初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试习题ppt课件

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已知a＝8131，b＝2741，c＝961，比较a，b，c的大小关系．
解：因为a＝8131＝(92)31＝[(32)2]31＝3124，b＝2741＝(33)41＝3123，c＝961＝(32)61＝3122，所以a＞b＞c.
试比较35 555，44 444，53 333三个数的大小．
解：因为35 555＝35×1 111＝(35)1 111＝2431 111，44 444＝44×1 111＝(44)1 111＝2561 111，53 333＝53×1 111＝(53)1 111＝1251 111，而125＜243＜256，所以1251 111＜2431 111＜2561 111，即53 333＜35 555＜44 444.
已知xa＝3，xb＝6，xc＝12，试比较a＋c与2b的大小．
阅读理解：若a3＝2，b5＝3，试比较a，b的大小关系．解：∵a15＝(a3)5＝25＝32，b15＝(b5)3＝33＝27，而32>27，∴a15>b15.∴a>b.解答上述问题逆用了幂的乘方法则，请你类比以上做法，解决问题：若x5＝2，y3＝3，试比较x与y的大小．
解：∵x15＝(x5)3＝23＝8，y15＝(y3)5＝35＝243，而243＞8，∴y15＞x15.∴y＞x.
若m为任意实数，比较(m－5)(m＋1)与－4m－5的大小． 
解：(m－5)(m＋1)＝m2－4m－5.∵m2≥0，∴m2－4m－5≥－4m－5，即(m－5)(m＋1)≥－4m－5.
若x＝123 456 789×123 456 786，y＝123 456 788×123 456 787，试比较x，y的大小．