初中数学北师大版九年级上册第二章 一元二次方程综合与测试单元测试当堂检测题

这是一份初中数学北师大版九年级上册第二章 一元二次方程综合与测试单元测试当堂检测题，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每题3分，共21分)
1．方程x2＝2(x－3)化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为 ( )
A． 1、2、－3 B．1、2、－6 C．1、－2、6 D．1、2、6
2．一元二次方程x2－4＝0的解是 ( )
A．x1＝2，x2＝－2 B．x＝－2 C．x＝2 D．x1＝2，x2＝0
3．用配方法解方程x2－4x＋2＝0，下列配方正确的是 ( )
A．(x－2)2＝2 B．(x＋2)2＝2 C．(x－2)2＝－2 D．(x－2)2＝6
4．已知一元二次方程x2＋x－1＝0，下列判断正确的是 ( )
A．该方程有两个相等的实数根 B．该方程有两个不相等的实数根
C．该方程无实数根 D．该方程根的情况不确定
5．一元二次方程x2＋kx－3＝0的一个根是x＝1，则另一个根是 ( )
A．x＝3 B．x＝－1 C．x＝－3 D．x＝－2
6．关于x的一元二次方程x2－6x＋2k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 ( )
A．k≤ B．k< C．k≥ D．k>
7．为了美化环境，某市加大对绿化的投资． 2009年用于绿化投资20万元，2011年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为 ( )
A．20x2＝25 B．20(1＋x)＝25 C．20(1＋x)2＝25 D．20(1＋x)＋20(1＋x)2＝25
二、填空题(每题3分，共21分)
8．若关于x的方程(a－3)x2－2x－1＝0是一元二次方程，则a满足的条件是_______
9．一元二次方程2x2－6＝0的解为_______．
10．已知关于x的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程：_____________________．
11．若方程ax2＋2x＋1＝0有两个不等实数根，则实数a的取值范围是_______．
12．已知x＝2是关于x的一元二次方程x2＋4x－p＝0的一个根，则该方程的另一个根是_______．
13．若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为_______(写出一个符合条件的值即可)．
14．已知x2＋x－1＝0，则3x2＋3x－5＝_______．
三、解答题(共58分)
15．(8分)用适当的方法解下面的方程：
(1)； (2)．
16．(6分)已知x1＝－1是方程x2＋mx－5＝0的一个根，求m的值及方程的另一个根x2．
17．(6分)已知x－1＝，求代数式(x＋1)2－4(x＋1)＋4的值．
18．(6分)若关于x的一元二次方程x2＋4x＋2k＝0有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值．
19．(6分)已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0(a≠0)有两个相等的实数根，求的值．
20．(10分)为解决农村用水问题，某省财政部门共投资20亿元对各市农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2009年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2011年该市计划投资“改水工程”1176万元．
(1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率；
(2)从2009年到2011年，A市三年将投资改水工程共多少万元？
21．(8分)当实数k为何值时，关于x的方程x2－4x＋3－k＝0有两个相等的实数根？并求出这两个相等的实数根．
22．(8分)如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200 m、120 m，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为3x m、2x m．
(1)用代数式表示三条通道的总面积S；当通道总面积为花坛总面积的时，求横、纵通道的宽；
(2)如果花坛绿化造价为每平方米3元，通道总造价为3 168x元，那么横、纵通道的宽分别为多少米时，花坛总造价最低？并求出最低造价．
(参考数据：852＝7 225，862＝7 396，872＝7 569)
参考答案
一、1．C 2．A 3．A 4．B 5．C 6．B 7．C
二、8．a≠3 9．x1＝，x2＝－10．答案不唯一，如x2＝1 11．a