初中数学冀教版八年级上册14.2 立方根教学设计

教学过程

设计意图

一、创设情境，导入新课

电脑演示一道实际问题：已知小正方体的棱长为2，那么它的体积是多少？反过来，如果大正方体的体积V＝27，你能不能求出它的棱长x呢？

学生思考后回答.

从熟悉的事物引入立方根概念，说明学习立方根的意义.

二、师生互动，探究新知

电脑演示：

1.填空：

(　　)3＝8；　(　　)3＝27；　　(　　)3＝1000；

(　　)3＝0；  (　　)3＝－.

学生做完后回答.

2.求满足下列各式的x的值：

(1)x3＝－1；　(2)x3＝64；　(3)x3＝0.008；　(4)x3＝－.

让学生在平方根基础上试述立方根概念.

学生举例说明.

对学生的回答补充并总结概念，再用前面的例子，如：1000的立方根是10,0的立方根是0.

电脑演示教材67页“大家谈谈”.

板书结论：一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0.任意数a的立方根可表示为“”，读作“三次根号a”.(板书并举例)

求一个数的立方根的运算，叫做开立方.

根据回答情况进行总结，电脑演示教材67页例1.

强调：(1)求立方根用到立方运算.(2)负数的立方根注意符号.

学生注意总结解题方法和在过程中需要注意的问题.

电脑演示：

(1)表示5的立方根，由立方根定义我们知道，x3＝a，x是a的立方根，那么()3＝5.

再如：()3＝________.

类推得到()3＝________.

(2)因为a可以是a3的立方根，所以()3＝________.

板书：()3＝a，＝a.

电脑演示教材68页例2.

三名学生板演，并讲解解题过程，其他学生同时做.

总结：(1)利用()3＝a，＝a可以简化过程.(2)求负数的立方根可以转化为先求负数的绝对值的立方根.

为概念引入做准备并渗透从个别到一般的规律.

渗透类比的思想并提高学生的语言表达能力.

巩固对概念的理解.

通过合作交流，发展自主探索知识的能力.

使学生熟练掌握立方根的表示法.

弄清立方根的概念，掌握求立方根的方法.

培养学生的归纳总结能力.

进一步理解立方根的概念，渗透从一般到特殊的思想.

深化所学内容，发展学生抽象思维能力和归纳总结能力.

通过练习进行反馈，及时进行纠错.

三、运用新知，解决问题

电脑演示教材68页“练习”.

课外练习：

(1)＝________；＝________.

(2)(x－1)3＝27，求x.

(3)64x3＋125＝0，求x.

(4)若＋(b－27)2＝0，求－的值.

提高学生解决问题的能力.

通过做题反映学生学习情况.

培养学生团结协作精神及竞争意识.

四、课堂小结，提炼观点

指导学生进行自我总结.

各组派一名学生作总结，最后一组作总结性发言.

培养学生自我反思的良好习惯.

五、布置作业，巩固提升

教材68页“习题”A组.

巩固所学内容，体现因人施教.