初中数学人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系随堂练习题

24.2 点和圆、直线和圆的位置关系  同步测试题

（满分120分；时间：90分钟）

一、 选择题 （本题共计 7小题  ，每题 3 分 ，共计21分 ， ）

1.  已知的半径为，点到圆心的距离为，则点与的位置关系是（ ）

A.点在内 B.点在上 C.点在外 D.不能确定 

2.  已知等腰内接于半径为的，如果底边的长为，则底角的正切值为（ ）

A. B.或 C.或 D.或 

3.  中，，，，以为圆心，以长为半径作，则与的位置关系是（ ）

A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定 

4.  如图，点和分别是 内心和外心，则和的关系为（        ）

A. B.
C. D. 

5.  平面直角坐标系中，点，以点为圆心，为半径的圆与直线的位置关系是（ ）

A.相离 B.相切 C.相交 D.以上都有可能 

6.  已知中，＝，＝，＝，以为圆心，为半径的圆与边有两个交点，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

7.  如图中，，以为直径的交于点，交于点，交于点，点为延长线上的一点，延长交于点，．下列个结论：①；②；③；．其中正确的结论是________.(填写所有正确结论的序号)

二、 填空题 （本题共计 6 小题  ，每题 3 分 ，共计18分 ， ）  

8  如图，的一边是的直径，请你添加一个条件，使是的切线，你所添加的条件为________．  

9  如图，在中，，，与相切于，与相交于，连结，则________ 度．  

10.  已知半径分别为和的两圆相交于点和，经过交点的任一直线和两圆分别交于点和点，则的值为________．  

11  半径分别是和的两圆的圆心距为，则一条内公切线的长度是________．  

12.  如图，在中，，，点为内心，则________．

 13.  如图，为半圆的直径，是半圆弧上一点，正方形的一边在直径上，另一边过的内切圆圆心，且点在半圆弧上．
①若正方形的顶点也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是________；
②若正方形的面积为，且的内切圆半径，则半圆的直径________．

三、 解答题 （本题共计 8 小题  ，共计81分 ， ）  

14.  尺规作图：确定图中弧所在圆的圆心，已知：弧求作：弧所在圆的圆心

15.  已知：如图，内接于，过点作直线，当时，试确定直线与的位置关系，并证明你的结论．

16 在中，，，，以、两点为圆心的与的半径长分别为和，试判断与的位置关系，并通过计算说明理由．

 17 如图，为的直径，是上一点，在的延长线上，且．
 

与相切吗？如果相切，请你加以证明；如果不相切，请说明理由；

若，，求的半径．

18. 如图，在中，以为直径的分别与相交于点，且，过作，垂足为．
 

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的半径．

19 已知在中，，，，以点为圆心，为半径作圆． 

（1）要使点在内，点在外，求半径的取值范围；

（2）要使与相切，求半径．

20.  如图，为的直径，点在上，是的切线，为切点，连接并延长交于点，若，求的度数．

21. 如图，在平面直角坐标系中，已知直角梯形，，，，，点在线段上运动，以点为圆心作，使始终与边相切，切点为，设的半径为， 

（1）求点的面积及；

（2）用的代数式表示，并求出的取值范围；

（3）请分别求出满足下列三个要求的的值（写出简单的计算过程）
①点在上；
②若的半径为；与相切；
③与、都相切．