2020-2021学年寻找身体上的数学“秘密”教学设计

这是一份2020-2021学年寻找身体上的数学“秘密”教学设计，共13页。教案主要包含了教材分析等内容，欢迎下载使用。

教学基本信息
课题
《寻找身体上的数学“秘密”》
是否属于地方课程或校本课程
否
学科
数学
学段
低
年级
二
相关领域
综合与实践
1.指导思想与理论依据
《义务教育数学课程标准》（2011版）指出：
“综合与实践是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。”它注重“数学与生活实践的联系”，力图通过积累活动经验，培养学生应用意识。
2.教学背景分析
一、教材分析
本课选用的是北师大版二年级上册“数学好玩”——寻找身体上的数学“秘密”。本部分隶属于“综合与实践”领域下的内容。
教材内容：
新旧版本横向对比：
为了更好地了解这一部分的内容，以使教学更有效，我对北师大版新版和旧版内容进行了梳理与比较：
北师大版旧版：
北师大版旧版教材中努力让学生感受“估”和“量”，但是这里的“估”和“量”更多地是停留在知识和技能层面，对于学生应用意识的培养还是有所欠缺的。
北师大版新版：
北师大版新版的教材，通过对话引入，激发学生的学习兴趣。通过小组合作体验测量，帮助学生积累操作经验。通过寻找数据间的关系，帮助学生积累生活经验、度量意识及估算意识。通过运用身体尺量教室的长和宽，感受数学在生活中的运用，发展应用意识。
通过分析，我发现，旧版教材更关注知识和技能，而新版教材通过测量、寻找数据关系、运用等活动，帮助学生积累操作经验、生活经验以及活动经验，从而发展学生的应用意识。
3.教材的纵向梳理：
为了更好地了解教材，我对教材进行了纵向梳理。
在学习这一课之前，学生已经有了厘米和米的认识，也进行了一些简单的测量。在这一课之后，与测量相关的综合实践内容还有三上的《校园中的测量》、六上的《反弹高度》和六下的《绘制校园平面图》。通过读教材，我发现，这些都在逐步帮助孩子积累活动经验，发展应用意识。
通过对教材的横向、纵向对比，我对教材有了一定的了解。为了更有效的进行教学，我们不仅要了解教材，还要了解学生。
学生分析：
（一）纵向分析：
1.前测对象：台头小学三、四、五、六年级学生各三名（随机选取班级中数学成绩较好的）。
（选择意图：综合实践活动，考察的是学生综合运用所学知识解决问题的能力。而我们这部分内容，是要通过运用测量、收集整理数据、估算等知识来解决问题。我想看看，学完这部分知识的三至六年级的孩子，它们在运用上是否存在问题，如果有困难，我想：这也许正是以往在综合实践课上所被大家忽视的，而这些带给孩子困难的“点”正是我要在我的教学中特别关注的。因此，在本节课的学情调研上，我改变以往我们调研的策略，原因在于此，特别说明。）
2.前测时间：2016.12.7
3.前测内容：估测一下长椅有多长？
设计意图：
通过设计估测长椅（1.5米）的长度的活动，考察学生是否能够用“身体尺”进行测量，在测量中会选取怎样的测量工具？是否有估算或是估测的意识？能否最终解决出问题。
4.前测结果呈现：
选取工具
工具长度
测量结果
三年级
一拃长
1分米
1米
四年级
一拃长
15厘米
15×9+10=145厘米
五年级
一拃长
19厘米
19×8=152厘米
六年级
脚长
40厘米
40×6=240厘米
5.前测结果分析：
通过观察和访谈，我发现，学生都能找到身体尺进行测量，但通过学生的表述，发现他们缺乏估算意识。六年级的学生因为穿的鞋是40码的，所以认为鞋长也是40厘米，这一点暴露出学生积累生活经验和活动经验不够。三年级的学生认为一拃长是1分米，理由竟是：老师告诉我们的。这一点折射出学生的活动经验积累不够。我想：教师给予学生的，他们最终会忘记；而学生自己体验获得的，会根植于他们心里。
有了以上的纵向的分析之后，我有一种强烈的愿望想了解二年级的学生对于这些问题有着怎样的解决方法，同时又存在着哪些困惑。于是，我选取了估测长椅的长度作为前测题目。
