冀教版八年级上册第十二章 分式和分式方程12.3 分式的加减教案

教学过程

设计意图

一、复习旧知，导入新知

（一）出示下列几个概念

1.分数的通分；

2.分数通分的依据；

3.分数通分的方法.

要求学生独立思考，积极回答.

（二）用下面的话导入新课

分式的加减法与分数的加减法有很多相似之处，下面，我们就类比分数的加减法来探索分式的加减法吧！

积极动脑思考，争先恐后回答问题.

复习与本节课有关的知识，为本节课的探究做好铺垫.

二、师生互动，探究新知

（一）同分母分式的加减法

1.让学生思考回答出同分母分数的加减法法则：

同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减.

2.让学生完成教材12页“一起探究”.

3.让学生类比同分母分数的加减法则，得出同分母分式的加减法则：

同分母的分式相加（减），分母不变，把分子相加（减）.

学生类比同分母分数的运算法则，试总结同分母分式的加减运算法则.

4.用幻灯片出示（教材12页例1）：

例1计算下列各式：

（1）－；（2）＋；（3）＋＋.

独立完成后，同伴互相交流.

注意：分数线有括号的作用.

5.用幻灯片出示教材14页“练习”1、2.

［说明］同分母相加减较简单，学生能够独立完成.

（二）异分母分式的加减法

出示教材13页“观察与思考”.

1.让学生思考：异分母的分数如何加减？

学生思考答出：先通分，化成同分母分数，然后按同分母分数加减法法则运算.

2.让学生小组讨论：异分母分式应该如何加减？关键是什么？

小组讨论后得出：与异分母分数加减法类似，也应该先通分，化成同分母的分式，然后按同分母分式加减法法则进行计算.关键是如何通分.

出示幻灯片：

通分：

（1）和；（2）和；（3）和；（4）和；（5）和.

让学生小组合作完成上述题并总结：

如何确定最简公分母？

完成通分后讨论得出：

（1）取各分母系数的最小公倍数作为公分母的系数；

（2）取各分母中相同因数的最高次幂作为公分母的因式；

（3）各分母中出现的因式都必须出现在公分母中.

3.用幻灯片出示例2、例3.

例2计算下列各式：

（1）＋；（2）－.

例3计算下列各式：

（1）－；（2）－.

4.让学生计算：÷，思考分式混合运算的顺序.

学生思考后总结分析混合运算的顺序.

出示例4：

例4计算：÷.

让学生小组讨论完成教材16页“做一做”.

以小组为单位，讨论完成后在组内相互交流指导.

5.用幻灯片出示：

教材14页“练习”3和16页“练一练”1、2.

［说明］教师鼓励学生，适当指导，纠正发现的问题.

独立完成.

完成后小组派代表回答.

锻炼学生的类比思考及归纳能力.

让学生应用法则解决实际问题.进一步提高学生对同分母分式加减法的认识，为熟练进行异分母分式加减计算打下基础.

进一步锻炼学生的类比能力.

通过讨论并解决分式的通分，使学生掌握把异分母分式转化为同分母分式的方法，培养学生的转化思想.

熟悉异分母分式的加减计算.

加强练习，提高学生的计算能力.

检验学生是否真正掌握了异分母分式的加减法.

三、运用新知，解决问题

1.教材14页“习题”1.

2.教材17页“习题”A组1.

加强训练，巩固所学的知识，提高学生计算的准确性.

四、课堂小结，提炼观点

引导学生归纳本节课的主要内容：

1.同分母分式的加减法法则.

2.如何找各分式的最简公分母.

3.异分母分式的加减法法则.

在组内先各抒己见，最后由一名学生总结并答出，代表本组的结论；最后由一名学生作全面概括总结.

锻炼学生及时总结的良好习惯及归纳能力.

五、布置作业，巩固提升

必做题：教材14页“习题”2和17页“习题”A组2.

选做题：教材17页“习题”B组.

分层布置作业，以达到素质教育的目的.