冀教版八年级上册第十七章 特殊三角形17.3 勾股定理第3课时教案设计

这是一份冀教版八年级上册第十七章 特殊三角形17.3 勾股定理第3课时教案设计，共3页。教案主要包含了教学目标，重点难点，板书设计等内容，欢迎下载使用。


┃教学过程设计┃
【教学目标】
1.理解并掌握勾股定理的逆定理.
2.能应用勾股定理的逆定理解决实际问题.
3.进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型.
4.通过对勾股定理逆定理的综合应用，培养学生学习数学的兴趣及克服困难的勇气；体验勾股定理及其逆定理在实际生活中的实用性.
【重点难点】
重点：勾股定理的逆定理的推导过程.
难点：勾股定理的逆定理的应用.
教学过程设计
设计意图
一、复习导入新知
阅读课本完成下列问题：
1.请画一个三边分别为3cm,4cm,5cm的三角形，你有什么发现？
2.请你画出两个三角形三边的长分别为6cm,8cm,10cm和5cm,12cm,13cm，你发现它们有什么共同的特点吗？猜想：三角形的三边满足什么条件时，这个三角形是直角三角形？(结论：如果三角形的三边a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形.用这个结论可以判断一个三角形是不是直角三角形)这个结论与勾股定理有什么关系吗？
复习提问：(1)我们学过的直角三角形的判定方法有哪些？(定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形)
(2)我们知道把等腰三角形的性质逆用，就是等腰三角形的判定方法，那么把勾股定理反过来是不是可以判定一个三角形是直角三角形呢？即如果三角形的三边a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是否是直角三角形呢？
二、师生互动，探究新知
请你以3cm,4cm,5cm为三条边画三角形，再用量角器量出这个三角形各角的度数，与你的同桌交流一下，你发现了什么？
再以6cm,8cm,10cm为三边呢？这些三角形的三边之间有什么关系？请把你的发现用自己的语言表达出来.
猜想：三角形的三边之间满足怎样数量关系时，此三角形是直角三角形？
如果三角形的三边a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形.
∵a2＋b2＝c2，
∴△ABC为直角三角形.
引导学生推理证明勾股定理.
这个结论与勾股定理有什么关系？
我们还把满足a2＋b2＝c2的三个正整数a，b，c称为勾股数，例如：3,4,5；6,8,10；5,12,13这3组都是勾股数，利用勾股数可以构造直角三角形.
例4：一个零件的形状如图，按规定这个零件中∠A与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD＝3，AB＝4，DC＝12，BC＝13，你能根据所给的数据说明这个零件是否符合要求吗？
四、课堂小结，提炼观点
1.这节课你学到了什么？
2.在学习过程中你还存在哪些问题？
五、布置作业，巩固提升
教材157页“练习”1、2和“习题”A组.
【板书设计】
勾股定理的逆定理
一、勾股定理的逆定理的含义
二、勾股定理的逆定理的推导过程
三、勾股定理的逆定理的应用