数学七年级上册第一章 丰富的图形世界综合与测试一课一练

这是一份数学七年级上册第一章 丰富的图形世界综合与测试一课一练，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列图形中是正方体表面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列几何体中，同一个几何体从正面和上面看到的图形不相同的是（ ）
A．B．
C．D．
3．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是（ ）
A．低B．碳C．环D．色
4．如图所示的纸板上9个无阴影的正方形，从中选择1个，使其与图中5个有阴影的正方形一起可以折成一个正方体的包装盒，不同的选法有（ ）
A．2种B．3种C．4种D．6种
5．在一个棱柱中，一共有八个面，则这个棱柱棱的条数有（ ）
A．18条B．15条C．12条D．21条
6．用平面截一个正方体，所得截面不可能是（ ）
A．等腰三角形B．长方形C．直角三角形D．梯形
7．一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有（）
A．10个B．8个C．6个D．4个
8．下列图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数为( )
A．7B．8C．9D．10
9．如图所示，在一个正方形盒子的六面上写有“祝”、“母”、“校”、“更”、“美”、“丽”六个汉字，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则这个盒子的展开图（不考虑文字方向）不可能的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．圆柱B．圆锥C．正方体D．三棱柱
11．在广场的电子屏幕上有一个旋转的正方体，正方体的六个面上分别标有“恩施六城同创”六个字，如图1是小明在三个不同时刻所观察到的图形，请你帮小明确定与“创”相对的面上的字是 ( )
A．恩B．施C．城D．同
12．如图，桌子上放着一个圆柱和一个长方体，若从上面看到的平面图形应是（ ）．
A．B．C．D．
二、填空题
13．下列表面展开图的立体图形的名称分别是：_________、_______、_________、_________.

14．从正面和从左面看一个长方体得到的形状图如图所示(单位： cm)，则其从上面看到的形状图的面积是______．
15．把棱长为的四个正方体拼接成一个长方体，则在所得长方体中，表面积最大等于________.
16．在一个仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员从不同的方向观察这堆货箱，如图6，则这堆货箱共有________箱．

17．一个正方体的六个面上分别标有，，，，，中的一个数，各个面上所标数字都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，三个正方体下底面所标数字分别是，，，则________．
18．如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有________个面，有________条棱，有______个顶点；截去的几何体有________个面，图中虚线表示的截面形状是________三角形．
三、解答题
19．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.
20．如图所示是由若干个相同的小立方块堆成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.
21．如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体，
（1）画出该几何体的三视图；
（2）在该几何体的表面喷上红色的漆，则在所有的小正方体中，有几个正方体的三个面是红色？
（3）若现在你手头还有一个相同的小正方体．
①在不考虑颜色的情况下，该正方体应放在何处才能使堆成的几何体的三视图不变？直接在图中添上该正方体；
②若考虑颜色，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在几个面上着色？
22．新年晚会，是我们最欢乐的时候.会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形，如图所示.
(1)数一下每一个多面体具有的顶点数、棱数和面数.并且把结果记入表中.

(2)观察表中数据，猜想多面体的顶点数、棱数和面数之间的关系.
(3)伟大的数学家欧拉(Euler,1707-1783)证明了这一令人惊叹的关系式，即欧拉公式.若已知一个多面体的顶点数=196，棱数=294.请你用欧拉公式求这个多面体的面数.
23．我们曾在小学学过圆柱的体积计算公式：（r是圆柱底面半径，h是圆柱的高）.现有一个长方形，长为2，宽为1，绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体是哪种图形？请求出它的体积.
24．已知正方体的边长为a．
（1）一个正方体的表面积是多少？体积是多少？
（2）2个正方体（如图②）叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？
（3）n个正方体按照图②的方式叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？多面体
顶点数
面数
棱数
正四面体
4
4
6
正方体



正八面体



正十二面体



正二十面体
12
20
30