初中人教版14.3.1 提公因式法习题课件ppt

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多项式8x2y2－14x2y＋4xy3各项的公因式是(　　)A．8xy B．2xy C．4xy D．2y
式子15a3b3(a－b)，5a2b(a－b)的公因式是(　　)A．5ab(a－b) B．5a2b2(a－b)C．5a2b(a－b) D．以上均不正确
多项式8xmyn－1－12x3myn各项的公因式是(　　)A．xmyn B．xmyn－1 C．4xmyn D．4xmyn－1
【点拨】分别找出公因式的系数、字母及次数，得4xmyn－1.
【2020·成都】分解因式：x2＋3x＝__________.
将3a(x－y)－b(x－y)用提公因式法分解因式，应提出的公因式是(　　)A．3a－b B．3(x－y)C．x－y D．3a＋b
如果多项式－6mn＋18mnx＋24mny因式分解后所含的一个因式是－6mn，那么另一个因式是(　　)A．－1－3x－4y B．1－3x－4yC．－1－3x＋4y D．1＋3x－4y
【点拨】－6mn＋18mnx＋24mny＝－6mn－6mn·(－3x)－6mn·(－4y)＝－6mn(1－3x－4y)．
下列多项式因式分解正确的是(　　)A．8abx－12a2x2＝4abx(2－3ax)B．－6x3＋6x2－12x＝－6x(x2－x＋2)C．4x2－6xy＋2x＝2x(2x－3y)D．－3a2y＋9ay－6y＝－3y(a2＋3a－2)
下列分解因式正确的个数是(　　)①3x2－6xy＋x＝x(3x－6y)＝3x(x－2y)；②－5x＋5xy＝－5x(1＋y)；③4x3－2x2y＝2x2(2x－y)；④6a3b3＋4a2b2＋2ab＝2ab(3a2b2＋2ab)．A．0 B．1C．2 D．3
【点拨】提公因式后，可以利用整式乘法检查是否正确．此外，提取的公因式有“－”号时，要注意括号内各项要变号．①3x2－6xy＋x＝x(3x－6y＋1)；②－5x＋5xy＝－5x(1－y)；③正确；④6a3b3＋4a2b2＋2ab＝2ab(3a2b2＋2ab＋1)．
用提公因式法分解因式：(1)9x2－6xy＋3x；　　 　(2)(a－b)3－(a－b)2；
＝3x·3x－3x·2y＋3x·1＝3x(3x－2y＋1)．
＝(a－b)2(a－b－1)．
(3)－3an＋2＋2an＋1－5an.
＝－an·3a2－an·(－2a)－an·5＝－an(3a2－2a＋5)．
利用简便方法计算：(1)3.2×202.2＋4.7×202.2＋2.1×202.2；
＝202.2×(3.2＋4.7＋2.1)＝202.2×10＝2 022.
阅读下面分解因式的过程：把多项式am＋an＋bm＋bn分解因式．解法一：am＋an＋bm＋bn＝(am＋an)＋(bm＋bn)＝a(m＋n)＋b(m＋n)＝(m＋n)(a＋b)．解法二：am＋an＋bm＋bn＝(am＋bm)＋(an＋bn)＝m(a＋b)＋n(a＋b)＝(a＋b)(m＋n)．根据你的发现，选择一种方法把下列多项式分解因式：(1)mx－my＋nx－ny；
解：mx－my＋nx－ny＝(mx－my)＋(nx－ny)＝m(x－y)＋n(x－y)＝(x－y)(m＋n)．