初中数学北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形1 菱形的性质与判定随堂练习题

这是一份初中数学北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形1 菱形的性质与判定随堂练习题，共5页。试卷主要包含了1菱形的性质与判定等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，在菱形中，分别为边的中点，且于于则的度数为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，菱形中，则菱形高长为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（ ）
A．2cmB．3cmC．4cmD．3cm
4．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，要使它成为菱形，那么需要添加的条件可以是( )
A．AC=BDB．AB=ACC．∠ABC=90°D．AC⊥BD
5．如图，已知四边形ABCD为菱形，AD＝5cm，BD＝6cm，则此菱形的面积为（ ）
A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．96cm2
6．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为（ ）
A．28°B．52°C．62°D．72°
7．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线相互垂直B．两组对角相等
C．对角线互相平分D．两组对边相等
8．在菱形中，，且周长为8，则此菱形中较短的那条对角线长为（ ）
A．2B．C．6D．8
9．如图，四边形ABCD是边长为5cm的菱形，其中对角线BD与AC交于点O，BD＝6cm，则对角线AC的长度是（ ）
A．8cmB．4cmC．3cmD．6cm
10．如图，点分别是菱形的边AD、DC的中点，如果阴影部分的面积和是10，则菱形对角线与的乘积等于（ ）
A．B．C．D．
11．如图，边长为1的方格纸中有一四边形ABCD（A，B，C，D四点均为格点），则该四边形的面积为（ ）
A．4B．6C．12D．24
12．如图，CE是□ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E、连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ACD＝∠BAE；③AF：BE＝2：3；④S四边形AFOE：S△COD＝2：3．其中正确的结论有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
13．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请添加一个条件：_______，使▱ABCD是菱形．
14．在菱形中，对角线则菱形的面积为__________
15．如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_____．
16．如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是 ．
17．如图，菱形ABCD中，∠BAD=60º，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为________.
18．如图，将两张长为18，宽为6的矩形纸条交叉，可知重叠部分是一个__________形（图形形状），那么该图形周长的最大值与最小值的差等于__________．
三、解答题
19．如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是8cm．
求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．
20．如图，已知中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线，交的延长线于点，且连接．
（1）求证：；
（2）若四边形要为菱形，则需要添加什么条件？证明你的结论．
21．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，联结DE，F在DE延长线上，且AF=AE，
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．
22．实践操作
第一步：如图1,在菱形纸片ABCD的边AB、AD上分别取点E、F，连结EF、BD，且EF∥BD．
第二步：将图1中菱形纸片ABCD沿EF折叠, 点A恰好落在对角线BD上的点O 处，得到图2．
第三步：将图2展平，得到图3．
解决问题：
（1）在图1中，填空：AE AF． (请正确选择“” 、“” 、 “” 中的一个)
（2）在图3中，请你利用图1结论，求证：四边形AEOF是菱形．
（3）在图3中，若∠ABC=120°, 在不添加其它线段的情况下，图中有 个等边三角形