为-4的是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知2-是关于的一元二次方程的一根，则方程的另一根及的值分别是（ ）
A． =1B． =-1
C． =1D． =-1
7．方程和方程所有实数根之和为（ ）
A．B．C．D．
8．关于x的一元二次方程有两个实数根，，则k的值（ ）
A．0或2B．-2或2C．-2D．2
9．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（ ）
A．方有两个相等的实数根B．方程有一根等于0
C．方程两根之和等于0D．方程两根之积等于0
10．一元二次方程的两个根为，则的值是（ ）
A．10B．9C．8D．7
11．x1，x2是关于x的一元二次方程x2 －mx ＋m－2＝0的两个实数根，是否存在实数m使＝0成立？则正确的结论是( )
A．m＝0 时成立B．m＝2 时成立C．m＝0 或2时成立D．不存在
12．若方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根分别是，5．则方程a（x-1）2＋bx＝b-2c的两根为（ ）
A．-，6B．-3，10C．-2，11D．-5，21
二、填空题
13．已知关于x的方程有一个根是-2，则方程的另一个根是___________．
14．如果关于的一元二次方程的两个根分别是与，那么的值为__________.
15．设是方程的两个根，则＝_____．
16．已知、是方程的两根，则值为__________
17．已知，是方程的两根，则___________．
18．已知关于x的方程ax2+bx+1=0的两根为x1=1，x2=2，则方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0的两根之和为__________．
三、解答题
19．已知x1，x2是一元二次方程2x2﹣2x+m+1＝0的两个实数根．
（1）求实数m的取值范围；
（2）如果x1，x2满足不等式4+4x1x2＞x12+x22，且m为整数，求m的值．
20．已知是关于的一元二次方程的两个实数根.
（1）求的取值范围；
（2）若，求的值；
21．若为实数，关于的方程的两个非负实数根为、，求代数式的最大值．
22．已知关于x的一元二次方程x2+4x=1-m．
（1）当m=5时，试判断此方程根的情况；
（2）若x1，x2是该方程不相等的两实数根，且(x12+4x1)(x22+4x2)=49，求m的值．