（二）横向分析：
1.前测对象：台头小学二年级二班28名学生。
2.前测时间：2016.12.7
3.前测内容：
（1）前测题1：长椅有多长？（如右图）
设计意图：
学生是否有测量工具；能否最终解决出这个问题。
前测结果呈现：
通过观察，我发现，学生能够选用“身体尺”作为测量工具，并且选取的工具多样化，如：庹长、身高、前臂长、拃长、步长等，较之3——6年级的学生的方法更多。对于测量结果，有的学生能够测量出结果，从1米多到4米不等，还有的学生测量不出结果。通过对学生的访谈，我进一步了解到，学生有测量的工具，大部分的方法也是合适的，而最终得不出结果，有以下两个原因：1.不知道“身体尺”的长度；2.缺乏估算意识。
（三）我的感受
回顾反思，学生已经掌握了什么，又存在哪些困难呢？
学生有了身体上的测量工具，但是在工具的优化上还是有些困难的。
学生了解个别身体尺的长度，但是缺乏对更多的身体尺长度的了解。我想：当学生对更多的身体尺有了了解之后，能够建立起数据间的联系？在联系的基础上，能否在工具的优化上有改进？
学生具有一定的合作意识，但是在解决问题的过程中，缺乏估的意识。
综合上述对教材分析以及学情分析，我制定出了如下的教学框架：
3.教学目标(含重、难点)
教学目标：
1.通过活动，学生能够发现人体中的有趣现象，了解数据彼此之间的关系，从数学的角度感受人体的秘密。
2.能根据测量的数据，估测一些物体的长度，培养应用意识和估算意识。
3.经历简单的数据收集和整理的过程，锻炼和增强合作与交流意识，培养应用数学知识解决具体问题的能力。
教学重点：培养学生的应用意识。
教学难点：1.发现并理解“身体尺”间的关系。2.渗透估算意识。
4.教学过程与教学资源设计（可附教学流程图）
【教学流程图】
【教学过程】
活动一：估计一下，长椅有多长？（如下图）
（一）尝试测量（课前）
（带孩子们来到校园里）孩子们，你们知道这个长椅有多长呢？在没有尺子的情况下，你们有办法解决这个问题吗？小组合作，想办法试一试。
学生小组合作，动手尝试。
（二）呈现方法
回到教室，让学生汇报。
哪个组愿意来说一说，你们是如何测量的？测量的结果是什么？
学生汇报：（1）用庹量，170厘米；（2）用步长量，100厘米；（3）用脚长量，130厘米；
用前臂长量，4米；（5）用身高量，140厘米；（6）用拃长量，没有算出结果。
（三）产生困惑，寻求数据
（指着这些数据问学生）有1米多的，有4米多的？还有算不出结果的？这是怎么回事？
学生发现：不知道选用的测量工具有多长是结果大小不一以及算不出结果的原因。
引出：看来，我们要通过测量身体上的“尺子”的长度来解决这一问题。
（四）记录数据，发现关系
这是本节课的一项重要的活动，是教学的核心环节，分为以下几步：
测量项目
测量结果（厘米）
头长
身高
双臂平伸的长度
（一庹长）
拳头一周的长度
脚的长度
一拃长
你的发现：
1.小组合作测量，完成上面的表格。
小组合作要求：
（1）四人分工：模特1人，测量员2人，记录员1人。（温馨提示：测量员要经过至少两次的测量，记录员在这一过程中要进行辅助。）
（2）记录完测量数据，观察，找一找自己记录单上的数据间有什么关系？
（3）组内一起观察全组的记录单，你发现数据间有什么关系？
【设计意图】：在小组分工过程中，设计测量员2人，并提示学生至少要经过两次的测量后再记录数据，目的是希望学生在经历两次甚至是多次的测量过程中慢慢形成严谨科学的态度。在观察数据的时候，引导学生不仅要观察自己的数据，也要关注他人的数据，有利于学生从多角度观察和思考问题。
2.交流分享
（1）身高与一庹长、拳头一周长与脚长
刚才你们小组内进行了测量，讨论，你们有什么发现吗？
学生发现：拳头一周的长度和脚的长度相差1—2厘米。身高和一庹长比较接近。身高差不多的同学脚长也差不多……
引出：看来，拳头一周的长度与脚长差不多，身高与一庹长差不多。（板书）
身高与一庹长的关系
拳头一周的长度和脚长的关系
