2020-2021学年第十四章 整式的乘法与因式分解14.3 因式分解14.3.1 提公因式法习题ppt课件

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多项式4a2b(a－b)－6ab2(b－a)中，各项的公因式是(　　)A．4ab B．2abC．ab(a－b) D．2ab(a－b)
观察下列各组式子：①2a＋b和a＋b; ②5m(a－b)和－a＋b；③3(a＋b)和－a－b; ④x2－y2和x2＋y2.其中有公因式的是(　　)A．①② B．②③C．③④ D．①④
(x＋y－z)(x－y＋z)与(y＋z－x)(z－x－y)的公因式是(　　)A．x＋y－z B．x－y＋zC．y＋z－x D．不存在
【点拨】∵(y＋z－x)(z－x－y)＝[－(x－y－z)]·[－(x＋y－z)]＝(x－y－z)(x＋y－z)，∴(x＋y－z)(x－y＋z)与(y＋z－x)(z－x－y)的公因式是x＋y－z.
【2020·聊城】因式分解：x(x－2)－x＋2＝_____________.
多项式(x＋2)(2x－1)－(x＋2)可以因式分解成2(x＋m)(x＋n)，则m－n的值是(　　)A．0 B．4C．3或－3 D．1
【点拨】∵(x＋2)(2x－1)－(x＋2)＝(x＋2)(2x－1－1)＝2(x＋2)(x－1)，∴2(x＋m)(x＋n)＝2(x＋2)(x－1)．∴m＝2，n＝－1或m＝－1，n＝2.∴m－n＝±3.
△ABC的三边长分别为a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，则△ABC是(　　)A．等边三角形 B．等腰三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形
若m－n＝－1，则(m－n)2－2m＋2n的值是(　　)A．3 B．2C．1 D．－1
【点拨】(m－n)2－2m＋2n＝(m－n)2－2(m－n)＝(m－n)(m－n－2)＝(－1)×(－1－2)＝3.
把－a(x－y)－b(y－x)＋c(x－y)分解因式，正确的结果是(　　)A．(x－y)(－a－b＋c) B．(y－x)(a－b－c)C．－(x－y)(a＋b＋c) D．－(y－x)(a＋b－c)
【点拨】本题易错之处在于提取公因式后没有注意符号变化．
分解因式：m2x－3m＋mnx－3n. 
＝m(mx－3)＋n(mx－3)＝(mx－3)(m＋n)．
已知a，b，c为△ABC的三边长，且a3－a2b＋5ac－5bc＝0，试判断△ABC的形状． 
解：∵a3－a2b＋5ac－5bc＝0，∴a2(a－b)＋5c(a－b)＝0.∴(a－b)(a2＋5c)＝0.∵a，b，c为△ABC的三边长，∴a2＋5c≠0.∴a－b＝0.∴a＝b.∴△ABC是等腰三角形．
先阅读下面分解因式的过程，再回答所提出的问题：　1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＝(1＋x)[1＋x＋x(x＋1)]＝(1＋x)2(1＋x)＝(1＋x)3.(1)上述分解因式的方法是__________________，共应用了________次；