冀教版八年级上册16.3 角的平分线教案及反思

这是一份冀教版八年级上册16.3 角的平分线教案及反思，共2页。教案主要包含了教学目标，重点难点，板书设计等内容，欢迎下载使用。


┃教学过程设计┃
【教学目标】
1.理解和掌握角平分线的性质定理及其逆定理，并能利用它们进行证明或计算.
2.理解和掌握尺规作已知角的平分线.
3.了解角平分线的性质定理及其逆定理在生活、生产中的应用.
4.在探讨作角的平分线的方法及角平分线的性质定理及其逆定理的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神.
【重点难点】
重点：角平分线的性质定理及其逆定理的证明及运用.
难点：灵活应用角平分线的性质定理及其逆定理解决问题.
教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课
在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部设在A区内，到公路BC、铁路BD的距离均为350米，又测得∠CBD＝60°.你能在图中确定出蓝方指挥部的位置吗？(比例尺为1∶20000)
以同学们比较喜欢的军事情境设置问题，导入新课，易引起学生的学习兴趣，并且留有悬念，暂时不解决，让学生带着疑问学习，可提高注意力.
二、师生互动，探究新知
1.复习：什么是角的平分线？
2.动手操作：(1)任取一个角∠AOB；(2)用量角器画∠AOB的平分线OC；(3)在OC上取一点P1，测量点P1到∠AOB两边的距离.你有何发现？(4)再在OC上任取一点P2呢？
由学生归纳成命题，教师给予纠正.如下：
命题：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
问题：如何证明这个命题？
学生画图，写出已知、求证.
教师给学生分析：证明此命题需要用全等三角形的判定定理：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS).
[说明]证明过程由学生独立完成，教师深入到学生当中，及时纠错、表扬.
角平分线的性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
师：分析定理的条件和结论.
eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(点P在∠AOB的平分线上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E.))―→PD＝PE
(条件) (结论)
让学生说出角平分线的性质定理的逆命题.
教师指出角平分线的性质定理的逆命题是真命题.
出示教材121页“做一做”，让学生完成.
[说明]学生四人一组，合作探究，共同完成.
3.应用.
出示教材121页例题.
[说明]尽量由学生独立完成，不明白的地方可组内讨论探究或教师指导.
让学生亲自操作，有关角平分线的性质便很容易得到.
让学生明白，角平分线的性质定理可以用来证明两条线段相等.
培养学生自主学习、合作探究的意识.
三、运用新知，解决问题
教材122页“练习”1、2.
[说明]学生独立完成.
四、课堂小结，提炼观点
学生分组讨论，选派一名同学发言，不足之处师生共同补充：1.角平分线的性质定理.2.角平分线的性质定理的逆定理.3.角平分线的尺规作法.
五、布置作业，巩固提升
教材122页“习题”A组和B组.
【板书设计】
角的平分线
一、角平分线的性质定理
二、角平分线性质定理的逆定理
三、角平分线的尺规作法