数学八年级上册11.6 二次根式的乘除法教案设计

这是一份数学八年级上册11.6 二次根式的乘除法教案设计，共7页。

课 题
11.6 二次根式的除法
日期
教
学
目
标
1．知识与技能: 掌握二次根式的除法公式,.知道并理解最简二次根式的定义,了解分母有理化.
2.过程与方法: 能准确的利用二次根式的除法公式进行计算,并会把二次根式化成最简二次根式,进行简单的分母有理化运算.
3.情感.态度与价值观 : 继续体会由特殊到一般再到特殊的认识过程,体会从具体到抽象,有层次地进行概括抽象,归纳推理,让学生亲自体验观察、归纳、推理、证明的思维过程。培养学生自主学习、合作交流的良好学习习惯。
重 点
难 点
重点: 二次根式的除法公式
难点: 化最简二次根式及分母有理化
课 时
1课时
课 型
新授课
教 具
正投
教 学
程 序
教 师 活 动
学 生 活 动
设计意图
—:创设情景，导入新课:
课前练习:
计算：



一个长方形的面积为，长为 ，则长方形的宽可表示为？
学生计算
学生回答
学生回答
学生回答
从学生刚刚学过的二次根式的乘法出发,让学生们热热身,为即将要学习的新知识做铺垫.
教 学
程 序
教 师 活 动
学 生 活 动
设计意图
—:创设情景，导入新课:
二:比旧悟新,探索新知:
三:同化新知,举一反三:
分析:
11.6.2 二次根式的除法
计算:



议一议: 两个二次根式相除, 应该怎样进行计算呢?
一般的,有
二次根式除法法则:
两个二次根式的商，等于两个被开方数的商的算术平方根.
这个公式反过来写,得到
例1计算:

同学们比着说.
学生动脑想,学生动嘴说,学生动手做.
学生们讨论.
学生亲自体验观察、归纳、推理、证明的思维过程
学生记笔记
学生们上黑板展示自己的思维过程
创设情境,吸引学生注意力,激发学生兴趣和主动学习的欲望,引出课题.
教学中通过各班学生“比一比”引导学生自主探索，合作交流.
规范格式
教 学
程 序
教 师 活 动
学 生 活 动
设计意图
三:同化新知,举一反三:

最简二次根式.
若一个二次根式化简后满足（1）被开方数不含能开得尽方的因数或因式,（2）并且被开方数的因数是整数,字母因式是整式,像这样的二次根式称为最简二次根式.
二次根式的化简要求满足以下两条:
(1)被开方数中不含能开得尽的因数或因式,也就是说“被开方数的每一个因数或因式的指数都小于2”.
(2)被开方数的因数是整数,因式是整式,也就是说“被开方数不含分母”.
下列哪些是最简二次根式.
练习:化简或计算

化简:
学生听,学生理解,学生做笔记.
学生体会
学生动脑想,学生动嘴说,学生动手做.
学生看题、读题、解决问题
学生上黑板演算
全体同学认真看.
准确理解最简二次根式,是今后解决二次根式计算问题的关键,应该多讲解.
强化学生对知识的认识，加强学生利用知识灵活处理问题的能力。
教 学
程 序
教 师 活 动
学 生 活 动
设计意图
三:同化新知,举一反三:
四：巩固延伸，灵活应用
五：归纳小结，反思提高：
六：反馈练习，布置作业
算一算:
不用计算器,利用， 计算的近似值,下面两位同学的算法中,哪种算法比较简单、快速？甲同学的算法是：
乙同学的算法是：
实际上，首先化去分母中的根号，运算比较简单，我们称把分母的根号化去的过程，叫做分母有理化。
把下列各式分母有理化：
寻找分母的有理化因式，应找最简单的有理化因式，也可灵活运用我们学过的性质和法则，简化、优化解答过程
验证下列各式，猜想下一个式子是什么？你能找到反映上述各式的规律吗？
小结:
1:二次根式的乘法:.
二次根式的除法:
2:反过来,分别有
3:化简二次根式的方法注意:
当二次根式的被开方数中含有字母时,应当充分注意式子中所含字母的取值范围.
进行二次根式的乘除运算或化简,最终结果定要尽可能化简.
练习：课本P59练习
作业：导学P32页
全品P39-P40页
学生动脑想,学生动嘴说,学生动手做.
学生思考回答、可让他们讨论回答。
学生看题、读题、解决问题
学生口答
学生上黑板演算
学生通过思考、讨论，归纳得出：
学生讨论,回答问题.
学生自己思考、分析、归纳、总结整堂课的知识。
学生记
把学习过程变成学生自主探索的过程
锻炼学生发现问题，解决问题的能力。
通过问题的提出，让学生自己主动建构，获得新的知识。
强化学生对知识的认识，加强学生利用知识灵活处理问题的能力。
把小结过程变成学生自主整理、自主总结的过程
板书设计:
11.6.2 二次根式的除法: 例： 练习：
1.二次根式除法法则.
2.最简二次根式.
3分母有理化.
课后反思：