（2）头长和身高的关系
你们特别会观察，很快就发现了我们身体上藏着的一些数学“秘密”，身高与一庹长差不多，拳头一周的长度与脚长差不多，除了这些，哪个组还有新的发现？
（指着记录单上的数据）大家看，头长和身高之间有什么关系吗？
有的同学采用了估算的方法发现了它们之间的关系，还有很多同学没有办法来解决。别着急，老师为每个组准备了计算器，你们可以借助它来帮助你们解决问题。
通过计算器的帮助，学生发现：身高除以头长等于6点多，或是5点多。
结果为6点多就说明身高是头长的6倍多，结果为5点多就说明身高是头长的5倍多。
【设计意图】：通过交流分享，引导学生充分观察、对比多组数据，发现一庹长与身高、拳头一周的长与脚长以及头长和身高之间的关系。学生在发现身高与一庹长、拳头一周长与脚长之间的数据差不多这一问题上，是比较容易解决的。但是在发现头长和身高的关系上，因受学生的已有知识经验和生活经验制约，发现头长与身高的倍数关系还是有一定困难的，所以在这一环节，为学生提供了计算器等，以帮助不同层次的学生来解决问题。
3.再次体验
你们还有其他方法来验证头长与身高的关系吗？
学生借助老师提供的学具——吸管作为标准进行测量，直观感受到头长与身高的倍数关系。
小组合作，进行测量验证。
学生汇报：发现身高确实是头长的6倍多。
说一说，你有什么感受？
学生发现：用计算器除出来的结果感觉不太确定，用吸管来测量，发现真的是6倍多，这回就相信了。
【设计意图】：运用吸管测量，让学生直观感受到身高有6个头长，深化学生的度量意识，同时，也在帮助学生积累生活经验。
回顾总结
刚刚我们测量并记录了“身体上的尺子”的长度，并且找到了一些身体尺之间的关系，你有什么感受吗？
学生发现：身体尺之间有关系，原来不知道，觉得很神奇；知道了身体尺的长度，也许能够帮助我们解决一些问题。
接下来，我们就运用身体尺来解决一些校园中的问题吧！
（五）解决问题
1.用身体尺的数据重新算出长椅的长度。
课前，你们用身体上的尺子测量了长椅的长度，但是苦于不知道身体尺有多长，所以对于自己的测量结果不够确定。现在，你们可以尝试着用我们刚刚量出的身体尺的长度来解决这个问题啦！
学生动手算起来。
呈现结果：
看来，我们有了身体尺的长度，就能够更好地解决长椅有多长的问题啦！如果在解决问题的过程中，我们尝试着估算，比如：把31厘米看成30厘米，算起来就会更快一些。
2.用尺子实际测量
长椅到底有多长呢？现在，我们就带着软尺亲自去验证一下。
我们找两名同学作为代表来测量，其他同学认真看。
测量结果：150厘米。
对于这个结果，你有什么感受？
学生发现：用身体尺的数据算出来的结果和用软尺测量出来的结果差不多。
孩子们，在生活中，我们常常会估测一些物体的长度，比如：校园中的长椅、篮球柱高等等。通常，我们出门都是不带着软尺这些工具的，但是我们随时都带着“身体尺”，只要知道了它们的长度，我们就有办法解决很多问题啦！
3.优化方法
我们刚才在身体上找到很多尺子来解决这个问题，你认为哪些方法更合适？
是不是解决所有的问题都选用这种方法比较合适呢？
学生发现：并不是这样的，要看解决的是什么问题，才能决定选用哪种方法更合适。
看来，我们在选择“身体尺”的时候，还要具体问题具体分析。
【设计意图】：活动一是通过用身体尺测量长椅的长度，让学生在测量的过程中，产生困惑，需要寻求数据的帮助，继而引导学生通过小组合作测量身体尺的长度，记录数据，发现数据间的关系。在有了数据之后，再让学生回到问题，重新用“身体尺”解决问题，再到亲自用软尺测量长椅的长度，验证结果，感受到“用身体尺的数据算出来的结果和用软尺测量出来的结果差不多。”在这一过程中，渗透方法的优化，为后续的实践活动做准备。
活动二：身体尺在生活中的妙用
用“身体尺”解决篮球柱高
孩子们，你们知道长椅旁的篮球柱大约有多高吗？小组成员一起想办法，尝试解决这个问题，并把它记录在学习单上。（如下图）
测量的物体
几个身体上的哪种“尺子”
物体长度
1.篮球柱高
2.乒乓球台长
3.
