人教版 (2019)必修 第三册第九章 静电场及其应用综合与测试单元测试综合训练题

这是一份人教版 (2019)必修 第三册第九章 静电场及其应用综合与测试单元测试综合训练题，共16页。试卷主要包含了单选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
必修第三册第九章静电场及其应用
满分100分 时间75分钟
一、单选题（本大题共11小题，共44.0分）
如图所示的各电场中，A、B两点场强相同的是
A. 负点电荷电场
B. 等量同种电荷电场
C. 等量异种电荷电场
D.
电荷量为的点电荷和接地金属板MN附近的电场线分布如图所示，点电荷与金属板相距为2d，图中P点到金属板和点电荷间的距离均为已知P点的电场强度为，则金属板上感应电荷在P点处产生的电场强度E的大小为
A.
B.
C.
D.
如图，在光滑绝缘水平桌面上，三个带电小球a、b和c分别固定于正三角形顶点上。已知a、b带电量均为，c带电量为，则
A. ab连线中点场强为零
B. 三角形中心处场强为零
C. a所受库仑力方向垂直于ab连线
D. a、b、c所受库仑力大小之比为
有关静电场的概念和规律，以下说法正确的是
A. 摩擦起电并不是产生了电荷，只是电荷发生了转移
B. 质子、电子等带电荷量绝对值为的带电粒子叫元电荷
C. 电场线可以形象地描绘电荷产生的电场，它是客观存在的
D. 对于不能看成点电荷的两个带电体，库仑定律不适用，静电力也就不存在了
下列说法正确的是
A. 电场线是人为假设的曲线，实际不存在，但电场是客观存在的
B. 由可知，当时，
C. 电场中某点的场强方向就是该点所放负电荷受到的静电力的方向
D. 电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷有关
如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A，B都带正电荷，A所受B，C两个电荷的静电力的合力如图中所示，则下列说法正确的是
A. C带正电，且B. C带正电，且
C. C带负电，且D. C带负电，且
如图所示三个点电荷固定在一直线上，的距离为距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比为
A. B. C. D.
如图所示，水平面有方向向右的匀强电场，将质量相等的两个带异种电荷小球a、可视为点电荷，且电荷量大小分别为，，由静止释放，二者之间距为r，位置关系如图，发现两个小球始终处于相对静止状态．则下列说法正确的是
A. a一定带正电，且电场强度大小为
B. a一定带负电，且电场强度大小为
C. a一定带正电，且电场强度大小为
D. a一定带负电，且电场强度大小为
如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定点A，在Q的正上方的P处用绝缘细线悬挂另一质点B，A、B两质点因带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成角，由于漏电使A、B两质点的带电量减少，在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力为
A. 不变
B. 变小
C. 变大
D. 先变小后变大
如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为qq的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为k为静电力常量
A. kB. kC. kD. k
如图所示，实线是电场线，一带电粒子只在电场力的作用下沿虚线由A运动到B的过程中，其速度时间图象是选项中的
A. B. C. D.
二、实验题（本大题共2小题，共18.0分）
密立根油滴实验首先测出了元电荷的数值，其实验装置如图所示，油滴从喷雾器喷出，以某一速度进入水平放置的平行板之间今有一带负电的油滴，不加电场时，油滴由于受到重力作用加速下落，速率变大，受到的空气阻力也变大，因此油滴很快会以一恒定速率匀速下落若两板间加一电压，使板间形成向下的电场E，油滴下落的终极速率为，已知运动中油滴受到的阻力可由斯托克斯公式计算其中r为油滴半径，为空气粘滞系数实验时测出r、、，E、为已知，则
油滴的带电量________．
经多次测量得到许多油滴的Q测量值如下表单位
分析这些数据可知________．
