北师大版九年级上册第二章 一元二次方程综合与测试单元测试课时作业

这是一份北师大版九年级上册第二章 一元二次方程综合与测试单元测试课时作业，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题。(每小题3分，共30分)
1．某型号的手机连续两次降价，单价由原来的1185元降到了580元．设平均每次降价的百分率为，则列出方程正确的是 ( )
A．580=1 185 B．1 185=580
C．580=1 185 D．1 185=580
2．某市为处理污水，需要铺设一条长为4 000米的管道．为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米．结果提前20天完成任务．设原计划每天铺设管道米，则可得方程 ( )
A． B．
C． D．
3．钟老师出示了小黑板上的题目(如图所示)后，小敏回答：“方程有一根为l”，小聪回答：“方程有一根为2”．则你认为 ( )
A．只有小敏回答正确
B．只有小聪回答正确
C．小敏、小聪回答都正确
D．小敏、小聪回答都不正确
4．已知三角形的边长是1和2，第三边的数值是方程的根，那么这个三角形的周长为 ( )
A．4 B．4 C．4或4 D．不能确定
5．菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于点O，且AO，BO的长分别是关于的方程的根，则m的值为 ( )
A．一3 B．5 C．5或一3 D．一5或3
6．某型号的冰箱连续两次降价，每台售价由原来的2370元降到了l160元，若设平均每次降价的百分率为，则下面列出的方程正确的是 ( )
A．1160=2 370 B．2370=l 160
C．1160=2 370 D．2370=1160．
7．方程的根为 ( )
A． B．
C． D．无实根
8．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可以转化为 ( )
A． B．
C． D．
9．小萍要在一幅长90 cm，宽40 cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相
同的金色纸边，制成一幅挂图(如图所示)使风景画的面积是整个挂图面
积的54％，设金色纸边的宽为cm，根据题意所列方程为 ( )
A． B．
C． D．
10．一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡72张，则这个小组
有 ( )
A．12人 B．18人 C．9人 D．10人
第Ⅱ卷 非选择题(共90分)
二、填空题。(每小题3分，共30分)
11．一个长方形的面积为4 800 cm2，长比宽多20 cm，那么这个长方形的长为 cm，宽为 cm．
12．一块形状为直角三角形的下脚料，一条直角边比另一条直角边长1 dm，斜边长为dm，那么这个直角三角形的两条直角边长分别为 ．
13．如图所示一块矩形纸片ABCD，长BC=8 cm，宽CD=6 cm，将这块
矩形纸片沿对角线BD对折(折痕与折叠后得到的图形用虚线表示)，得
到△BDE，则EF= ．
14．已知方程组有一个实数解，则m的值是 ．
15．某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若该校这两年在实验器材上投资的平均增长率为，则可列方程为 ．
16．若关于的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 ．
17．已知和为一元二次方程的两个实根，并且和满足不等式，则实数m的取值范围是 ．
18．已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 (填上你认为正确的一个方程即可)
19．东坡小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间开辟面积为800平方米的一块长方形的绿地，并且长比宽多15米，则绿地的长和宽各是多少?可设长方形绿地的宽为米，则可列方程为 ．
20．甲、乙两人同解一个一元二次方程，甲看错常数项，解得两根为8和2，乙看错一次项系数解得两根为一9和一1，则这个方程是 ．
三、解答题。(共60分)
21．(12分)用适当的方法解下列方程：
(1) (2)
(3) (4)
22．(6分)某百货商场服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了迎接六一国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施．扩大销售量，增加赢利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想每天在销售这种童装上赢利1 200元，那么每件童装应降价多少元?
23．(8分)某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观．如果游客过
多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响，但同时考虑到文物的修
缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入．因此，博物馆采取
了涨浮门票价格的方法来控制参观人数．在该方法实施过程中发
现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系．
在这种情况下，如果要保证每周4万元的门票收入，那么每周应
限定参观人数是多少?门票价格应是多少?
24．(10分)已知关于的方程的两根是一个矩形两邻边的长．
(1)k取何值时，方程有两个实数根．
(2)当矩形的对角线长为时，求k的值．
25．(12分)某开发区为改善居民的住房条件，每年都新建一批住房，人均住房面积逐年增加(人均住房面积=，单位：平方米／人．)该开发区2004年至2006年，每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果分别如图所示：

请根据上面两图所提供的信息解答下面的问题：
(1)该区2005年和2006年两年中，哪一年比上一年增加的住房面积多?增加了多少万平方米?
(2)由于经济发展的需要，预计到2008年底，该区居民将增加2万人，住房面积达到11平方米／人，试求2007年和2008年这两年该区住房总面积的年平均增长率应达到百分之几?
26．(12分)某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池(平面图如图所示)．由于地形限制，三级污水处理池的长、宽都不能超过16米．如果池的外围墙建造单价为每米400元，中问两条隔墙建造单价为每米300元，池底建造单价为每平方米80元． (池墙的厚度忽略不计)
(1)当三级污水处理池的总造价为47 200元时，求池长．
(2)如果规定总造价越低就越合算，那么根据题目提供的信息，以47 200元为总造价来修建三级污水处理池是否最合算?请说明理由．
参考答案
1．D 2．D 3．C 4．B 5．A 6．D 7．D 8．D 9．B 10．C
11．80，60 12．1 dm和2 dm 13．cm
14． 15． 16．m≤ 17．一
18． 19． 20．
21．解：(1) (2)
(3) (4)
22． 答：每件童装应降价20元．
23． 答：每周应限定参观人数是2 000人，门票价格应是20元．
24．解之得
由(1)知时方程无实根，所以只能取k=2．
25．—2006年比2005年增加住房面积：20×10—18×9．6=27．2．2005年比2004年增加住房面积：18×9．6—17×9=19．8，
增加了：27．2—19．8=7．4(万平方米)
(2)所以2007年和2008年这两年该地区住房总面积的年平均增长率应达到10％．
26．(1)解得 (不合题意，舍去)．
(2)所以，当以47 200元为总造价来修建污水处理池时，不是最合算．