冀教版八年级上册13.3 全等三角形的判定教案设计

教学过程

设计意图

一、创设情境，导入新课

1.通过前面的学习，我们知道如果两个三角形具备三条边和三个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等.但是要想画一个三角形与已知的三角形全等一定需要六个条件吗？条件能否尽可能少呢？一个条件行吗？两个条件呢？

学生以小组为单位，分工合作，在经历画图的过程后，经过交流总结得出：（1）仅给出一个条件或两个条件时，能画出无数种符合条件的三角形.（2）仅给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.

2.如果给出三个条件画三角形，有哪几种可能的情况？

学生回答：有四种可能：三条边，三个角，两边一角，两角一边.

教师应鼓励学生通过画图、比较、交流，在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论.

二、师生互动，探究新知

（一）探究三角形全等的条件

1.教材38页“观察与思考”：

（1）判断两个三角形是否全等.

（2）从表格中你发现了什么？

观察图形，根据图形的特点进行判断，得出结论：两个三角形有一组元素或两组元素对应相等，两个三角形不一定全等.

2.想一想：有三个角对应相等的两个三角形一定全等吗？说说你的理由.

3.提出问题：三边对应相等的两个三角形全等吗？

出示教材39页“一起探究”.

4.板书“边边边”判定方法的内容和简记，并说明其使用的条件.

学生思考，操作，小组合作交流，得出结论：

（1）已知三条边折出的三角形唯一；

（2）三角形三边对应相等的两个三角形全等.

5.例题：已知△ABC，AB＝AC，点D是BC的中点，你能说明AD⊥BC吗？

学生结合刚才得出的结论，探讨研究，并用自己的语言回答推理过程.

∵D是BC中点，

∴BD＝CD.

又∵AB＝AC，AD＝AD，

∴△ABD≌△ACD，

∴∠ADB＝∠ADC＝90°.

（二）探究三角形的稳定性

1.演示教具，引导学生观察由三根木条钉成的三角形框架和由四根木条钉成的四边形框架，体会三角形的稳定性，并要求学生说明三角形为什么会具有稳定性，逐步树立推理的意识.而后进一步让学生举出三角形的稳定性在日常生活中应用的实例.

学生经过观察、思考、交流后，独立回答：

（1）三角形具有稳定性，而四边形不具有.

（2）由三角形全等的判定条件“SSS”可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就唯一确定了，因此三角形具有稳定性.

2.进一步提出问题：你有办法使四边形框架的形状不发生变化吗？

学生以组为单位互相交流讨论得出方法：

方法一：可用一根木条连接一对不相邻的两个顶点.

方法二：用一根木条固定一个内角.

3.回顾“作一个角等于已知角”的方法；并说说作法的依据.

学生思考后回答.依据是构建两个全等的三角形，得到对应角相等.

感知三角形的全等必须具备三个条件，让学生通过观察概括归纳结论.

这一步教师要注意指导，尤其是折三角形时，要保证三角形三边的笔直，尽量减小误差.

学生通过自己动手操作、实践得出的结论印象深刻.

利用全等来求线段相等或垂直、角相等是今后几节的一类重要题型.

教学中让学生亲自进行操作，更能让学生深刻地体会三角形这一特殊的性质.通过举例，让学生发现和体验数学在现实生活中的广泛应用，从而激发他们学习数学的热情，用所学的知识更好地解决实际问题.

鼓励学生积极思考，培养他们思维的深刻性和多样性.

感知全等三角形“边边边”定理在生活中的应用.

三、运用新知，解决问题

多媒体展示练习题.

四、课堂小节，提炼观点

指导学生结合本节课的知识点，对学习过程进行总结.

学生们畅所欲言，谈学习的体会，遇到的困难，获得的启发.

教师要鼓励学生大胆发言，锻炼他们的语言表达能力、与他人进行交流和互相学习的意识.

五、布置作业，巩固提升

教材40页“练习”1、2和“习题”.