电荷周围存在电场，电场虽然看不见，但是它却是客观存在的，可以通过实验对它进行观察和研究。如图所示，O是一个均匀带电球，把一个系在丝线上的带电量为、质量为m的试探小球先后依次挂在图中、、三个不同位置，调整丝线长度，使小球静止时的三个位置A、B、C与带电球O的球心处于同一水平线上，三处的丝线与竖直方向的夹角分别为、、，且已知重力加速度为g。
对带电小球静止于A位置时的受力进行分析，画出受力示意图，并求小球所受电场力的大小；
根据电场强度的定义，推导带电球产生的电场在A位置处的场强大小的表达式，并据此比较A、B、C三个位置的电场强度、、的大小关系。
三、计算题（本大题共3小题，共38.0分）
如图所示，把质量为、带负电的小球A用绝缘细绳悬起，将带电量为的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，绳与竖直方向成角，试求：
球受到的库仑力大小和细绳的拉力大小；
带电小球A在带电小球B处产生的电场强度大。
如图所示，空间存在一个水平向左的匀强电场，场强，在A处有一个质量为，电量为的带电小球，小球用一长为的不可伸长的绝缘细线与固定点O连接．AO与电场线平行，现让小球从A处由静止释放，取．

求小球第一次到达O点正下方所需的时间
若绝缘细线在突然拉直时，小球会损失全部的沿细线方向速度，而垂直细线方向的速度维持原样不变，试确定小球第一次速度回到零时绳子的方向
若初始时刻，在A点给小球一个向下的初速度，以保证小球能在竖直平面内做完整圆周运动回到A点，问的最小值为多少？
如图所示，轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角。已知小球所带电荷量，匀强电场的场强，取重力加速度，
，求：
小球所受电场力F的大小；
小球的质量m；
剪断细线，求剪断细线后末的速度。
答案和解析
1.【答案】C
【解答】A、在负点电荷产生的电场中，同心球面上的点的场强大小相等。A、B两点的场强大小相等，但方向不同，故A错误；
B、由图可知，等量同种点电荷连线上的A、B两点电场方向不同，故B错误；
C、由图可知，A、B是等量异种点电荷连线上，关于连线的中垂线对称的两点，结合等量异种点电荷连线上电场的特点可知，A、B两点的电场强度大小相等，方向相同，故C正确；
D、AB两点处的电场线的疏密和切线方向都不同。即A、B两点的场强大小和方向都不同，故D错误。故选C。
2.【答案】C
【解答】电荷量为的点电荷在P点产生的场强为，方向向右；金属板上感应电荷为负电荷，在P点处产生的电场强度方向也向右，大小设为E，根据电场的叠加知，故C正确，ABD错误。故选C。
3.【答案】D
【解答】A.根据等量同种电荷的场强特点，ab两点电荷在ab连线中点的合场强为零，而c点电荷在ab连线中点的场强不为零，所以ab连线中点场强不为零，故A错误；
B.根据等量同种电荷的场强特点，ab两点电荷在三角形中心的场强垂直于ab指向c，c点电荷在三角形中心处场强也指向c，根据场强的叠加，所以三角形中心处场强不为零，故B错误；
C.根据等量异种电荷的场强特点，bc点电荷在a点的场强平行于bc指向c，所以a所受库仑力方向平行于bc连线，故C错误；
D.根据场强的叠加，设三角形的边长为r，ab点电荷在c点的场强为，ac点电荷在b点的场强为，bc点电荷在a点的场强为，根据电场力公式，所以a、b、c所受库仑力大小之比等于场强之比，即为，故D正确。故选D。
4.【答案】A
【解答】摩擦起电并不是产生了电荷，只是电荷发生了转移，故A正确；
B.由元电荷的定义可知，我们将电子或质子所带电量的绝对值称为元电荷，故B错误；
C.电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线，实际不存在，而电场是实际存在的物质，故C错误；
D.对于不能看做点电荷的两个带电体，库仑定律不适用，静电力依然存在，故D错误。
故选A。
5.【答案】A
【解答】A.电场线是人为假设的曲线，实际不存在，但电场是客观存在的，故A正确；
B.库仑定律只适合于点电荷之间电场力的计算，当时，无法计算，故B错误；
C.电场中某点的场强方向就是该点所放负电荷受到的静电力的反方向，故C错误；
D.电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关，故D错误。
故选A。
6.【答案】C
【解答】对A电荷受力分析，B对A的是库仑斥力，沿BA的连线向上。C如果是正电荷，则C对A的库仑斥力沿CA连线向上，这两个斥力的合力是向上的，不可能偏向右。只有C带负电，C对A的库仑引力沿AC连线向下，与B对A的作用力的合力才偏向右侧，故C一定带负电。若B与C电荷带电量相等，则由平行四边形定则和对称可得，C受力水平向右，但现在C受力向右偏上，所以B对A的作用力比C对A的作用力大，故 。故C正确，ABD错误。故选C。
