初中数学北师大版八年级上册1 探索勾股定理同步达标检测题

这是一份初中数学北师大版八年级上册1 探索勾股定理同步达标检测题，共4页。试卷主要包含了1探索勾股定理，9、1等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积之和为（ ）
A．150cm2B．200cm2C．225cm2D．无法计算
2．若直角三角形的两条直角边分别为3cm、4cm，则斜边上的高为（ ）
A．cmB．cmC．5cmD．cm
3．若直角三角形的一条直角边和斜边的长分别为3和5，则这个直角三角形的面积为（ ）
A．4B．6C．8D．12
4．下列几组数中，为勾股数的是( )
A．3、4、6B．0.9、1.2、1.6C．5、12、13D．、、
5．如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝9，AB＝3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为（ ）
A．3B．C．D．9
6．已知一个直角三角形的两边长分别3和4，则第三边长是( )
A．5B．C．25D．5或
7．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（ ）
A．B．C．4D．7
8．如图，直角三角形两直角边的长分别为3和4，以直角三角形的两直边为直径作半圆，则阴影部分的面积是（ ）
A．6B．C．2πD．12
9．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（ ）
A．42B．32C．42或32D．37或33
10．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）
A．4 cmB．5 cmC．6 cmD．10 cm
11．直角三角形的两直角边分别为，，其中斜边上的高为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，笑笑将一张A4纸（M4纸的尺寸为210mm×297mm，AC＞AB）剪去了一个角，量得CF＝90mm，BE＝137mm，则剪去的直角三角形的斜边长为（ ）
A．50 mmB．120 mmC．160 mmD．200 mm
二、填空题
13．已知等边三角形的边长为2，则其面积等于__________.
14．在中，则上的高为___________．
15．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．
16．如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将矩形ABCD沿AE所在直线折叠，点D恰好落在边BC上的点F处．若AB=8，DE=5，则折痕AE的长为________．
17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6、BC＝8，CD⊥AB，则CD＝___．
18．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长是_________．
三、解答题
19．如图，在中，，，，．求AC的长．
20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC上一点，∠BDC=45°，AB=13，BC=5．
（1）求BD的长；
（2）求AD的长．
21．如图，在中，，．
（1）求证：；
（2）如果，，求的长．
22．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=7cm，AC=25cm，点P从点A沿AB方向以1cm/s的速度运动至点B，点Q从点B沿BC方向以6cm/s的速度运动至点C，P、Q两点同时出发．
（1）求BC的长；
（2）当运动2s时，求P、Q两点之间的距离．