湘教版必修49.2等差数列教案设计

这是一份湘教版必修49.2等差数列教案设计，共3页。教案主要包含了诊断补偿，目标展示，学习导航，课堂检测等内容，欢迎下载使用。

课 题
等差数列的前n项和
课 型
新授课
课 时
1课时
有无课件
有
学习目标
1.了解倒序相加法的原理，理解等差数列前n项和公式的推导过程；
2. 掌握并能熟练运用等差数列前n项和公式
学习重点、难点
重点：探索并掌握等差数列前n项和公式，并学会利用公式进行基本运算.
难点：等差数列前n项和公式推导思路的获得．
教学方法
讨论法，讲解法，练习法。
课前准备
学生课前预习课本第45-47页，并完成导学案
学习环节
学习过程及内容
备注
一、诊断补偿（5分钟）
二、目标展示（2分钟）
三、学习导航（25分钟）
四、课堂检测（10分）
●自学导引
1.创设情境
在某学校举行的运动会开幕式上,有一队列表演节目.第一次变阵为：第一行站3个同学，第二行站5个,...,第五行站11人.若干次变阵后又得到这样的一种站法：第一行站11个同学，第二行站9个,...,第五行站3人.
预习交流
队列中总共有多少个同学？
可以采用哪些方法进行计算？从计算中你发现了什么？
●老师简要说明学习目标
●自主探究
2.等差数列前n项和公式的推导
探究1：对于一般的等差数列，能否用上面求和的方法去求它的前n项和呢？
探究2：能否用几何法去理解等差数列前n项和公式的推导呢？
●典例分析
例1.(“知三求二”)已知等差数列中，公差为d，前n项和为
例2.（等差数列性质与前n项和的综合问题）
（1）已知为等差数列，
（2）已知为等差数列，
(3)等差数列，的前n项和分别是和,且，求
●课堂巩固
1.等差数列中，已知前15项的和S15=90，则等于（ ）
A． B．12C． D．6
2．等差数列{an}的前11项和S11=88，则a3+a9=（ ）
A．32B．24C．16D．8
等差数列{an}前n项和为Sn，若a4，a10是方程x2﹣8x+1=0的两根， 则S13=（ ）
A．58B．54C．56D．52
4.等差数列，的前n项和分别是和,若,则=
● 课堂小结: 本节课学到了哪些知识？
预习时，有疑惑的地方请用
红笔标注下来。
大胆尝试，相信自己一定能行！
板书设计
课后作业
活页作业（十一）基础巩固
学教反思