7.【答案】A
【解析】三个点电荷均处于平衡状态，则对每个点电荷来说，它一定受到两个大小相等、方向相反的力的作用，
若设、均带正电，则虽然可以平衡，但或所受的两个库仑力由于均为斥力故而方向相同，不能平衡若设、均带负电，则每个点电荷所受的两个库仑力均方向相反，可能平衡因此，、均带负电也就是说，在这种情况下，、必须是同种电荷且跟是异种电荷。
受水平向右的库仑引力作用和水平向左的库仑斥力作用。
由库仑定律和平衡条件有
同理，对有对有

以上三式相比，得
，所以每个点电荷的电荷量之比：：为：4：或9：：36，只有A正确， BCD错误。故选A。
8.【答案】B
【解答】假设小球a带正电，则对ab的整体合力大小为2qE，方向水平向右，加速度方向向右且相等，对球a，有，对球b，有，且加速度方向向左，可得两球加速度不可能相等，故假设不成立，故小球a带负电；对小球ab整体受力可知合力方向向左，加速度方向向左，对球a有，对球b有，联立可得。故B正确，ACD错误。故选B。
9.【答案】A
【解析】解：以小球为研究对象，球受到重力G，A的斥力和线的拉力三个力作用，作出力图，如图。作出、的合力F，则由平衡条件得：。
根据∽得：，得：
在A、B两质点带电量逐渐减少的过程中，PB、PQ、G均不变，则线的拉力不变。故A正确，BCD错误；
故选：A。
以小球B为研究对象，由于逐渐漏电的过程中，处于动态平衡状态。分析B受力情况：重力G，A的斥力和线的拉力三个力作用，作出力图，根据∽，得到线的拉力与线长的关系，再进行分析求解。
本题是力学中动态平衡问题，采用的是三角形相似法，得到力的大小与三角形边长的关系，进行分析，也可以应用函数法求解。
10.【答案】D
【解答】电荷量为q的点电荷在b处产生电场强度为：；
而半径为R均匀分布着电荷量为Q的圆盘上电荷，与在a点处有一电荷量为的固定点电荷，在b点处的场强为零，
则圆盘在此处产生电场强度也为：；
那么圆盘在此d产生电场强度则仍为：；
而电荷量为q的点电荷在d处产生电场强度为：；
由于都在d处产生电场强度方向相同，即为两者大小相加，
所以两者这d处产生电场强度为：；故 D正确，ABC错误。故选D。
11.【答案】B
【解答】A.图线表示随时间v在增加，故A错。
B.图线表示随时间v在减小，斜率在减小，即加速度在减小，符合题意，故B正确。
图线的斜率表示随时间在增加，故CD错。
12.【答案】 ；
电荷的最小电量即元电荷为。
【解答】没有加电压时，达到有
加上电压后，受到向上的阻力和电场力，有
解以上两式得到油滴电量：。
在误差范围内，可以认为油滴的带电量总是的整数倍，故电荷的最小电量即元电荷为。故答案为： ；
电荷的最小电量即元电荷为。
13.【答案】解：带电小球静止于A位置时，小球受竖直向下重力，水平向右的电场力，斜向上的拉力，如图所示，
根据平衡条件可得：
由电场的定义，
同理
由于，可得：。
答：的受力示意图如上图所示，小球所受电场力的大小为；
带电球产生的电场在A位置处的场强大小的表达式为，。
【解析】对带电小球A进行受力分析，根据平衡条件求解；
由电场的定义求解电场强度的表达式，再根据角度关系进行分析。
本题主要是考查了力电综合问题。
14.【答案】解：对A受力分析，如下图所示：
根据平衡条件，有：
；
那么绳子拉力大小；
球在B球所在位置产生的电场强度大小：
答：球受到的库仑力大小为和细绳的拉力大小；
带电小球A在带电小球B处产生的电场强度为。
15.【答案】解小球受力如图，由题 故小球会沿右图中虚直线到达O点正下方，有， ；
如图，带电小球沿直线匀加速到达O点正下方时的速度故由动能定理得；
如图，只要小球能做圆周运动通过B点，就能在竖直平面内做完整圆周运动
由题，在B点有从A至B由动能定理有
得。
答：求小球第一次到达O点正下方所需的时间；若绝缘细线在突然拉直时，小球会损失全部的沿细线方向速度，而垂直细线方向的速度维持原样不变，试确定小球第一次速度回到零时绳子的方向；若初始时刻，在A点给小球一个向下的初速度，以保证小球能在竖直平面内做完整圆周运动回到A点，问的最小值为。
16.【答案】解：根据电场强度定义式可知，小球所受电场力大小为
；
小球受重力mg，绳的拉力T和电场力F作用，如图所示
根据共点力平衡条件和图中的几何关系有，
解得；
根据题意，剪断细线后电场力和重力的合力方向沿细绳延长线方向
，
得，
2s后的速度。
答：小球所受电场力F的大小为 N；
小球的质量；
剪断细线，求剪断细线后末的速度为 。