学生在解决问题中遇到的困难：篮球架太高，学生没有办法够到。有的学生通过把同伴抱起，但还是够不到。
引导学生：你可以尝试着站到更远的地方看一看篮球柱的高度和篮球柱下的同学之间有什么关系？
学生发现：篮球柱高有2个半徐子辉那么高。徐子辉身高为133厘米，
篮球柱高=133+133+？
引导学生：可以把133看成130，130的一半是65，如果直接思考130的一半是多少有些困难，也可以找一找120和140的一半各是多少，即：60和70，那么，130的一半就是65。另外，在算的过程中，可以把徐子辉的身高就看成是130厘米，这样130+130+70也是可以的，前面减少了，后面增加了，结果的误差会更小一些。
【设计意图】：在学生运用“身体尺”的长度解决实际问题的过程中，遇到了要估测高度的问题，即：篮球柱有几个学生那么高。这里是继用吸管测量身高与头长的关系之后，又一次深化学生的度量意识，帮助学生积累生活经验。除此之外，也在此环节渗透了估算方法，努力培养学生渐渐具有估算的意识。
用“身体尺”解决乒乓球台长
刚才，我们用“身体尺”和估测尝试着解决了篮球柱高的问题。接下来，我们用“身体尺”来测测乒乓球台长好不好？
先想一想，你准备选用哪个身体尺进行测量？
小组合作测量。
汇报测量结果：半个乒乓球台长=一庹长+5个食指宽=140+5=145厘米，
一个乒乓球台长=140+140+10=290厘米。
你们组的其他成员可以尝试着用其他的“身体尺”来测量。
汇报验证结果：半个乒乓球台长≈劈叉长，即140厘米
一个乒乓球台长=140+140=280厘米。
你们组两个成员通过“身体尺”测量完，有什么感受？
学生发现：我们虽然选用的“身体尺”不同，但是算出的结果是差不多的。验证一下，对我们组的结果就更放心啦！
【设计意图】：用身体尺解决乒乓球台长这一问题，力图培养学生工具优化意识和估算意识。在这一过程中，引导学生验证结果，也在力图渗透科学严谨的态度。
活动三：总结提升，拓展应用。
上完这节课，你有什么感受？
当我们用数学的眼光观察周围的事物时，你会发现，生活更加有趣！
【设计意图】：通过总结，进一步丰富学生的认知。
5.板书设计
6.学习效果评价设计
鱼塘的一周有多长？用自己身体上的尺子测一测。
【设计意图】：1.培养学生分析、解决问题能力，渗透用数学的眼光观察周围事物，增强应用意识。2. 让学生经历从直到曲的测量，为后续的学习周长做铺垫。
7.教学设计特色说明与教学反思
反思这节综合实践课，我坚持“积累活动经验，培养应用意识”这一原则来进行教学设计。在设计上，我努力做到：数学源于生活，又服务于生活。与以往的教学相比，我更注重在真情境下产生真问题，在解决问题中产生真需求，再到真解决，真应用。从最初的“长椅有多长”产生真问题，到测量中产生“身体尺”长度的需求，再到通过记录、分析数据解决这一问题，最后运用“身体尺”解决篮球柱高及乒乓球台长。从最初的运用到后来的运用，学生从产生“身体尺”的数据需求到运用“身体尺”数据、估算、估测、优化等来逐步自主解决问题，于学生而言，活动经验、生活经验、测量经验在逐渐积累，应用能力和意识在逐渐增强。
为了更好地帮助学生建立“身高与头长的关系”。除了给学生提供计算器初步感知头长与身高的关系外，我还设计了用吸管再次测量验证，这一环节的设计，让学生切身地感受到了身高是头长的6倍多，深化了学生的度量意识及对倍数关系的直观感受。
在整个教学过程中，我发现：帮助学生建立估算意识是一件较为困难的事情。我想：与二年级学生的已有知识经验和生活经验都较少有关，所以在课堂上，我也在努力渗透一些估算的方法，培养学生逐渐养成估算意识。在我以后的教学中，我也会加强这方面的培养。