高中数学湘教版必修48.3解三角形的应用举例教案

这是一份高中数学湘教版必修48.3解三角形的应用举例教案，共2页。教案主要包含了教材分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学分析，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【教材分析】
解三角形应用举例是在学习了正弦定理、余弦定理的基础上安排的一节应用举例课程，本节主要介绍了正弦定理和余弦定理在测量距离中的应用。教材首先通过例1提出了如何测量从一个可到达点和一个之间的距离，进一步通过例2解决了两个不可到达点之间的距离问题。本节课是解三角形应用举例形第一阶段。
【教学目标】
根据本节课在教材中的地位和作用，依据新课程标准的基本理念和学生的认知水平，我拟定了以下教学目标。
1．知识与技能：能够运用 正弦定理和余弦定理等三角形的知识，解决三种类型的距离测量问题
2．过程与方法：经历将距离问题转化为解三角形问题的过程，认识实际应用问题的研究方法分析—建模--- 求解---检验，培养学生观察、操作、抽象概括能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
3．情感、态度价值观：体会数学与生活的密切联系，感受数学知识对于解决实际问题的价值，激发学生学习数学的兴趣。在小组合作、探究与交流的过程中，增强学生创新意识和团结协助的精神。
【教学重点】
分析实际测量问题的实际背景，将其专户为数学问题正弦定理和余弦定理等三角形的知识解决测量问题
【教学难点】
如何从实际测量问题中抽象出数学问题，找到测量距离问题的方法
【教学分析】
通过正弦定理、余弦定理的学习，学生对解斜三角形已经有了直观地认识，能够从图形中找到解三角形的方法。但学生对正弦定理和余弦定理适用条件缺乏清晰的概念。因此，本节课遵循学生由具体到抽象，由感性到理性的认知规律，从学生已有的经验出发，设计一系列有意义的数学活动，让学生去探索、去实验、去发现，进一步认识正弦定理和余弦定理，体验三角形在生活中的作用。
【教学过程】
这节课的教学过程，我首先创设情境、引入主题，先介绍引言中提到的问题，“遥不可及的月亮离我们有多远”进而提出问题，激发兴趣。接着让学生带着问题去自学、思考，讨论交流然后师生共同探索新知，最后应用练习，总结评价。
（一）提出激发兴趣。
上课伊始，我首先引言中的问题，导入新课是：通过问题，唤起学生对已有知识和生活经验的回忆，激发学生的学习兴趣。
（二）合作交流、 探索新知。
通过学生的动手操作：在讲台的两侧各取一点A，B，不能穿过讲台，如何测量A，B两点之间的距离？这样设计，把抽象的概念与具体的图形联系起来，丰富学生的表象，让学生在观察、比较、辨析中自主建构解三角形的方法，有效地培养了学生的观察能力、抽象概括能力和语言表达能力。
第二步是学习课本中的例题，引导学生提出问题，提炼数学本质，解决问题设计意图是充分发挥学生的主体作用，学生经过独立思考、逐步探索和相互交流后，可以加深对解三角形的认识，有效的突破本节课的重点。
第三步是归纳总结提炼升华。师生分析，我们解决了哪几类测量问题？这些测量距离的方法在实际中有什么应用？这样设计意图是利用学生资源，让学生在交流讨论中提升认识，构建对实际问题理解。
（三）应用练习、拓展延伸。
为了更好的巩固本节课所学习的知识，练习设计由浅入深。在学生已有的知识经验的基础上，精心设计练习，层层深入，让学生用数学的意识去观察、体验生活，提高了学生的数学素养，培养了学生用数学的思想、方法、知识去解决问题的能力。
（四）质疑反思、总结评价。
这是教学过程的最后一个环节，为了让学生进一步体验成功的喜悦，我把总结全课设计为：先让学生畅谈自己都有哪些收获再让学生评价一下自己或同学在本节课中的表。